1、专题五电路与电磁感应第10讲恒定电流与交变电流1.闭合电路欧姆定律:(1)I=。(2)U路=_。E-Ir2.交变电流的四值:(1)最大值:Em=_。(2)瞬时值:e=_(从中性面计时)。(3)有效值:由电流的_定义。(4)平均值:nBSEmsint热效应3.变压器的四个基本关系:(1)功率关系:_。(2)电压关系:。(3)电流关系:。(4)频率关系:_。P入=P出f1=f21.(2013江苏高考)在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图所示。M是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻RM发生变化，导致S两端电压U增大，装置发出警报，此时()A.RM变大，且
2、R越大，U增大越明显B.RM变大，且R越小，U增大越明显C.RM变小，且R越大，U增大越明显D.RM变小，且R越小，U增大越明显【解析】选C。根据串联电路电压分配规律，S两端电压增大，则必有并联部分的电阻变小，故传感器M的阻值变小，R越大，并联部分的电阻阻值就越是由传感器决定，故R越大，U增大越明显，C项正确。2(多选)(2013江苏高考)如图所示，理想变压器原线圈接有交流电源，当副线圈上的滑片P处于图示位置时，灯泡L能发光，要使灯泡变亮，可以采取的方法有()A.向下滑动PB.增大交流电源的电压C.增大交流电源的频率D.减小电容器C的电容【解析】选B、C。根据变压器的变压原理，滑片P向下滑动时
3、，副线圈的匝数变少，则输出电压变小，灯变暗，A项错误；增大交流电源的电压时，输出电压随之增大，灯变亮，B项正确；电容器具有“通高频，阻低频”的特性，故增大交流电源的频率，使电容器通交流电的性能增强，灯变亮，C项正确；减小电容器C的电容，会使电容器通交流电的性能减弱，导致灯变暗，D项错误。3(2012江苏高考)某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示。在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角均为磁场均沿半径方向。匝数为N的矩形线圈abcd的边长ab=cd=l、bc=ad=2l。线圈以角速度绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场。在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两
4、边的运动方向垂直。线圈的总电阻为r，外接电阻为R。求：(1)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小Em。(2)线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F。(3)外接电阻上电流的有效值I。【解析】(1)bc、ad边的运动速度感应电动势Em=4NBlv解得Em=2NBl2(2)电流安培力F=2NBIml解得(3)一个周期内，通电时间R上消耗的电能W=Im2Rt且W=I2RT，解得答案：(1)2NBl2 (2)(3)热点考向 1直流电路的动态分析【典例1】(2013和平区一模)电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路。当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时,下列说法正
5、确的是()A电压表和电流表读数都增大B电压表和电流表读数都减小C电压表读数增大,电流表读数减小D电压表读数减小,电流表读数增大【解题探究】(1)电路图中电压表和电流表测量范围:电压表直接连在电源的两端,测量的是_;电流表位于支路中,测量的是_。(2)闭合电路路端电压的表达式为U=_。(3)当滑动变阻器的触头下滑时,分析下列物理量的变化情况:路端电压流过R2的电流E-Ir相关物理量变化情况滑动变阻器电阻R_电路总电阻R总_干路总电流I_路端电压U_增大增大减小增大【解析】选A。法一 程序法:触头由中点滑向b端时,外电路总电阻增大,干路电流减小,由U=E-Ir知路端电压U增大,故示数增大;由U1=
6、IR1知定值电阻R1上的电压U1减小,电阻R2两端的电压U2=U-U1将增大,则流过R2的电流增大,故的示数增大,选项A正确。法二 结论法:滑片向b端滑动,R增大,与之并联的支路中示数将增大;R增大,总电阻增大,干路电流减小,路端电压增大,则示数增大,故A正确。【拓展延伸】上题中：(1)电源的总功率、输出功率各如何变化?提示：由于干路电流减小,因此电源的总功率P总=EI减小;当外电阻等于内电阻时输出功率最大,而题干中外电阻与内电阻的大小关系未知,所以滑动变阻器的触头移动时,输出功率如何变化无法判断。(2)电源的效率如何变化?提示：由于电源的效率表达式为:外,当触头向下移动时,R外增大,则增大。
7、【总结提升】1.闭合电路动态变化的原因:(1)某一支路的滑动变阻器的阻值变化；(2)某一支路电键闭合或断开；(3)热敏电阻或光敏电阻的阻值变化。2.闭合电路动态分析的两种方法:(1)程序分析法:流程如下(2)利用结论法:即“串反并同”法“串反”即某一电阻增大(减小)时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都减小(增大);“并同”即某一电阻增大(减小)时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都增大(减小)。【变式训练】(2013扬州模拟)如图所示电路中的电源为恒流源，不管外电路的电阻如何变化，它都能够提供持续的恒定电流。当滑动变阻器的滑动触头向上滑动时，电
8、压表的读数变化量与电流表的读数变化量之比的绝对值是()AR0 BR1CR2 D不能确定【解析】选B。分别用UV、IA、I恒表示电压表的读数、电流表的读数和电源提供的恒定电流,根据欧姆定律和串、并联电路的有关知识得UV=I恒R2+(I恒-IA)R1=I恒(R1+R2)-IAR1,则电压表的读数变化量与电流表的读数变化量的比值的绝对值热点考向 2交变电流的产生及描述【典例2】一台小型发电机产生的电动势随时间变化的规律图像如图甲所示,已知发电机线圈内阻为20.0,现外接一只“100 V 125 W”的灯泡,如图乙所示,则()A此时刻线圈中感应电流为0B通过灯的电流随时间t的变化规律是i=cos100
9、t(A)C灯泡能正常发光D灯泡的实际功率是80 W【解题探究】(1)试分析当线圈平面处于以下两个位置时的磁通量、感应电流的情况:处于中性面时:a.磁通量_。b.感应电流为_。垂直中性面时:a.磁通量为_。b.感应电流_。最大零零最大(2)灯泡能正常发光的判断依据是什么?提示：判断灯泡能否正常发光的依据是分析灯泡工作时的功率是否达到额定功率,或分析灯泡的工作电压或工作电流是否等于灯泡的额定值。【解析】选B。图示位置为交流电最大值,感应电流最大,A错误;灯泡电阻最大电流故电流瞬时值表达式i=cos100t,B正确;由于灯泡两端电压有效值达不到100 V,灯泡不能正常发光,C错误;灯泡电流有效值为实
10、际功率P实=I2R=40 W,D错误。【总结提升】1.线圈经过“中性面”的三个特点:(1)磁通量最大。(2)通过线圈电流瞬时值为零。(3)电流方向发生改变。2.交变电流的“四值”及应用:【变式训练】(多选)(2013山东高考)图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是()A电流表的示数为10 AB.线圈转动的角速度为50 rad/sC.0.01 s时线圈平面与磁场方向平行D.0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左【解析
11、】选A、C。电流表示数显示的是交流电的有效值，正弦交流电的电流有效值等于最大值的倍，电流表的示数为10 A，选项A正确；因为交流电的瞬时值为根据图乙可知，交流电的周期为T=2102s，则线圈转动的角速度为=100 rad/s，选项B错误；0时刻线圈平面与磁场平行，t=0.01 s=t时间内线圈转过弧度，线圈平面与磁场方向平行，选项C正确；0.02 s时的情况与0时刻的情况相同，根据右手定则可以判定，此时通过电阻R的电流方向自左向右，选项D错误。热点考向 3变压器和远距离输电问题【典例3】(2013保定一模)如图所示,匝数为100匝的矩形线圈abcd位于磁感应强度的水平匀强磁场中,线圈面积S=0
12、.5 m2,内阻不计。线圈绕垂直于磁场的轴以角速度=10 rad/s匀速转动。线圈通过金属滑环与理想变压器原线圈相连,变压器的副线圈接入一只“12 V 12 W”灯泡,灯泡正常发光，下列说法中正确的是()A.通过灯泡的交变电流的频率是50 HzB.变压器原、副线圈匝数之比为101C.矩形线圈中产生的电动势的最大值为120 VD.若将灯泡更换为“12 V 24 W”且保证其正常发光,需要增大矩形线圈的转速【解题探究】(1)交变电流的频率f与角速度的关系式为_。(2)线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为_。(3)原线圈输入电压有效值表达式为。(4)原、副线圈的电压关系为。=2fEm=NBS【解析
13、】选B。由=2f可得通过灯泡的交变电流的频率是5 Hz,选项A错误;矩形线圈在水平匀强磁场中转动产生感应电动势最大值为变压器输入电压为120 V,由变压器变压公式可知,变压器原、副线圈匝数之比为101,选项B正确,C错误;因副线圈电压仍为12 V,故将灯泡更换为“12 V 24 W”能保证其正常发光,不需要增大矩形线圈的转速,选项D错误。【拓展延伸】上题中:(1)更换灯泡后,原线圈的输入功率为多少?提示:更换灯泡后,灯泡仍能正常发光,消耗的电功率为24 W,则原线圈的输入功率也应为24 W。(2)若将灯泡更换为耐压值为12 V的电容器,能正常工作吗?提示:副线圈的电压U=12 V为有效值,其最
14、大值为大于电容器的耐压值，电容器将被击穿,则电容器不能正常工作。【总结提升】1.抓住理想变压器问题中的两个“弄清”:(1)弄清变量和不变量。如原线圈电压不变,原、副线圈的匝数比不变,其他物理量可随电路的变化而发生变化。(2)弄清动态变化过程中的决定关系,如U2由U1决定,P1、I1由P2、I2决定。2.理想变压器问题的分析流程:(1)由分析U2的情况。(2)由分析I2的情况。(3)由P1=P2=I2U2判断输入功率的情况。(4)由P1=I1U1分析I1的变化情况。【变式训练】(2013连云港模拟)如图所示，理想变压器的输入电压保持不变。副线圈通过输电线接两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电
15、阻为R。开始时，开关S断开，当S闭合时，下列说法正确的是()A电压表示数变大B灯泡L1更亮C电流表示数增大D变压器的输出功率减小【解析】选C。当S闭合时，R中电流增大，电压表示数变小，灯泡L1变暗，变压器的输出功率增大，电流表示数增大，选项C正确，A、B、D错误。【变式备选】(多选)(2013徐州模拟)某发电站采用高压输电向外输送电能。若输送的总功率为P0，输电电压为U，输电导线的总电阻为R，则下列说法正确的是()A输电线上的电流B输电线上的电流C输电线上损失的功率D输电线上损失的功率【解析】选B、C。输送的总功率为P0，输电电压为U，由P=UI解得输电线上的电流选项A错误，B正确；输电线上损
16、失的功率选项C正确，D错误。1.(2013苏锡常镇一模)关于家庭照明电路所用的交流电，下列说法正确的是()A电流方向每秒钟改变50次B电压表达式为u=220sin50t(V)C额定电压为220 V的灯泡可以直接接入使用D耐压为220 V的电容器可以直接接入使用【解析】选C。家庭照明电路所用的交流电电流方向每秒钟改变100次，A项错误；电压表达式为B项错误；照明电路电压有效值为220 V，所以额定电压为220 V的灯泡可以直接接入使用，C项正确；耐压为220 V的电容器接入照明电路会被击穿，D项错误。2(2013福建高考)如图，实验室一台手摇交流发电机，内阻r=1.0，外接R=9.0 的电阻。闭
17、合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势则()A.该交变电流的频率为10 HzB.该电动势的有效值为C.外接电阻R所消耗的电功率为10 WD.电路中理想交流电流表的示数为1.0 A【解析】选D。据=2f知该交流电的频率为5 Hz，A错；该交流电电动势的最大值为有效值E=10 V，B错；=1.0 A,P=I2R=9 W,C错，D对。3.(2013无锡模拟)某电源输出的电流既有交流成分又有直流成分，而我们只需要稳定的直流，下列设计的电路图中，能最大限度使电阻R2获得稳定直流的是()【解析】选A。电感器通直流、阻交流，电容器通交流、隔直流。电感越大，在频率相同的情况下，感抗越大。电容
18、越大，在频率相同的情况下，容抗越小，所以A项正确。4.(2013扬州模拟)如图所示装置中，一个足够长的光滑水平导轨与一理想变压器的原线圈相连，导体棒ab处于匀强磁场中，副线圈上连接有灯泡L和电容器C，其余一切电阻不计。则下列说法中正确的是()A若ab棒向右做匀速直线运动，则灯泡L中有cd的电流B若ab棒向右做匀速直线运动，则电容器C下极板带正电C若ab棒向右做匀加速直线运动，则灯泡L中有dc的电流D若ab棒向右做匀加速直线运动，则电容器C上极板带正电【解析】选C。若ab棒向右做匀速直线运动，ab棒产生恒定电流，副线圈中没有感应电流，A、B项错误；若ab棒向右做匀加速直线运动，根据楞次定律判断，灯泡L中有dc的电流，电容器C下极板带正电，C项正确，D项错误。
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