小升初数学专题训练行程问题之相遇追及问题.docx

1、“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从

2、于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟

3、悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之

4、“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。相遇追及问题例1 甲、乙两人同时从两地出发相向而行，距离是1000米，甲每分钟行60米，乙每分钟行40米。甲带着一只狗，狗每分钟行150米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走直到两人相遇，这只狗一共走了多少米？例2 两城相距400千米，两列火车同时从两城相对开出，5小时相遇，已知第一列火车的速度比第二列火车每小时快2千米，两列火车的速度各是多少？例3 甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，4小时后相遇。相遇后甲车继续前行3小时到达B地，乙车继续以每小时24千米的速度前进，问A、B两地相距

5、多少千米？例4 甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行。甲车每小时行82千米，乙车每小时行72千米，两车在距离中点30千米处相遇。A、B两地相距多少千米？ 例5 甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，第一次相遇在距A地65千米处，相遇后，两车继续前进，分别到达目的地后立刻返回。第二次相遇在距A地35千米处，求A、B两地相距多远？例6 A、B两地相距38千米，甲乙分别从A、B两地同时出发相向而行甲到达B地立即返回，乙到达A地后也立即返回，3小时后两人第二次相遇此时，甲行的路程比乙行的路程多18千米问甲每小时行多少千米？例7 甲乙两名同学在周长400米的圆形跑道上从同时从同一地点出发，背向练习跑步，

6、甲每秒跑4米，乙每秒跑6米。那么当他们第八次相遇时，甲还需跑多长时间才能回到出发点？ 例8 甲、乙、丙三车的速度分别为每小时60千米、48千米和42千米甲车和丙车从A地开往B地，乙车则从B地开往A地如果三辆车同时出发，乙车遇到甲车后30分钟又与丙车相遇问A、B两地相距多少千米？小学数学思维训练之相遇追及问题练习一、单选题(共5道，每道20分) 试卷简介:精选小升初考试行程问题中常考类型相遇追及问题试题，组成试卷，帮助学生巩固行程问题的知识及应用。 学习建议:理解行程问题中三个量之间的对应关系以及相遇追及问题中的公式，加强对公式的理解和应用。1.甲、乙两人同时同地沿400米环形跑道反向而行，经1

7、分20秒相遇，如果两人同时同地同向而行，甲跑3圈就追上乙。甲每秒跑（ ）米A.2B.3C.2.4D.1.62.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在距中点32千米处相遇，A、B两地相距（ ）千米？A.400B.416C.800D.8323.甲、乙两列车同时从东、西两地相对开出，第一次在东面75千米处相遇，相遇后两列车继续行驶，到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离西面45千米处。东、西两地相距（）千米？A.45B.75C.135D.1804.快、慢两车同时从两城相向出发，4小时后在离中点20千米处相遇。已知快车每小时行70千米，慢车每小时行（）千米？A.50B.60C.80D.905.A、B两地相距480千米，甲、乙两车同时从两站相对出发，甲车每小时行35千米，乙车每小时行45千米，一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去，遇到甲车又返回飞向乙车，这样一直飞下去。燕子飞了（）千米两车才能够相遇A.240B.300C.400D.480