1、专题六物 理 实 验第13讲力 学 实 验一、误差和有效数字1.误差:误 差产生原因大小特点减小方法系统误差实验仪器不精确实验原理不完善实验方法粗略总是偏大或偏小更新仪器,完善原理,改进方法偶然误差测量、读数不准确可大可小画图像或取平均值2.有效数字:(1)定义：带有一位不可靠数字的近似数字。有效数字的最后一位是测量者估读出来的，是误差的来源。(2)从数字左边第一个不为零的数字算起，如0.012 5为三位有效数字。二、长度的测量1.毫米刻度尺的读数:精确到毫米，估读一位。2.游标卡尺的读数:游标尺/mm精度/mm测量结果(游标尺上第n个刻线与主尺上的某刻度线对正时)/mm刻度格数刻度总长度每小
2、格与1毫米差1090.10.1主尺上读的毫米数+0.1n20190.050.05主尺上读的毫米数+0.05n50490.020.02主尺上读的毫米数+0.02n3.螺旋测微器的读数:测量值=固定刻度整毫米数+半毫米数+可动刻度读数(含估读)0.01 mm。三、力学实验1.验证性实验：验证力的平行四边形定则，验证牛顿运动定律,验证机械能守恒定律。2.探究性实验：探究弹力与弹簧伸长的关系，探究动能定理。3.两种实验过程的比较:类型探究性实验验证性实验实验过程提出问题猜想与假设制定计划与设计实验方案进行实验与收集数据分析与论证评估交流与合作实验目的实验器材实验原理实验步骤数据分析实验结论四、实验数据
3、的处理方法1.列表法：在记录和处理数据时，为了简单而明显地表示出有关物理量之间的关系，可将数据填写在适当的表格中，即为列表法。2.平均值法：把在同一状态下测定的同一个物理量的若干组数据相加求和，然后除以测量次数。3.作图法：用作图法处理数据的优点是直观、简便，有取平均值的效果。由图线的斜率、截距、包围的面积等可以研究物理量之间的关系。热点考向1 螺旋测微器的读数【典例1】(2013安徽高考)在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图甲、乙所示，校零时甲的读数为_ mm，合金丝的直径为_ mm。【解题探究】(1)螺旋测微器的精确度为_。(2)螺旋测微器读数_(
4、选填“需要”或“不需要”)估读。(3)设图甲的读数为x甲，图乙的读数为x乙，则合金丝的直径d=_。0.01 mm需要x乙-x甲【解析】校零时的读数为(0+0.70.01)mm=0.007 mm，测量时的读数为(0+0.5+14.50.01)mm=0.645 mm，故合金丝的直径为(0.645-0.007)mm=0.638 mm。答案：0.007 0.638【总结提升】游标卡尺和螺旋测微器读数时应注意的问题(1)10分度的游标卡尺，以mm为单位，小数点后只有1位，20分度和50分度的游标卡尺以mm为单位，小数点后有2位，且对齐格数不估读。(2)螺旋测微器以mm为单位，小数点后必须有3位，对齐格数
5、要估读，同时还要注意半毫米刻度线是否露出。热点考向2 纸带类实验的处理方法【典例2】(2012山东高考)某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处)。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示。打点计时器电源的频率为50 Hz。(1)通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点_和_之间某时刻开始减速。(2)计数点5对应的速度大小为_ m/s，计数点6对应的速度大小为_ m/s。(保留三位有效数字)(3)物块减速运动过程中加速度的大小为a=_ m/s2，若用来
6、计算物块与桌面间的动摩擦因数(g为重力加速度)，则计算结果比动摩擦因数的真实值_(选填“偏大”或“偏小”)。【解题探究】(1)利用纸带判断物块做匀变速直线运动的依据是_。(2)计算纸带上某计数点速度的方法是什么？提示：对匀变速直线运动，可以利用一段时间内的平均速度来表示中间时刻的瞬时速度，如但由于从第5计数点到第7计数点不是匀变速直线运动，所以(3)试分析物块做减速运动时，所受摩擦力的来源。提示：物块做减速运动时，除去物块与桌面间的滑动摩擦力，纸带还受到打点计时器的摩擦力作用。x=aT2【解析】(1)从计数点1到6相邻的相等时间内的位移差x2.00 cm，在6、7计数点间的位移比在5、6计数点
7、之间的位移增加了(12.28-11.01)cm=1.27 cm2.00 cm,因此，开始减速的时刻在计数点6和7之间。(2)计数点5对应的速度大小为=1.00 m/s。计数点4对应的速度大小为=0.80 m/s。根据得计数点6对应的速度大小为v6=2v5-v4=(21.00-0.80)m/s=1.20 m/s。(3)物块在计数点7到11之间做减速运动，根据x=aT2得x9-x7=2a1T2 x10-x8=2a2T2故物块做减速运动时受到的阻力包括水平桌面的摩擦阻力和打点计时器对纸带的摩擦阻力，因此根据牛顿第二定律，得mg+f=ma,即因此用计算出的动摩擦因数比的真实值偏大。答案：(1)6 7(
8、或7 6)(2)1.00 1.20 (3)2.00 偏大【总结提升】打点计时器及纸带问题的处理方法(1)打点计时器的认识和正确使用。电磁打点计时器工作电压为低压交流46 V；电火花计时器工作电压为交流220 V。工作时应先接通电源，后释放纸带。(2)纸带的应用。判断物体运动性质。a.若x=0,则可判定物体在实验误差允许的范围内做匀速直线运动。b.若x不为零且为定值，则可判定物体在实验误差允许范围内做匀变速直线运动。求解瞬时速度。利用做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。如图所示，求打某一点的瞬时速度，只需在这一点的前后各取相同时间间隔T的两段位移xn和xn+1，则打n
9、点时的速度(3)用“逐差法”求加速度。如图所示因为所以热点考向3 应用图像法处理数据【典例3】(2012海南高考)一水平放置的轻弹簧，一端固定，另一端与一小滑块接触，但不粘连；初始时滑块静止于水平气垫导轨上的O点，如图甲所示。现利用此装置探究弹簧的弹性势能Ep与其被压缩时长度的改变量x的关系。先推动小滑块压缩弹簧，用米尺测出x的数值；然后将小滑块从静止释放。用计时器测出小滑块从O点运动至气垫导轨上另一固定点A所用的时间t。多次改变x，测得的x值及其对应的t值如表所示(表中的值是根据t值计算得出的)。x/cm1.001.502.002.503.00t/s3.332.201.601.321.080
10、.3000.4550.6250.7580.926(1)根据表中数据，在图乙中的方格纸上作图线。(2)回答下列问题：(不要求写出计算或推导过程)已知点(0，0)在图线上，从图线看，与x是什么关系？从理论上分析，小滑块刚脱离弹簧时的动能Ek与是什么关系？(不考虑摩擦力)当弹簧长度改变量为x时，弹性势能Ep与相应的Ek是什么关系？综合考虑以上分析，Ep与x是什么关系？【解题探究】(1)试说明用图像法处理实验数据的优点。提示：用图像法处理实验数据的优点是直观、简便，与取平均值的效果一样，可以减小实验的偶然误差。(2)如果实验中图像为过原点的直线则说明纵坐标与横坐标表示的物理量为_。正比关系(3)试根据
11、机械能守恒定律推导出Ep与的关系。提示：根据机械能守恒定律得：Ep=Ek=而(l为O到A的距离)故即Ep与成正比。【解析】(1)描点，作直线，如图所示。(2)滑块运动到O点过程，弹性势能转化为动能，机械能守恒，即压缩x时的弹性势能Ep等于滑块在O点时的动能Ek，滑块在O点的右边做匀速直线运动，设OA=l,则运动速度即Ep=Ek=从图线可看出,与x成正比关系；滑块脱离弹簧时的动能为所以Ek与成正比；弹簧压缩量为x时，Ep=Ek；弹性势能Ep与成正比，而与x成正比，所以Ep与x2成正比。答案:(1)图线见解析图(2)与x成正比关系 Ek与成正比Ep=Ek Ep与x2成正比【总结提升】用图像法处理实
12、验数据的六个要求图像法是物理实验中广泛应用的处理实验数据的方法，以下为作图的规则：(1)作图一定要用坐标纸，坐标纸的大小要根据有效数字的位数和结果的需要来定；(2)要标明轴名、单位，在轴上每隔一定的间距按有效数字的位数标明数值；(3)图上的连线不一定通过所有的数据点，应尽量使数据点合理地分布在线的两侧，且线要细；(4)作图时常通过选取适当的坐标轴使图线线性化，即“变曲为直”。(5)注意区别横、纵坐标轴的物理意义、标度及单位。(6)明确图像的斜率、截距的物理意义。1.(1)用游标为20分度的卡尺测量某物体的长度如图甲，由图可知其长度为_mm；(2)用螺旋测微器测量某物体的直径如图乙，由图可知其直
13、径为_mm。【解析】(1)根据游标卡尺的读数规则，读数为50 mm+30.05 mm=50.15 mm。(2)根据螺旋测微器的读数规则，读数为4.5 mm+20.00.01 mm=4.700 mm。答案：(1)50.15 (2)4.7002.(2013新课标全国卷)某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上,弹簧左端固定,右端与一小球接触而不固连：弹簧处于原长时,小球恰好在桌面边缘,如图甲所示。向左推小球,使弹簧压缩一段距离后由静止释放,小球离开桌面后落到水平地面。通过测量和计算,可求得弹簧被压缩后的弹性势能。回答下列问题：(1)本实验中可认为,弹簧被压缩后
14、的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等。已知重力加速度大小为g。为求得Ek,至少需要测量下列物理量中的()A.小球的质量mB.小球抛出点到落地点的水平距离sC.桌面到地面的高度hD.弹簧的压缩量xE.弹簧原长l0(2)用所选取的测量量和已知量表示Ek,得Ek=。(3)图乙中的直线是实验测量得到的s-x图线。从理论上可推出,如果h不变,m增加,s-x图线的斜率会(选填“增大”“减小”或“不变”);如果m不变,h增加,s-x图线的斜率会(选填“增大”“减小”或“不变”)。由图乙中给出的直线关系和Ek的表达式可知,Ep与x的次方成正比。【解析】(1)弹簧被压缩后的弹性势能小球以初速度v做平抛运动，
15、s=vt，联立方程得由此可知，需要测量m、s、h，选项A、B、C正确。(2)用所选取的测量量和已知量表示Ek，得(3)弹性势能的大小与弹簧压缩量x有关，由s-x图线可知，s与x成正比，即s=kx；所以Ep与x的2次方成正比，即所以有由此可知，如果h不变，m增加，s-x图线的斜率会减小；如果m不变,h增加，s-x图线的斜率会增大。答案：(1)A、B、C (2)(3)减小增大23.(2013广州模拟)利用如图所示的装置可以做力学中的一些实验，已知交流电的频率为f，小车质量为M,钩码质量为m。(1)如果利用它来探究物体的加速度与力、质量的关系时，为使小车所受的合外力等于细线的拉力，应该采取的措施是_
16、，要使细线的拉力等于钩码的总重力，应该满足的条件是M_m(选填“大于”“远大于”“小于”或“远小于”)。(2)在满足了小车所受的合外力等于细线的拉力的条件下，且使细线的拉力等于钩码的总重力，如果利用它来探究外力做功与动能的关系时得到的纸带如图所示。O为小车开始运动时打下的第一个点，A、B、C为运动过程中的三个相邻的计数点，相邻的计数点之间的四个点没有标出，有关数据如图所示，要探究小车运动的动能定理，要满足一个怎样的关系式_(用题中的字母符号表示)。(3)如果利用此装置来验证小车与钩码组成的系统机械能守恒时,为尽可能消除摩擦力对小车的影响：则小车质量和钩码的质量关系应该满足M_m(选填“大于”“
17、远大于”“小于”或“远小于”)。【解析】(1)探究物体的加速度与力、质量的关系时，为使小车所受的合外力等于细线的拉力，应该采取的措施是平衡摩擦力，要使细线的拉力等于钩码的总重力，应该满足的条件是Mm，满足了小车所受的合外力等于细线的拉力的条件下，且使细线的拉力等于钩码的总重力。(2)如果利用它来探究外力做功与动能的关系时，要探究小车运动的动能定理，要满足拉力对小车做功等于小车动能的变化。要满足的关系式是(3)利用此装置来验证小车与钩码组成的系统机械能守恒时为尽可能消除摩擦力对小车的影响。应使钩码的重力远大于小车受到的摩擦力，则小车质量与钩码的质量关系应满足M m。答案：(1)平衡摩擦力远大于(2)(3)远小于
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