1、高二数学试题答案选择题123456789101112BAADACCCABABCACBC填空题13.1414.315.124116.0.1817.解：（1）二项式32()nxx展开式中的通项公式为413(2)nrrrrnTCx，第 4 项是为12333(2)nnCx是常数项，1203n，12n（2）要使展开式中的项为有理项，需 1234r为整数，故有0,3,6,9,12r，故展开式中有理项共有 5 项18.解(1)记“从这 12 天的数据中随机抽取 3 个，至多有 1 天的用水量超标”为事件 A，则 P(A)C14C28C312 C38C3121682204255.(2)以这 12 天的样本数据
2、中用水量超标的频率作为概率，易知用水量超标的概率为13.X 的所有可能取值为 0,1,2,3，易知 XB 3，13，P(Xk)Ck313 k23 3k，k0,1,2,3，则 P(X0)827，P(X1)49，P(X2)29，P(X3)127.随机变量 X 的分布列为X0123P8274929127数学期望 E(X)3131，方差 D(X)313 113 23.19.解：（1）已知变量 x，y 具有负相关关系，故乙不对，代入甲和丙的回归方程验证甲正确；（2）0.97020.9524，且 R2 越大，残差平方和越小，拟合效果越好，选用+0.875x+90.25 更好；20解：（1）记事件 A：“该
3、生英语等级考试成绩为优”，则1()4P A，事件 B：“该生直到高二下期英语等级考试成绩才为优”，所以33127()()()44256P BP AAAA（2）2(6,)3XB，6621()()()(0,1,2,6)33kkkP XkCkX0123456P172912729202431607298024364243647292()643E X 21.解：（1）由题意得()f x 的定义域为(0,)，221()axafxxxx，当0a 时，()0fx，故()f x 在上为增函数；当0a 时，由()0fx得 xa ；由()0fx得 xa ；由()0fx得 xa ；()f x在(0，a上为减函数，在(,)a 上为增函数综上，当0a 时，()f x 在(0,)上是增函数；当0a 时，()f x 在(0，a上是减函数，在(,)a 上是增函数（2）由（1）知，当 ae 时，()f x 在1，e 上单调递减，()minf xf（e）11aee ，解得2ae，2ae 22
