1、云南省芒市第一中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第I卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1、已知椭圆的标准方程为，则椭圆的离心率为 （ ） A、 B、 C、 D、 2、函数的导数是 （ ）A、 B、 C、 D、3、双曲线的渐近线方程是 ( )A、 B、 C、 D、4、已知在ABC中，B、C坐标分别为B (0，4)，C (0，4)，且，顶点A的轨迹方程是 （ ）（A）（x0） （B）（x0） （C）（x0）
2、 （D）（x0）5、一物体的运动方程是（为常数），则该物体在时刻的瞬时速度为 （ ） A、 B、 C、 D、6、曲线在点处的切线方程为 （ ）A、 B、 C、 D、7、双曲线的两条渐近线方程为,一条准线方程为,则双曲线方程为 （ ） A、 B、 C、 D、8、抛物线的焦点坐标是 （ ）A、（ , 0） B、(, 0) C、（0, ） D、（0, ） 9、双曲线虚轴的一个端点为，两个焦点为，则双曲线的离心率为 （ ）A、 B、 C、 D、10、某汽车运输公司，购买了一批豪华大巴投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润（万元）与营运年数满足，则每辆客车营运多少年使其营运年平均利润最大（ ） A、
3、3年 B、4年 C、5年 D、6年11、过抛物线的焦点作一直线交抛物线于A（x1, y1）、B（x2, y2）两点，并且已知=6，那么 （ ） A、6 B、8 C、9 D、1012、函数在R上时减函数，则的取值范围为： （ ） A、 B、 C、 D、第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）。13、若，则的值为_ _；14、一动点在轴的右侧运动，它到轴的距离比到点(2, 0)的距离小2，则此动点的运动轨迹方程 为 15、函数在区间上的最大值是 。16、函数在处有极值，那么的值分别为_ _ 。三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应
4、写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（本小题满分10分）已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2）， 求它的标准方程。 18、（本题满分12分）已知的图象经过点，且在处的切线方程是。 （1）求的解析式；（2）求的单调递增区间。19、（本题满分12分） 已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6。 求椭圆C的标准方程; 已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。20、（本题满分12分）如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？21、（本题满分12分）已知顶点在坐标原点，焦点在
5、轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程。 22、（本题满分12分）已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间 (2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。芒市第一中学2012年春季学期期中考试高二年级第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟第I卷（选择题 共60分）二、填空题（20分）13、 14、 15、16、 ，当时，不是极值点17解:因焦点在y轴的负半轴上,所以设抛物线的方程为：，由已知条件可得p=4,故其标准方程为:（2） 单调递增区间为19、解：由，长轴长为6 得：所以 椭圆方程为 把代入得化简并整理得 所以又 21、解：设抛物线的方程为，则消去得，22、解：（1）由，得，函数的单调区间如下表：所以函数的递增区间是与,递减区间是；
