1、开始上课自 主 探 索协 作 创 新学习目标新课研究知识应用归纳小结指 数 函 数【学习目标】点击 新课研究目录学习目标：掌握指数函数的概念；牢记指数函数的图象与性质；3能用图象与性质解决一些简单的问题；初步了解函数图象的平移与对称变换 某种细胞分裂时，由个分裂成个，个分裂成个，个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞数y与x的函数关系式是 y=2x 这个函数里，自变量x作为指数，而底数是一个大于且不等于的常数 点击一般地，函数y=ax(a0,且a)叫指数函数，其中是x自变量，函数定义域是.指数函数为什么规定00时，ax恒等于；当x0时,ax无意义;如果a0,例如y=(-4)x,它对x=1/2,1/
2、4,等分母为偶数的既约分数，在实数范围内函数值不存在；而1x=1，是常函数，无研究必要所以规定01/2且a1);y=xx24 xy 答：例题 答案图象性质【知识研究】x-3-2-1.5-1-0.500.511.523y=2x 0.130.250.350.50.7111.422.848842.821.410.710.50.350.250.13 xy21指数函数的图象与性质请画出y=2x与 的图象 xy21点击 列表y=1y=12 xy=2xyx321876543210-1-2-3绘图 因为 ，所以当x取互为 相反数的两数时，Y=2x与y=2-x的函数值相等则它们的图象关于y轴 对称，故只要作出Y
3、=2x的图象关于y轴 的对称图形，就可得到 的 图象 一般地，y=f(x)的图象与y=f(-X)的图象关于y轴对称若f(x)=f(-x),则Y=f(x)的图象关于y轴对称 xxy221xxy221结论性质【知识研究】动画绘图 一般地，指数函数y=ax在底数a1及0a1a1)y=1yx321876543210-1-2-3y=ax(0a1)y=1yx321876543210-1-2-3定义域值域(，)过定点(，),即x=0时,y=1(a0=1)单调性在上是增函数在上是减函数11(0)1(0)01(0)xxaxxaax 时0101(0)1(0)1(0)xxaaxaxx 时函数值分布知识应用目录【知识
4、研究】111.5,;.xxy例 函数+1的定义域是值域是y=a+1(01,所以指数函数Y=1.7x在R是增函数.2.53,1.72.51.73(2)考察指数函数y=0.8x由于底数00.81,所以指数函数Y=0.8x在R是减函数.,.8-0.11.70=1而0.93.110.93.1本小题不能直接看某一个指数函数的两个值,故只能通过中间量1来比较这两个数的大小.思考：若ax1(00)的图象是由函数y=f(x)的图象向左平移a个单位长度而得到；2.函数y=f(x-a)(a0)的图象是由函数y=f(x)的图象向右平移a个单位长度而得到；3.函数y=f(x)+h(h0)的图象是由函数y=f(x)的图象向上平移h个单位长度而得到；4.函数y=f(x)-h(h0)的图象是由函数y=f(x)的图象向下平移h个单位长度而得到归纳小结目录【知识应用】【归纳小结】小结：指数函数的图象及单调性必须分a1与0a1两种情况讨论函数图象的应用作业：课本 习题 自学课本例
