1、舟山市2022学年第一学期期末检测高二数学试题卷命题人：普陀中学 陈潜勇 育华高中 戴崇益审稿人：黄明才注：请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。第I卷 选择题部分（共60分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在等差数列中，则（）A. 2022B. 2023C.4043D. 40442“”是“直线与直线平行”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3一组数据如下：10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20，则该组数据的第30百分位数是（）A. 12B.
2、 12.5C.13D. 13.54已知抛物线上一点P到焦点F的距离是2，则该点到轴的距离为( )A. 1B. 2C.3D. 45某学校冰壶队举行冰壶投掷测试，规则为：每人至多投3次，先在点M处投第一次，冰壶进入营垒区得3分，未进营垒区不得分；自第二次投掷开始均在点A处投掷冰壶，冰壶进入营垒区得2分，未进营垒区不得分；测试者累计得分高于3分即通过测试，并立即终止投掷已知投掷一次冰壶，甲得3分和2分的概率分别为0.1和0.5则甲通过测试的概率为（）A.0.1B. 0.25C.0.3D. 0.356已知点P在直线上，A（1,0），B（3,0），则的最小值为（）A. B. 5C.D. 7已知O为椭圆C
3、的中心，F为C的一个焦点，经过M的直线与C的一个交点为N，若MNF是正三角形，则C的离心率为（）A. B. C.D. 8已知数列1,1,3,1,3,9,1,3,9,27，（也可表示为30,30,31,30,31,32,30,31,32,3330.313k-1,30）kN若该数列的前n项和为Sn，则满足60Sn1600的整数n的个数为（）A.15B.16C.17D. 18二、 选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9已知双曲线C：，则下列说法正确的是（)A双曲线C的实轴长为2B若（4.0）是
4、双曲线C的一个焦点，则m6C若双曲线C的两条渐近线相互垂直，则m2D双曲线C的焦点到渐近线的距离为m10已知是正项等差数列，首项为，公差为，且，s，为的前n项和（nN），则（）A数列是等差数列B数列是等差数列C数列是等比数列D数列是等比数列11已知抛物线，直线与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，则（）A若，则B若，则C若，则OAOB D若，则OAB面积最小值为12已知椭圆，过点P（1，1）的直线与椭圆C交于A，B两点，且满足，则下列结论正确的是（）A若直线AB过右焦点，则B若，则直线AB方程为C若，则直线AB方程为D若动点满足，则点的轨迹方程为第卷 非选择题部分（共90分）三、填空题（本大题
5、共4小题，每小题5分，共20分）13某电路由ABC三个部件组成（如图），每个部件正常工作的概率都是则该电路正常运行的概率为。14 已知函数，则过点（2，-4）与曲线相切的直线有条。15 在数列中，（nN），若tZ，则当取得最小值时，整数（ 的值为.16 已知曲线C1方程：（2k3），曲线C2方程：（3t4）， 曲线C3为焦点在x轴上的双曲线，且它的渐近线过C1与C2的交点，则曲线C3的离心率的取值范围是.四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分10分）已知函数。（1）求在点x1处的切线方程；（2）求在上上的最值.18（本题满分12分）某公司为
6、了解所开发APP使用情况，随机调查了100名用户根据这100名用户的评分，绘制出了如图所示的频率分布直方图，其中样本数据分组为40,50），50,60），.，90,100（1）求频率分布直方图中的值；（2）若采用比例分配的分层随机抽样方法从评分在40，60)，60,80)，80,100)的中抽取20人，则评分在40,60）内的顾客应抽取多少人？（3）用每组数据的中点值代替该组数据，试估计用户对该APP评分的平均分。19（本题满分12分）已知点，圆C：（1）若过点A可以做两条圆的切线，求m的取值范围；（2）当m-2时，过直线上一点P作圆的两条切线PM、PN，求四边形PMCN面积的最小值.20 （
7、本题满分12分）已知正项数列满足，且.（1）求的通项公式；（2）设数列满足，记的前项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围。21（本题满分12分）已知抛物线C的顶点在坐标原点O，焦点坐标为，点P为直线上任意一点，以P为圆心，PF为半径的圆与抛物线C的准线交于A、B两点，过A、B分别作准线的垂线交抛物线C于点D、E.（1）求抛物线C的方程；（2）请问直线DE是否过定点，若是求出该定点；若不是，请说明理由22（本题满分12分）在中，已知，记且对，均有其中。（1）求点An，的轨迹方程；（2）求数列bn的通项公式；（3）记的面积为Sn，判断的单调性并给出证明。舟山市2022学年高二数学期末检测（开学考）参考答案一、 选择题（本大题共有8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678答案CACACDDB二、选择题（本大题共有4个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）题号9101112答案BCACACDAD