1、同安一中2010-2011年度上学期高一年级期中考数学科试卷本试卷分A卷和B卷两部分， 满分150分，考试时间120分钟。A卷（共100分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1设全集，集合，那么如图所示的阴影部分所表示的集合为（ ）A B. C. D. 2. 已知全集,集合,则集合（ ）A B. C. D.3满足的所有集合A的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4函数的值域是（ ） C 5设 （ ）A.0 B.1 C.2 D.36若，则函数的图象必过点（ ）A. B.（0，0） C.（0，-1） D.（1，-1
2、）7函数是（ ） A奇函数，且在上是增函数 B奇函数，且在上是减函数 C偶函数，且在上是增函数 D偶函数，且在上是减函数8若函数（0且）的图象过点（0，1）和（-1，0），则a+b= （ ） A3 B C4 D 9已知偶函数f(x)在区间单调递减，则满足的取值范围是（ ）A.（，） B.，） C.（，） D.，） 10函数单调递增区间是（ ）A B C D11函数的图像大致是（ ）12若M(3,-1),N(0,1)是一次函数f(x)图象上的两点，那么的解集是（ ） A(1,4) B. (-1,2) C. D. 二、填空题：本大题共2小题，每小题4分，共8分.把答案填在答题卷中的横线上.13.若
3、幂函数f(x)的图象过点，则f(9)= .14.设，则的大小关系是 .三、解答题：本大题共3小题，共32分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（本小题满分10分）已知集合, R（）求，；（）如果，求a的取值范围16（本小题满分10分）已知: （）判断函数f(x)的单调性并证明；（）是否存在实数使函数f(x)为奇函数？若存在，请求出的值，若不存在，说明理由.17（本小题满分12分）已知（）求f(x)的定义域; （）判断f(x)的奇偶性并予以证明;（）求使f(x)0的x取值范围. B卷（共50分）四、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卷中的横线上.18已知一次函
4、数f(x)是减函数,且满足,则f(x)= .19函数的定义域为 .20函数f(x)是定义在R上的奇函数，并且当时，那么，= ；当时，f(x)= .21一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示. 某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.已知这段时间至少打开一个水口,给出以下3个论断：0点到3点只进水不出水；C3点到4点不进水只出水；4点到6点不进水不出水;3点到4点开一个进水口和一个出水口.其中正确的论断有 .五、解答题：本大题共3小题，共34分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.22（本小题满分12分）函数（）若a=2，求f(x)的最值，并说明当f(x)取最值时的x的值
5、；（）若恒成立，求a的取值范围.23（本小题满分10分）某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额（元）的范围获得奖券的金额（元）285888128根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，然后还能获得对应的奖券金额为28元. 于是，该顾客获得的优惠额为：元. 设购买商品得到的优惠率=.试问： （）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？ （）三个顾客分别购买了三样商品，所付的消费金额（还未领奖券）恰好分别为188元、388
6、元、588元，求这三样商品的标价分别为多少元？ （）当某种商品的标价元时，试写出购买这种商品的顾客所得到的优惠率关于标价元之间的函数关系式； （）当顾客购买标价不超过600元的某种商品时，该顾客是否可以得到超过的优惠率？若可以，请举一例；若不可以，试说明你的理由.24（本小题满分12分）已知函数；（）求f(x)的定义域；（）判断f(x)的单调性并证明。（）当x为何值时，.同安一中2010-2011年度上学期高一年级期中考数学科参考答案与评分标准A卷9分存在实数，使函数f (x)为R上的奇函数. 10分17解：（）由对数函数的定义知故f (x)的定义域为（-1，1）4分（） f (x)为奇函数8
7、分（）（i)对而从（）知故（1）等价于又等价于故对时有f (x)010分（ii)对而从（）知故（2）等价于.故对时有f (x)0. 12分B卷四、填空题：每小题4分，共16分.18 -2x+1 19 20. -3； 21五、解答题：三个小题，共34分.22 解：（）当时，函数 f (x)的对称轴为，f (x)在0，2上是增函数，1分 当时，；3分 当时， 5分（）法一：若恒成立，即对于恒成立， 结合二次函数的图象与性质得：或或8分 9分 （）当时，优惠率即为;当时,优惠率为：，此时的最大优惠率为; 10分当时,优惠率为：，此时的优惠率; 11分综上, 当顾客购买不超过600元商品时，可得到的优惠率不会超过35%. 12分24（）依题意可得， 解得 所以f (x)的定义域是 3分（）函数f (x)在其定义域(0,2)上单调递减4分设，则所以5分 因为，所以所以，即所以函数f (x)在其定义域(0,2)上单调递减.7分（）由（）知f (x)在其定义域(0,2)上单调递减，且8分10分.12分