1、第三章基本初等函数()第1讲指数式与指数函数1(2011年山东)若点(a,9)在函数y3x的图象上，则tan的值为()A0 B. C1 D.2(2013年山东日照二模)在同一个坐标系中画出函数yax，ysinax的部分图象，其中a0且a1，则下列所给图象中可能正确的是() A B C D 3下列函数中值域为正实数的是()Ay5x By1xCy Dy4若函数f(x)axb1(a0且a1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有()A0a1 Ba1且b0C0a1且b1且b05(2012年广东深圳二模)设函数f(x)若f(x)的值域为R，则常数a的取值范围为()A(，12，) B1,2C(，21，) D
2、2,16已知实数a，b满足等式ab，下列五个关系式：0ba；ab0；0ab；ba0，NxR|g(x)2，故a1，因为yax的图象是增函数，故A错；对于B：T1，而函数yax是减函数，故B错；对于C：T2，故a1，yax1，故C错；对于D：T2，故a1，yax是减函数，故D对3B4.C5A解析：当x2时，y2xa4a，当x2时，yxa22a2，f(x)的值域为R，a22a4.解不等式可得，a2或a1.故选A.6B解析：在同一坐标系中作出函数yx，yx的图象，如图D45.图D45当x0时，ab，ab0时，ab，则有0b0得g2(x)4g(x)30，则g(x)3，即3x23 ，所以xlog35；由g
3、(x)2，得3x22即3x4，所以x0)，则原方程可化为t22t30，解得t3或t1(舍)，即2x3，xlog23.所以原方程的解为log23.9(1)解：对于任意实数x，函数y都有意义，函数的定义域为R.(2)解法一：f(x)1，2x0,2x11,02，110，得0，解得1y1.f(x)的值域为(1,1)(3)证明：任取x1，x2R，设x1x2，则0, 10，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，因此，y在(，)上是增函数10解：(1)当a2时，f(x)(x22x)ex，f(x)(2x2)ex(x22x)ex(x22)ex.令f(x)0，即(x22)ex0，ex0，x220，解得x.当a2时，函数f(x)的单调递增区间是(，)(2)函数f(x)在(1,1)上单调递增，f(x)0对x(1,1)都成立f(x)(2xa)ex(x2ax)exx2(a2)xaex，x2(a2)xaex0对x(1,1)都成立ex0，x2(a2)xa0对x(1,1)都成立即ax1对x(1,1)都成立令yx1，则y10，yx1在(1,1)上单调递增y11，a.即a的取值范围是.
