1、浙江省舟山中学2020至2021学年第一学期高三10月考数学考生注意:1.本卷满分150分,考试时间120分钟。2.所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效。3.考试结束后,只需上交答题卷。一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1、若集合,那么 （ ）A B C D2、 函数的图象大致为 （ ）A B C D 3、已知，命题：，命题若恒成立时，的最小值为，则命题是命题的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4、函数的导数是（ ）A B C D5、函数的最小正周期为，若其图象向
2、右平移个单位后得到函数为奇函数，则函数的图象（ ）A关于点对称B在上单调递增C关于直线对称D在处取最大值6、已知函数在区间内没有零点，则的取值范围是( )A. B. C. D. 7、已知定义在R上的函数满足为偶函数，若在内单调递减则下面结论正确的是（ ）ABCD8、设函数在上存在导函数，对任意的实数都有，当.若 ，则实数的取值范围是( )ABCD9、若函数的最大值为，则实数的取值范围为（ ）ABCD10、 已知函数的图象上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线重合，则实数的取值范围是 （ ）A B C D二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.11、若，则= ，
3、 ； 12、已知，且，则 ， 13、已知函数，则= ；不等式的解集为_；14、如图，在中，是内一动点，则的外接圆半径= ，的最小值为_. 15、已知函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为 ； 第14题图16、 将甲、乙、丙、丁、戊5位同学排成一横排,要求甲、乙均在丙的同侧,且丙丁不相邻,则不同的排法共有 种.(用数字作答)17、已知函数,若恒成立，则的取值范围_.三、 解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18、（本小题14分）已知函数.求函数的最小正周期；若存在，使得成立，求实数的取值范围.19、（本小题15分）已知函数，其图象在点处的切线方程为(1
4、)求的值；(2)求函数的单调区间，并求出在区间2,4上的最大值20、（本小题15分）锐角的内角的对边分别为，已知，（1）求的值及的面积；（2）的平分线与交于，求的值。21、（本小题15分）已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且（1）求函数，的解析式；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值；（3）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求的取值范围22、（本小题15分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数有两个极值点，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若在恒成立，求正实数的取值范围。浙江省舟山中学2020至2021学年第一学期高三10月考（数学卷）一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. ADCBA DAABB二、 填空题：11、 ，； 12、，； 13、； 14、，； 15、； 16、48；17、三、 解答题18、（1）；（2） ，。19、（1）；（2）在递增，在递减，在递增，又，所以最大值为8.20、（1），；（2）21、（1）；（2）的最大值为4；（3）或22、（1）当时，函数在递增 当时，其中（2）；（3） 。
