1、第一章集合与常用逻辑用语第1课时集合的概念1. 已知集合A1，3，B1，2，m，若AB，则实数m_答案：3解析： AB， 集合A中的元素必在集合B中，则3B，得m3.2. 已知Ax|3xa，若AB，则实数a的取值范围是_答案：a3解析：Ax|3xa，AB，则a3.3. 若x|x2a，aR，则实数a的取值范围为_答案：0，)解析：由条件知集合非空，则a0.4. 已知Ax|x22x30，若实数aA，则a的取值范围是_答案：1，3解析：由条件知a22a30，从而a1，35. A1，2，3，BxR|x2ax10，aA，则BA时，a_答案：1或2解析：验证a1时B满足条件；验证a2时B1也满足条件6.
2、若自然数n使得作加法n(n1)(n2)运算均不产生进位现象，则称n为“给力数”，例如：32是“给力数”，因为323334不产生进位现象；23不是“给力数”，因为232425产生进位现象设小于1 000的所有“给力数”的各个数位上的数字组成集合A，则集合A中的数字之和为_答案：6解析：“给力数”的个位取值：0、1、2，“给力数”的其他数位取值：0、1、2、3，所以A0，1，2，3所以集合A中的数字之和为6.7. 已知集合Ax|ax22x10，aR，xR若A中只有一个元素，则a_答案：0或1解析：当a0时，此时方程有一个根；当a0时，则44a0，得a1.8. 已知集合Ax|log2x2，B(，a)
3、，若AB，则实数a的取值范围是(c，)，其中c_答案：4解析：Ax|0x4，B，a，AB，故c4.9. 已知集合M1，m，Nn，log2n，若MN，求(mn)2 013的值解：由MN知或 或故(mn)2 0131或0.10. 对于集合A、B，我们把集合(a，b)|aA，bB记作AB.例如：A1，2，B3，4，则有AB(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，BA(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，AA(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)，BB(3，3)，(3，4)，(4，3)，(4，4)据此，试解答下列问题：(1) 已知Ca，D1，2，3，求CD及DC；(2) 已知AB(1，2)，(2，2)，求集合A、B；(3) 若A有3个元素，B有4个元素，试确定AB有几个元素解：(1) CD(a，1)，(a，2)，(a，3)，DC(1，a)，(2，a)，(3，a)(2) A1，2，B2(3) 12个11. 已知集合Ax|0ax15，集合B.若AB，求实数a的取值范围解：A中不等式的解集应分三种情况讨论： 若a0，则AR； 若a0，则A.当a0时，若AB，此种情况不存在当a0时，若AB，如图，则 a0时，若AB，如图，则 a2.综上，实数a的取值范围是a8或a2
