1、高考热点探究一、结合左手定则、rmv/qB判断带电粒子在磁场中的运动情形1(2010重庆理综21)如图1所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如下表所示图1粒子编号质量电荷量(q0)速度大小1m2qv22m2q2v33m3q3v42m2q3v52mqv由以上信息可知，从图中a、b、c处进入的粒子对应表中的编号分别为 ()A3、5、4 B4、2、5 C5、3、2 D2、4、5二、带电粒子在组合磁场中的运动2(2011山东理综25)扭摆器是同步辐射装置
2、中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆其简化模型如图2：、两处的条形匀强磁场区边界竖直，相距为L，磁场方向相反且垂直于纸面一质量为m、电荷量为q、重力不计的粒子，从靠近平行板电容器MN板处由静止释放，极板间电压为U，粒子经电场加速后平行于纸面射入区，射入时速度与水平方向的夹角30.图2(1)当区宽度L1L、磁感应强度大小B1B0时，粒子从I区右边界射出时速度与水平方向夹角也为30，求B0及粒子在区运动的时间t.(2)若区宽度L2L1L、磁感应强度大小B2B1B0，求粒子在区的最高点与区的最低点之间的高度差h.(3)若L2L1L、B1B0，为使粒子能返回区，求B2应满足的条件(4)若B1B2、L
3、1L2，且已保证了粒子能从区右边界射出为使粒子从区右边界射出的方向与从区左边界射入的方向总相同，求B1、B2、L1、L2之间应满足的关系式三、有临界情况的带电粒子在磁场中的运动3(2011广东理综35)如图3(a)所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，R1R0，R23R0.一电荷量为q，质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力(1)已知粒子从外圆上以速度v1射出，求粒子在A点的初速度v0的大小(2)若撤去电场，如图(b)，已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度v2射出，方向与OA延长线成45角，求磁感应
4、强度的大小及粒子在磁场中运动的时间(3)在图(b)中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为v3，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？图3解析(1)因为带电粒子进入复合场后做匀速直线运动，则qv0BqE(2分)Rv0t0(1分)由联立解得E，方向沿x轴正方向(2分)(2)若仅撤去磁场，带电粒子在电场中做类平抛运动，沿y轴正方向做匀速直线运动yv0 (1分)沿x轴正方向做匀加速直线运动(2分)xa()2由几何关系知x R(1分)解得a(1分)(3)仅有磁场时，入射速度v4v0，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，设轨道半径为r，由牛顿第二定律有qvBm(1分)又qEma(1分
5、)可得r(1分)由几何知识sin ，即sin ，(2分)带电粒子在磁场中运动周期T(1分)则带电粒子在磁场中运动时间tT所以tt0(2分)答案见解析试题分析近几年全国、各省市的高考都把带电粒子在电磁场中运动的题目做为压轴题，分值较高(18分以上)综合性较强、过程复杂、情景抽象，归纳性强，数学运算能力要求较高，题解突破口难以确认，难度较大，是考生成绩拉开档次的一个题目但只要有信心，掌握一定的方法与解题技巧，就可能多得分，得高分，甚至得满分命题特征1本类试题所给的场大都是分离的电磁场或者说由几个场组合而成的，有些题目是交变的电磁场2题目涉及的过程较为复杂有电场中的匀加速直线运动，匀强电场中的类平抛
6、运动、匀强磁场中的匀速圆周运动，且有交替3有运动的临界点4解题方法：(1)分析运动过程；(2)画圆弧，找半径；(3)画运动轨迹知识链接1矢量(力、电场强度E、磁感应强度B)的合成与分解的方法：平行四边形定则、正交分解法2带电粒子的加速与偏转：动能定理、运动的合成与分解、牛顿第二定律、运动学公式3带电粒子在磁场中的匀速圆周运动：向心力的来源，半径公式、周期公式、运动时间的确定：tT.4带电粒子在有界磁场中运动轨迹的确定5关于基本粒子及微粒的电荷量与质量(1)基本粒子的电荷量与质量：电子(粒子)为e、质子(氕核)为H、粒子为He、氘核为H、氚核为H等，式中左上角的数字为粒子质量数、左下角的数字为粒
7、子的电荷数，从中可以比较它们质量、电荷量的大小宏观微粒如尘埃、微粒、油滴、小球等，电荷量与质量由题意说明而定(2)带电粒子的电荷量、质量一般以比荷()的形式出现在各物理量表达式中.图51 如图5所示，在xOy直角坐标系中，第象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场，初速度为零、带电荷量为q、质量为m的粒子经过电压为U的电场加速后，从x轴上的A点垂直x轴进入磁场区域，经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直y轴进入电场区域，在电场中偏转并击中x轴上的C点已知OAOCd.求电场强度E和磁感应强度B的大小(粒子的重力不计)2如图6所示，MN是一段在竖直平面内半径为1
8、m的光滑的1/4圆弧轨道，轨道上存在水平向右的匀强电场轨道的右 图6侧有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B10.1 T现有一带电荷量为1 C、质量为100 g的带正电小球从M点由静止开始自由下滑，恰能沿NP方向做直线运动，并进入右侧的复合场(NP沿复合场的中心线)已知AB板间的电压为UBA2 V，板间距离d2 m，板的长度L3 m，若小球恰能从板的边沿飞出，g取10 m/s2.求：(1)小球运动到N点时的速度v；(2)水平向右的匀强电场的电场强度E；(3)复合场中的匀强磁场的磁感应强度B2.图73. 如图7所示，竖直平面内的直角坐标系，第一象限有水平向左的匀强电场E1，第四象限有垂直于纸面向外的匀强磁场，且y (或B2 )(4)B1L1B2L23见解析解析(1)根据动能定理，qUmvmv，所以v0 .(2)如图所示，设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由几 何知识可知R2R2(R2R1)2，解得RR0.根据洛伦兹力公式qv2Bm，解得B.根据公式，T，B，解得t (3)考虑临界情况，当v3的方向沿小圆在A点的切线方向时，粒子恰好不从外圆射出如图所示qv3B1m，解得B1，qv3B2m，解得B2，综合得：B.预测演练1EB 2(1)10 m/s(2)4 N/C(3)0.2 T3(1)21(2)mgL(1)mv