1、河南省安阳一中2015届高考数学一模试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1“x0”是“ln（x+1）0”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2函数f（x）=log（x24）的单调递增区间为( )A（0，+）B（，0）C（2，+）D（，2）3已知函数f（x）=，则下列结论正确的是( )Af（x）是偶函数Bf（x）是增函数Cf（x）是周期函数Df（x）的值域为1，+）4已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间0，+）上是增函数令a=f（sin），b=f（cos），c=f（tan）
2、，则( )AbacBcbaCbcaDabc5已知函数f（x）=丨x2丨+1，g（x）=kx若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是( )A（0，）B（，1）C（1，2）D（2，+）6函数的值域是( )A4，0）B4，4）C（4，0D4，07当a0时，函数f（x）=（x2ax）ex的图象大致是( )ABCD8如图是函数y=cos（2x）在一个周期内的图象，则阴影部分的面积是( )ABCD9设函数在区间（1，2）内有零点，则实数a的取值范围是( )A（1，log32）B（0，log32）C（log32，1）D（1，log34）10若函数f（x）在R上可导，且满足f（x）xf
3、（x），则( )A2f（1）f（2）B2f（1）f（2）C2f（1）=f（2）Df（1）=f（2）11函数向左平移个单位后是奇函数，则函数f（x）在上的最小值为( )ABCD12已知函数f（x）=+的两个极值点分别为x1，x2，且x1（0，1），x2（1，+）；点P（m，n）表示的平面区域为D，若函数y=loga（x+4）（a1）的图象上存在区域D内的点，则实数a的取值范围是( )A（1，3B（1，3）C（3，+）D3，+）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13若函数f（x）=2lnx+x25x+c在区间（m，m+1）上为递减函数，则m的取值范围是_14在ABC中，角A，B，C所对
4、应的边分别为a，b，c已知bcosC+ccosB=2b，则=_15已知f（x）=sin（0），f（）=f（），且f（x）在区间上有最小值，无最大值，则=_16设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数n使得对于任意xM（MD），有x+nD，且f（x+n）f（x），则称f（x）为M上的n高调函数，如果定义域为1，+）的函数f（x）=x2为1，+）上的k高调函数，那么实数k的取值范围是_三、解答题（本小题共6小题，共70分，写出文字说明，证明过程或步骤）17设命题p：函数的定义域为R；命题q：3x9xa对一切的实数x恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围18在ABC中，三个内角A，
5、B，C的对边分别为a，b，c，其中c=2，且（1）求证：ABC是直角三角形；（2）设圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧上，PAB=，用的三角函数表示三角形PAC的面积，并求PAC面积最大值19在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，（）求B的值；（）求2sin2A+cos（AC）的范围20已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且R（x）=（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少
6、千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？（注：年利润=年销售收入年总成本）21已知函数f（x）=exax（a为常数）的图象与y轴交于点A，曲线y=f（x）在点A处的切线斜率为1（）求a的值及函数f（x）的极值；（）证明：当x0时，exx222已知二次函数y=g（x）的导函数的图象与直线y=2x平行，且y=g（x）在x=1处取得极小值m1（m0）设（1）若曲线y=f（x）上的点P到点Q（0，2）的距离的最小值为，求m的值；（2）k（kR）如何取值时，函数y=f（x）kx存在零点，并求出零点河南省安阳一中2015届高考数学一模试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分在
7、每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1“x0”是“ln（x+1）0”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件考点：充要条件 专题：计算题；简易逻辑分析：根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论解答：解：x0，x+11，当x+10时，ln（x+1）0；ln（x+1）0，0x+11，1x0，x0，“x0”是ln（x+1）0的必要不充分条件故选：B点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键，比较基础2函数f（x）=log（x24）的单调递增区间为( )A（0，+）B（，0）C（2，+）D（，
8、2）考点：复合函数的单调性 专题：函数的性质及应用分析：令t=x240，求得函数f（x）的定义域为（，2）（2，+），且函数f（x）=g（t）=logt根据复合函数的单调性，本题即求函数t在（，2）（2，+） 上的减区间再利用二次函数的性质可得，函数t在（，2）（2，+） 上的减区间解答：解：令t=x240，可得 x2，或 x2，故函数f（x）的定义域为（，2）（2，+），当x（，2）时，t随x的增大而减小，y=logt随t的减小而增大，所以y=log（x24）随x的增大而增大，即f（x）在（，2）上单调递增故选：D点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于
9、中档题3已知函数f（x）=，则下列结论正确的是( )Af（x）是偶函数Bf（x）是增函数Cf（x）是周期函数Df（x）的值域为1，+）考点：余弦函数的单调性 专题：函数的性质及应用分析：由三角函数和二次函数的性质，分别对各个选项判断即可解答：解：由解析式可知当x0时，f（x）=cosx为周期函数，当x0时，f（x）=x2+1，为二次函数的一部分，故f（x）不是单调函数，不是周期函数，也不具备奇偶性，故可排除A、B、C，对于D，当x0时，函数的值域为1，1，当x0时，函数的值域为值域为（1，+），故函数f（x）的值域为1，+），故正确故选：D点评：本题考查分段函数的性质，涉及三角函数的性质，属基
10、础题4已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间0，+）上是增函数令a=f（sin），b=f（cos），c=f（tan），则( )AbacBcbaCbcaDabc考点：偶函数；不等式比较大小 专题：压轴题分析：通过奇偶性将自变量调整到同一单调区间内，根据单调性比较a、b、c的大小解答：解：，因为，又由函数在区间0，+）上是增函数，所以，所以bac，故选A点评：本题属于单调性与增减性的综合应用，解决此类题型要注意：（1）通过周期性、对称性、奇偶性等性质将自变量调整到同一单调区间内，再比较大小（2）培养数形结合的思想方法5已知函数f（x）=丨x2丨+1，g（x）=kx若方程f（x）=g（x）有
11、两个不相等的实根，则实数k的取值范围是( )A（0，）B（，1）C（1，2）D（2，+）考点：函数的零点 专题：函数的性质及应用分析：画出函数f（x）、g（x）的图象，由题意可得函数f（x）的图象（蓝线）和函数g（x）的图象（红线）有两个交点，数形结合求得k的范围解答：解：由题意可得函数f（x）的图象（蓝线）和函数g（x）的图象（红线）有两个交点，如图所示：KOA=，数形结合可得 k1，故选：B点评：本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题6函数的值域是( )A4，0）B4，4）C（4，0D4，0考点：三角函数中的恒等变换应用 专题：计算题分析：利用和
12、差化积公式化简函数后，根据正弦函数的有界性求出函数的值域解答：解：y=4sin2x（cosx0） 即sinx1因为 0sin2x1 且sinx1所以 0sin2x1 所以函数的值域是：（4，0故选C点评：本题考查三角函数的恒等变形，和差化积公式的应用，注意正弦函数的值域，余弦函数的值域这一隐含条件的挖掘，是解好题目的注意点7当a0时，函数f（x）=（x2ax）ex的图象大致是( )ABCD考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：利用函数图象的取值，函数的零点，以及利用导数判断函数的图象解答：解：由f（x）=0，解得x2ax=0，即x=0或x=a，a0，函数f（x）有两个零点，A，C不正确
13、设a=1，则f（x）=（x2x）ex，f（x）=（x2+x1）ex，由f（x）=（x2+x1）ex0，解得x或x由f（x）=（x21）ex0，解得：x，即x=1是函数的一个极大值点，D不成立，排除D故选：B点评：本题主要考查函数图象的识别和判断，充分利用函数的性质，本题使用特殊值法是判断的关键，本题的难度比较大，综合性较强8如图是函数y=cos（2x）在一个周期内的图象，则阴影部分的面积是( )ABCD考点：定积分 专题：导数的概念及应用分析：先根据函数关系式和图象，求得图象与x的正半轴的另一个交点为（，0），再根据定积分的几何意义得到阴影部分的面积解答：解：y=cos（2x），周期T=，=阴
14、影部分的面积S=cos（2x）dx+cos（2x）dx=sin（2x）|+sin（2x）|=故选：B点评：本题主要考查了定积分的几何意义以及三角函数的问题，关键是求出积分上下限，属于基础题9设函数在区间（1，2）内有零点，则实数a的取值范围是( )A（1，log32）B（0，log32）C（log32，1）D（1，log34）考点：函数零点的判定定理 专题：计算题分析：由函数在区间（1，2）内有零点可知，函数在区间端点处的函数值符号相反，解不等式求得实数a的取值范围解答：解：函数在区间（1，2）内有零点，f（1）f（2）0，即（log33a）（log32a）0，log32a1，故选C点评：本题
15、考查函数在某个区间存在零点的性质，若函数在某个区间内存在零点，则函数在区间端点处的函数值符号相反10若函数f（x）在R上可导，且满足f（x）xf（x），则( )A2f（1）f（2）B2f（1）f（2）C2f（1）=f（2）Df（1）=f（2）考点：导数的运算 专题：导数的概念及应用分析：根据条件f（x）xf（x）可构造函数g（x）=，然后得到函数的单调性，从而得到所求解答：解：设g（x）=，则g（x）=，f（x）xf（x），g（x）0，即g（x）在（0，+）上单调递增，即2f（1）f（2）故选：A点评：本题主要考查了导数除法的运算法则，以及利用构造法是解题的关键，同时考查了运算求解的能力，属于
16、基础题11函数向左平移个单位后是奇函数，则函数f（x）在上的最小值为( )ABCD考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：根据图象变换规律，把函数y=sin（2x+）的图象向左平移个单位得到函数y=sin（2（x+）的图象，要使所得到的图象对应的函数为奇函数，求得的值，然后函数f（x）在上的最小值解答：解：把函数y=sin（2x+）的图象向左平移个单位得到函数y=sin（2x+）的图象，因为函数y=sin（2x+）为奇函数，故+=k，因为，故的最小值是所以函数为y=sin（2x）x，所以2x，x=0时，函数
17、取得最小值为故选A点评：本题考查了三角函数的图象变换以及三角函数的奇偶性，三角函数的值域的应用，属于中档题12已知函数f（x）=+的两个极值点分别为x1，x2，且x1（0，1），x2（1，+）；点P（m，n）表示的平面区域为D，若函数y=loga（x+4）（a1）的图象上存在区域D内的点，则实数a的取值范围是( )A（1，3B（1，3）C（3，+）D3，+）考点：函数在某点取得极值的条件 专题：综合题；导数的综合应用分析：由函数f（x）=+的两个极值点分别为x1，x2，可知：y=0的两根x1，x2满足0x11x2，利用根与系数的关系可得：（x11）（x21）=+m+10，得到平面区域D，且m1
18、，n1由于y=loga（x+4）（a1）的图象上存在区域D内的点，可得1，进而得出结论解答：解：函数f（x）=+的两个极值点分别为x1，x2，且x1（0，1），x2（1，+），y=0的两根x1，x2满足0x11x2，则x1+x2=m，x1x2=0，（x11）（x21）=x1x2（x1+x2）+1=+m+10，即n+3m+20，mn3m2，为平面区域D，m1，n1y=loga（x+4）（a1）的图象上存在区域D内的点，loga（1+4）1，1，a1，lga0，1g3lga解得1a3故选：B点评：本题考查了利用导数研究函数的单调性极值、一元二次方程的根与系数的关系、线性规划、对数函数的单调性，考查
19、了推理能力和计算能力，属于难题二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13若函数f（x）=2lnx+x25x+c在区间（m，m+1）上为递减函数，则m的取值范围是，1考点：利用导数研究函数的单调性 专题：导数的概念及应用分析：先求出函数f（x）的导数，由题意得出方程组，解出即可解答：解：函数f（x）=2lnx+x25x+c，f（x）=+2x5，又函数f（x）在区间（m，m+1）上为递减函数，解得：m1，故答案为：，1点评：本题考察了函数的单调性问题，导数的应用问题，以及解方程组，本题是一道基础题14在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c已知bcosC+ccosB=2b，则=2
20、考点：正弦定理 专题：解三角形分析：已知等式利用正弦定理化简，再利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简，再利用正弦定理变形即可得到结果解答：解：将bcosC+ccosB=2b，利用正弦定理化简得：sinBcosC+sinCcosB=2sinB，即sin（B+C）=2sinB，sin（B+C）=sinA，sinA=2sinB，利用正弦定理化简得：a=2b，则=2故答案为：2点评：此题考查了正弦定理，以及两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键15已知f（x）=sin（0），f（）=f（），且f（x）在区间上有最小值，无最大值，则=考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解
21、析式 专题：计算题；作图题；压轴题分析：根据f（）=f（），且f（x）在区间上有最小值，无最大值，确定最小值时的x值，然后确定的表达式，进而推出的值解答：解：如图所示，f（x）=sin，且f（）=f（），又f（x）在区间内只有最小值、无最大值，f（x）在处取得最小值+=2k（kZ）=8k（kZ）0，当k=1时，=8=；当k=2时，=16=，此时在区间内已存在最大值故=故答案为：点评：本题考查由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，考查逻辑思维能力，分析判断能力，是基础题16设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数n使得对于任意xM（MD），有x+nD，且f（x+n）f（x），则称f（x
22、）为M上的n高调函数，如果定义域为1，+）的函数f（x）=x2为1，+）上的k高调函数，那么实数k的取值范围是2，+）考点：函数恒成立问题 专题：计算题；压轴题；函数的性质及应用分析：根据新定义可得（x+k）2x2在1，+）上恒成立，即2kx+k20在1，+）上恒成立，由此可求实数k的取值范围解答：解：由题意，（x+k）2x2在1，+）上恒成立2kx+k20在1，+）上恒成立k2故答案为：k2点评：本题考查新定义，考查恒成立问题，考查学生的计算能力，属于基础题三、解答题（本小题共6小题，共70分，写出文字说明，证明过程或步骤）17设命题p：函数的定义域为R；命题q：3x9xa对一切的实数x恒成
23、立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围考点：复合命题的真假 专题：规律型分析：分别求出命题p，q成立的等价条件，利用p且q为假确定实数k的取值范围解答：解：要使函数的定义域为R，则不等式ax2x+对于一切xR恒成立，若a=0，则不等式等价为x0，解得x0，不满足恒成立若a0，则满足条件，即，解得，即a2，所以p：a2g（x）=3x9x=（），要使3x9xa对一切的实数x恒成立，则a，即q：a要使p且q为假，则p，q至少有一个为假命题当p，q都为真命题时，满足，即a2，p，q至少有一个为假命题时有a2，即实数a的取值范围是a2点评：本题主要考查复合命题与简单命题之间的关系，利用条件先
24、求出p，q成立的等价条件是解决此类问题的关键将p且q为假，转化为先求p且q为真是解决本题的一个技巧18在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中c=2，且（1）求证：ABC是直角三角形；（2）设圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧上，PAB=，用的三角函数表示三角形PAC的面积，并求PAC面积最大值考点：正弦定理；两角和与差的正弦函数；正弦函数的定义域和值域 专题：计算题分析：（1）利用正弦定理化简已知的等式，整理后再利用二倍角的正弦函数公式化简得到sin2A=sin2B，再利用正弦函数的图象与性质得到A与B相等或A与B互余，由b与a的比值不相等，得到A不等于B，故A与B互余，可
25、得出C为直角，则此三角形为直角三角形，得证；（2）由三角形ABC为直角三角形，根据a与b的比值，以及c的值，利用勾股定理求出a与b的值，再由一条直角边等于斜边的一半，可得出此直角边所对的角为30，即BAC为30，又PAB=，用PABBAC表示出PAC，同时在直角三角形PAB中，由AB的长及PAB=，利用锐角三角函数定义表示出PA，由AC，PA及sinPAC，利用三角形的面积公式表示出三角形APC的面积，利用特殊角的三角函数值及两角和与差的正弦函数公式化简，整理后利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，最后利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数，根据的范围，求出这个角的
26、范围，根据正弦函数的图象与性质可得出正弦函数的值域，进而确定出面积的最大值解答：解：（1）由正弦定理得：=得：=，又，整理为sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B，2A=2B或2A+2B=，即A=B或A+B=，A=B舍去，由A+B=可知：C=，则ABC是直角三角形；（2）由ABC是直角三角形，设a=k，则b=k，又c=2，根据勾股定理得：k2+3k2=4，即k2=1，解得：k=1，则a=1，b=，直角三角形ABC中，a=c，BAC=，由圆周角定理得到PAB为直角三角形，又PAB=，PA=ABcos=2cos，SPAC=PAACsin（）=2cossin（）=cossin（
27、）=cos（sincos）=（sin2cos2）=sin（2），当，即时，SPAC最大值等于点评：此题考查了正弦定理，两角和与差的正弦函数公式，二倍角的正弦、余弦函数公式，三角形的面积公式，正弦函数的定义域与值域，以及直角三角形的性质，熟练掌握定理及公式是解本题的关键19在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，（）求B的值；（）求2sin2A+cos（AC）的范围考点：正弦定理；等差数列；三角函数的定义域 专题：计算题分析：（）根据等差数列的性质可知acosC+ccosA=2bcosB，利用正弦定理把边转化成角的正弦，化简整理得sinB=
28、2sinBcosB，求得cosB，进而求得B（）先利用二倍角公式对原式进行化简整理，进而根据A的范围和正弦函数的单调性求得2sin2A+cos（AC）的范围解答：解：（）acosC，bcosB，ccosA成等差数列，acosC+ccosA=2bcosB，由正弦定理得，a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，代入得：2RsinAcosC+2RcosAsinC=4RsinBcosB，即：sin（A+C）=sinB，sinB=2sinBcosB，又在ABC中，sinB0，0B，；（），=，2sin2A+cos（AC）的范围是点评：本题主要考查了正弦定理的应用解题的关键就是利用了正弦定理
29、把边的问题转化成了角的问题，利用三角函数的特殊性质求得答案20已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且R（x）=（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？（注：年利润=年销售收入年总成本）考点：分段函数的应用；函数的最值及其几何意义 专题：分类讨论分析：（1）由年利润W=年产量x每千件的销售收入为R（x）成本，又由，且年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元我们易得年利润
30、W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）由（1）的解析式，我们求出各段上的最大值，即利润的最大值，然后根据分段函数的最大值是各段上最大值的最大者，即可得到结果解答：解：（1）当；当x10时，W=xR（x）（10+2.7x）=982.7xW=（2）当0x10时，由W=8.1=0，得x=9，且当x（0，9）时，W0；当x（9，10）时，W0，当x=9时，W取最大值，且当x10时，当且仅当，即x=时，W=38，故当x=时，W取最大值38综合知当x=9时，W取最大值38.6万元，故当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大点评：本题考查的知识点是分段函数及函数的最值，分段
31、函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，具体做法是：分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值范围的并集，分段函数的奇偶性、单调性要在各段上分别论证；分段函数的最大值，是各段上最大值中的最大者21已知函数f（x）=exax（a为常数）的图象与y轴交于点A，曲线y=f（x）在点A处的切线斜率为1（）求a的值及函数f（x）的极值；（）证明：当x0时，exx2考点：利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程 专题：综合题；导数的概念及应用分析：（）利用导数的几何意义求得a，再利用导数法求得函数的极值；（）构造函数g（x）=exx2，利用导数求得函数的最小值，即可得出结论解答：
32、（）解：由f（x）=exax得f（x）=exa又f（0）=1a=1，a=2，f（x）=ex2x，f（x）=ex2由f（x）=0得x=ln2，当xln2时，f（x）0，f（x）单调递减；当xln2时，f（x）0，f（x）单调递增；当x=ln2时，f（x）有极小值为f（ln2）=eln22ln2=2ln4f（x）无极大值（）证明：令g（x）=exx2，则g（x）=ex2x，由（）得，g（x）=f（x）f（ln2）=eln22ln2=2ln40，即g（x）0，当x0时，g（x）g（0）0，即x2ex点评：该题主要考查导数的几何意义、导数的运算及导数的应用等基础知识，考查学生的运算求解能力、推理论证能
33、力、抽象概括能力，考查函数与方程思想、有限与无限思想、划归与转化思想22已知二次函数y=g（x）的导函数的图象与直线y=2x平行，且y=g（x）在x=1处取得极小值m1（m0）设（1）若曲线y=f（x）上的点P到点Q（0，2）的距离的最小值为，求m的值；（2）k（kR）如何取值时，函数y=f（x）kx存在零点，并求出零点考点：根的存在性及根的个数判断；函数零点的判定定理；利用导数研究函数的极值 专题：导数的综合应用分析：（1）先根据二次函数的顶点式设出函数g（x）的解析式，然后对其进行求导，根据g（x）的导函数的图象与直线y=2x平行求出a的值，进而可确定函数g（x）、f（x）的解析式，然后设
34、出点P的坐标，根据两点间的距离公式表示出|PQ|，再由基本不等式表示其最小值即可（2）先根据（1）的内容得到函数y=f（x）kx的解析式，即（1k）x2+2x+m=0，然后先对二次项的系数等于0进行讨论，再当二次项的系数不等于0时，即为二次方程时根据方程的判别式进行讨论即可得到答案解答：解：（1）依题可设g（x）=a（x+1）2+m1（a0），则g（x）=2a（x+1）=2ax+2a；又g（x）的图象与直线y=2x平行2a=2a=1g（x）=（x+1）2+m1=x2+2x+m，设P（xo，yo），则=当且仅当时，|PQ|2取得最小值，即|PQ|取得最小值当m0时，解得当m0时，解得（2）由（x0），得（1k）x2+2x+m=0（*）当k=1时，方程（*）有一解，函数y=f（x）kx有一零点；当k1时，方程（*）有二解=44m（1k）0，若m0，函数y=f（x）kx有两个零点，即；若m0，函数y=f（x）kx有两个零点，即；当k1时，方程（*）有一解=44m（1k）=0，函数y=f（x）kx有一零点综上，当k=1时，函数y=f（x）kx有一零点；当（m0），或（m0）时，函数y=f（x）kx有两个零点；当时，函数y=f（x）kx有一零点点评：本题主要考查二次函数的顶点式、导数的几何意义、函数零点与方程根的关系主要考查基础知识的综合运用和学生的计算能力
