1、专题一 力与直线运动第1讲 力与物体的平衡1.力的合成与分解：（1）运算法则。_。_。（2）常用方法。合成法。分解法。_。（3）合力与分力的关系：_。平行四边形定则三角形定则正交分解法等效替代2.共点力的平衡：（1）平衡状态：物体处于_的状态。（2）平衡条件：F合=_或静止或匀速直线运动0Fx=_Fy=_001.（2013重庆高考）如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角。若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为（）A.G B.GsinC.GcosD.Gtan【解析】选A。人静躺在椅子上，所受合力F合=0，所以椅子各部分对人的作用力的合力与人的重力等大反向
2、，故A选项正确。2.（2012新课标全国卷）如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中（）A.N1始终减小，N2始终增大B.N1始终减小，N2始终减小C.N1先增大后减小，N2始终减小D.N1先增大后减小，N2先减小后增大【解析】选B。以小球为研究对象，画出小球受力的矢量三角形，由力的矢量三角形很直观地可看出：N1始终减小，N2始终减小。故选项B正确。3.（2013山东高考）如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于
3、静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（）【解析】选D。对两小球组成的整体，受到整体重力G、轻弹簧A的弹力FA和轻弹簧C的弹力FC三个力的作用，根据平衡条件可得，水平方向有FAsin30=FC，又据胡克定律可得FA=kxA，FC=kxC，联立得选项D正确。4.（2013新课标全国卷）如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2（F20）。由此可求出（）A.物块的质量B.斜面的倾角C.物块与斜面间的最大静摩擦力D.物块对斜面的正压力【解析】选C。设物块质
4、量为m，斜面的倾角为，最大静摩擦力为fm，对物块受力分析，根据物块的平衡条件建立方程，外力F最大时，最大静摩擦力方向沿斜面向下，有mgsin+fm=F1；外力F最小时，最大静摩擦力方向沿斜面向上，有mgsin-fm=F2；两式相减，可解得最大静摩擦力fm，选项C正确；由这两个等式无法解出物块的质量和斜面的倾角及物块对斜面的正压力。热点考向1物体的受力分析【典例1】（2013东城区一模）如图所示，质量分别为mA和mB的物体A、B用细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45的斜面上。已知mA=2mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45增大到50，系统保持静止。下列说法正确的是（）A.细绳对A的拉力将增大
5、B.A对斜面的压力将减小C.A受到的静摩擦力不变D.A受到的合力将增大【解题探究】（1）请画出物体A、B的受力分析图。提示：（2）请结合受力分析图写出下列各力的表达式，并判断斜面倾角由45增大到50过程中各力的变化情况。物理量表达式变化情况F_FN_Ff_FA合_不变FN=mAgcos变小Ff=mAgsin-F变大FA合=0不变【解析】选B。物体B受重力mBg和竖直向上的绳的拉力F而平衡，则有F=mBg=mAg，细绳对A的拉力保持不变，选项A错误；物体A受力如图所示，由物体的平衡条件得FN-mAgcos=0，mAgsin-Ff-F=0，F=F=mAg，若从45增大到50，则有FN减小，Ff增大
6、，选项B正确，C错误；物体A始终保持静止状态，合力始终为零，选项D错误。【拓展延伸】上题中：（1）若mA=mB，物体A受到的静摩擦力如何变化？提示：若mA=mB，则绳的拉力F=mBg，物体A受到的静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件得Ff=F-mAgsin，当从45增大到50时，Ff将逐渐减小。（2）若从45减小到15，物体A受到的静摩擦力如何变化？提示：当3045时，物体A受到的静摩擦力方向沿斜面向上；当=30时，物体A受到的静摩擦力为零；当1530时，物体A受到的静摩擦力方向沿斜面向下，故当从45减小到15的过程中，物体A受到的静摩擦力先减小后增大。【总结提升】受力分析的基本步骤（1）明确研
7、究对象即确定分析受力的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统。（2）隔离物体分析将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用。（3）画受力示意图边分析边将力一一画在受力物体上，准确标出力的方向，标明各力的符号。（4）验证受力合理性检查每个力能否找到施力物体，防止漏力、添力、画错力。【变式训练】（2013泉州二模）某大型商场装有一种斜坡式自动扶梯。一个顾客站在该商场电梯的梯面上，随电梯一起斜向下匀速运动，此人受到的力有（）A.重力和支持力B.重力、支持力和摩擦力C.重力、支持力和牵引力D.重力、支持力、摩擦力和牵引力【解析】选A。由于顾客斜向下匀速
8、运动，因此顾客竖直方向受重力和支持力，合力为零，选项A正确，选项B、C、D错误。热点考向2整体法和隔离法在平衡问题中的应用【典例2】（2013南平二模）重为G的两个完全相同的小球，与水平面间的动摩擦因数均为。竖直向上的较小的力F作用在连接两球轻绳的中点，绳间的夹角=60，如图所示。缓慢增大F到两球刚要运动的过程中，下列说法正确的是（）A.地面对球的支持力变大B.球刚开始运动时，地面对球没有支持力C.地面对球的摩擦力变小D.球刚开始运动时，球受到的摩擦力最大【解题探究】（1）请画出两个小球整体和其中一个小球的受力示意图。提示：（2）请结合受力分析图写出平衡方程式。对整体：a.水平方向：_。b.竖
9、直方向：_。对其中一球：a.水平方向:_。b.竖直方向:_。Ff-Ff=0F+2FN-2G=0（3）请结合平衡方程，判断缓慢增大F时，FN、FT、Ff的变化。提示：F增大，由F+2FN-2G=0可判断FN变小，由FN+FTcos -G=0可判断FT变大，由FTsin -Ff=0可判断Ff变大。【解析】选D。两球整体受力如图甲所示，由平衡条件得F+2FN-2G=0，当缓慢增大F时，FN变小，选项A错误；其中一球受力如图乙所示，由平衡条件得FTsin -Ff=0，FN+FTcos -G=0，由于FN变小，故FT变大，Ff变大，且球刚要开始运动时，Ff最大，选项B、C错误，D正确。【总结提升】整体法
10、和隔离法的灵活应用（1）整体法：选取几个物体组成的整体为研究对象进行受力分析的方法。用整体法解题一般较简单，但整体法不能求内力。运用整体法分析问题时，系统内各物体的加速度的大小和方向均应相同。（2）隔离法：把研究对象从周围物体中隔离出来进行受力分析的方法。隔离法不仅能求出其他物体对整体的作用力，而且还能求出整体内部物体之间的作用力。（3）注意问题：实际问题通常需要交叉应用隔离法与整体法才能求解。对两个以上的物体叠加组成的整体进行受力分析时，一般先从受力最简单的物体入手，采用隔离法进行分析。【变式训练】（2013青岛一模）如图所示，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一轻质绳相连，质量分别为mA、
11、mB，由于B球受到风力作用，A与B球一起向右匀速运动。已知轻质绳与竖直方向的夹角为。则下列说法中正确的是（）A.风力增大时，轻质绳对B球的拉力保持不变B.B球受到的风力F为mBgtanC.杆对环A的支持力随着风力的增加而增加D.环A与水平细杆间的动摩擦因数为【解析】选B。以B球为研究对象，受力分析如图，三力平衡，解三角形得到拉力FT=风力F=mBgtan，当F增大时，角增大，FT增大，选项A错误，B正确；对A、B整体由平衡条件得，水平方向有F=（mA+mB）g，解得=竖直方向杆对环A的支持力FNA=（mA+mB）g，选项C、D错误。【变式备选】如图所示，将两个质量均为m的小球a、b用细线相连并
12、悬挂于O点，用力F拉小球a使整个装置处于平衡状态，且悬线Oa与竖直方向的夹角=60，则力F的大小可能为（）【解析】选A。以a、b整体为研究对象进行受力分析如图所示，当F与FT垂直时，F最小，Fmin=2mgsin 60=mg，选项A正确。热点考向3共点力作用下物体的动态平衡【典例3】（2013广州一模）如图所示是给墙壁刷涂料用的涂料滚的示意图，使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上。撑竿的重力和墙壁的摩擦均不计，且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，设该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，涂料滚对墙壁的压力为F2，则（）A.F1增大，F2减
13、小B.F1增大，F2增大C.F1减小，F2减小D.F1减小，F2增大【解题探究】（1）请画出涂料滚上推过程的受力示意图。提示：（2）请结合受力分析图，判断上推涂料滚过程中，F1与竖直方向的夹角以及F1和F2的变化。提示：角变小，F1和F2均变小。【解析】选C。涂料滚缓慢沿墙上滚过程中，处于动态平衡状态，合力为零。涂料滚受力如图所示，涂料滚上滚过程中，变小，F1和F2均变小，选项C正确。【总结提升】平衡问题的分析技巧对于平衡类问题，应当首先分清是静态平衡还是动态平衡问题。（1）对于静态平衡问题，应当先分析物体的受力情况，根据平衡条件列出平衡方程，解方程并对结果进行讨论。（2）对于动态平衡问题，结
14、合具体情况采用相应的方法：如果物体所受的力较少，可以采用合成的方法。如果物体受到三个力的作用而处于动态平衡，若其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可以用力三角形与几何三角形相似的方法求解。如果物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，并且还有另一个力的方向不变，此时可用图解法分析，即可以通过画出多个平行四边形来分析力的变化。如果物体受到多个力的作用，可以用正交分解的方法列方程求解。【变式训练】（2013安徽江南十校摸底）如图所示，半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，若用
15、外力使MN保持竖直且缓慢向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止，在此过程中（）A.MN对Q的弹力逐渐减小B.Q所受的合力逐渐增大C.地面对P的摩擦力逐渐增大D.P、Q间的弹力先减小后增大【解析】选C。用外力使MN保持竖直且缓慢向右移动，小圆柱体Q受平衡力作用，合力为零，选项B错误。对Q进行受力分析，Q所受重力不变，竖直挡板对Q的水平向左的弹力方向不变，半圆柱体P对Q的弹力大小、方向均改变。在Q落到地面以前，MN对Q的弹力逐渐增大，P、Q间的弹力逐渐增大，选项A、D错误，C正确。1.（2013北京高考）倾角为、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上。下列结论正确的
16、是（）A.木块受到的摩擦力大小是mgcosB.木块对斜面体的压力大小是mgsinC.桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsincosD.桌面对斜面体的支持力大小是（M+m）g【解析】选D。m受力分析如图甲所示，由平衡方程得N=mgcos，f=mgsin，选项A、B错误；M和m整体受力分析如图乙所示，可得桌面对斜面体的摩擦力大小是零，桌面对斜面体的支持力大小是（M+m）g，故C错误，D正确。2.（2013德州二模）如图所示，倾角为的斜面固定在水平面上，质量为m的物块A和质量为M的物块B叠放在斜面上，轻弹簧一端固定在竖直墙壁上，另一端与物块A连接，轻弹簧与竖直墙壁的夹角为，整个系统处于静止状态，则（）A
17、.物块A一定受到4个力的作用B.物块B可能受到4个力的作用C.弹簧一定处于压缩状态D.物块B受到斜面的摩擦力大小为（M+m）gsin【解析】选D。由题图可知，弹簧与物块A的上表面垂直，物块A受竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力、沿斜面向上的静摩擦力，而弹簧的弹力可能垂直斜面向上，也可能垂直斜面向下，还可能为零，选项A、C错误；物块B受竖直向下的重力、斜面的支持力、物块A的压力、物块A对B沿斜面向下的静摩擦力、斜面对B沿斜面向上的静摩擦力5个力的作用，选项B错误；对物块A、B整体受力分析，由平衡条件得，沿斜面方向（M+m）gsin-f=0，解得f=（M+m）gsin，选项D正确。3.（2013
18、泉州二模）如图所示，质量为m的人，用绳子通过滑轮拉质量为M的物体。不计绳的质量和滑轮的摩擦力，当人拉绳子向右走过一小步，系统仍保持平衡，下列说法正确的是（）A.人对地面的压力减小B.地面对人的摩擦力增大C.人对地面的压力不变D.绳子的拉力变大【解析】选B。当人拉绳子向右走过一小步，绳子与水平方向夹角变小，系统仍保持平衡，以物体为研究对象可知绳子受到的拉力等于Mg，选项D错误；以人为研究对象，由于人受到的静摩擦力等于绳子拉力的水平分力，绳子拉力的水平分力变大，选项B正确；绳子拉力的竖直分力变小，地面对人的支持力增大，选项A、C错误。4.（2013上海长宁区二模）长为L的通电导体放在倾角为的光滑斜面上，并处在磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，当B方向竖直向上，电流为I1时导体处于平衡状态，若B方向改为垂直斜面向上，则电流为I2时导体仍处于平衡状态，电流比值应为（）【解析】选B。电流为I1时导体受力如图甲所示，由平衡条件得mgtan=BI1L，解得电流为I2时导体受力如图乙所示，由平衡条件得mgsin=BI2L，解得故选项B正确。
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