1、沧州市第一中学 20192020 学年第二学期第二次学段检测高一年级数学试题一、单选题（每题 5 分）1.在等差数列 na中，若1352,10aaa则7a （）A.5B.10C.6D.82.在 ABC中，已知三个内角为,A B C，满足sin:sin:sin6:5:4ABC，则sin B（）A.5 716B.34C.74D.9163.在等差数列 na中，若57,a a 是方程2260 xx的两个根，则 na的前11项的和为（）A.22B.33C.11D.114.已知直线1:3210lmxmy，直线2:2220lmxmy，且12ll，则 m 的值为（）A.1B.12C.12 或-D.122 或-
2、5.已知等比数列 na为递增数列，nS 是其前 n 项和，若152417,42aaa a，则6S（）A.632B.634C.2716D.2786.不论 m 为何实数，直线1210mxym 恒过定点（）A.2,0B.2,3C.2,3D.11,27.在 ABC中，已知三个内角为,A B C 所对三边为,a b c，已知sinsin(sincos)0,2,2BACCac则C （）A.3B.4C.6D.128.过直线30 xy和直线 20 xy的交点，且与直线 250 xy垂直的直线方程是（）A.4230 xy B.230 xyC.230 xyD.4230 xy9.已知等差数列 na的前 n 项和为n
3、S，且15914,27aaS ，则使得nS 取最小值时的 n 为（）A.9B.7C.6D.67或10.已知点2,3,3,2AB，直线:10l txyt 与线段 AB 相交，则t 的取值范围为（）A.344tt 或B.344tt 或C.344t D.344t 11.若,x yR，且35xyxy，则34xy的最小值为（）A.195B.2 35C.245D.512.直线tan 7510 xy 的倾斜角为（）A.75B.105C.165D.15二、不定项选择题（每题 5 分，多选错选不给分，少选给 3 分）13.已知等差数列 na的前 n 项和为nS，且201820190,0SS，则下列说法正确的是（
4、）A.1009S最大B.10091010aaC.10100aD.数列中绝对值最小的项为1010a14.已知数列 na的前 n 项和为0nnSS，且111402,4nnnaSSna，则下列说法正确的是（）A.数列 na的前 n 项和为14nSnB.数列 na的通项公式141nan nC.数列 na为递增数列D.数列1nS为递增数列三、填空题(每题 5 分)15.过点1,2 且与原点距离最大的直线的一般式方程为_16.过点1,2且在坐标轴上截距相等的直线的一般式方程为_17.设点2,0A 和0,3B，在直线:10l xy 上找一点 P，使 PAPB取到最小值，则这个最小值为_18.在数列 na中1
5、21,2aa，且 211nnnaanN ，则101S _四、解答题（每题 10 分）19.过点3,2P的直线l 与 x 轴正半轴和 y 轴正半轴分别交于,A B（1）当 P 为 AB 的中点时，求l 的方程（2）当 PA PB最小时，求l 的方程（3）当 AOB面积取到最小值时，求l 的方程20.已知数列 na是公差为3的等差数列，数列 nb满足121111,3nnnnbba bbnb（1）求 na的通项公式（2）求 nb的前 n 项和nS21.ABC中，角,A B C 所对边分别是,a b c，且1cos3A（1）求2sincos22BCA的值（2）当3a时，求 ABC面积的最大值22.ABC中，角,A B C 所对边分别是,a b c，且23sinABCaSA（1）求sinsinBC 的值（2）若6cos cos1,3BCa，求 ABC的周长23.已知数列 na的前 n 项和为,nSnN，且3122nnSa（1）求 na的通项公式（2）若212nnnnbaa，设数列 nb的前 n 项和为,nT nN,证明：34nT 24.在等差数列 na中，已知公差为22,a 是14,a a 的等比中项（1）求 na的通项公式（2）设12nn nba，记12341nnnTbbbbb ，求nT