1、专题九碰撞与动量守恒近代物理初步1.动量守恒定律：(1)动量守恒的条件：系统不受外力或系统所受外力_；_远远小于_；系统某一方向_，或外力远小于_，则系统在_动量守恒。之和为零系统所受的外力之和内力不受外力或所受外力的矢量和为零内力该方向(2)三种表达形式:p=_;m1v1+m2v2=_;p1=_。pm1v1+m2v2-p22.氢原子能级：(1)能级图如图所示：(2)跃迁分析：自发跃迁：高能级低能级。_能量，发出能量为_的光子，且h_。受激跃迁：低能级高能级，吸收能量。a.光照(吸收光子)：光子的能量等于能级差h=_。b.碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可。E外_。c.大于电离
2、能的光子可被吸收将原子_。一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数：N=_。释放hEm-EnEE电离3.原子核的衰变、核能：(1)原子核的衰变：衰变类型衰变衰变衰变方程衰变实质_个质子和_个中子结合成一个整体射出1个中子转化为_和_衰变规律_守恒、_守恒221个质子1个电子电荷数质量数(2)核反应方程、核能：核反应方程：遵循_。质能方程：E_。核能的计算：E=_。质量数守恒和电荷数守恒mc2mc24.光电效应及其方程：(1)光电效应的规律：入射光的频率必须_。光电子的最大初动能与_无关，只随_而增大。入射光照射到金属板上时，光电子的发射几乎是_的，一般不大于10-9 s。当入
3、射光的频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光的_成正比。大于或等于金属的极限频率入射光的强度入射光的频率增大瞬时强度(2)光电效应方程：表达式:h=_或Ek=_。物理意义:金属中的电子吸收一个光子获得的能量是h,这些能量的一部分用来克服金属的_,剩下的表现为逸出后电子的最大初动能Ek=。Ek+W0h-W0逸出功W01.(2011江苏高考)(1)下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是()(2)按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量_(选填“越大”或“越小”)。已知氢原子的基态能量为E1(E10)，电子质量为m，基态氢原子中的电子吸收一频率为
4、的光子被电离后，电子速度大小为_(普朗克常量为h)。(3)有些核反应过程是吸收能量的。例如，在中，核反应吸收的能量Q(mO+mH)-(mX+mN)c2。在该核反应方程中，X表示什么粒子？X粒子以动能Ek轰击静止的核，若EkQ，则该核反应能否发生？请简要说明理由。【解析】(1)随着温度的升高，辐射强度增加，辐射强度的极大值向着波长较短的方向移动，A对。(2)根据玻尔理论，氢原子中电子离原子核越远，氢原子能量越大，根据能量守恒定律知道：所以电子速度为：(3)根据核反应的规律即质量数和电荷数守恒，X的电荷数是2，质量数是4，X表示因为不能同时满足能量守恒和动量守恒，所以不能发生。答案：(1)A (2
5、)越大(3)不能发生，因为不能同时满足能量守恒和动量守恒2.(2012江苏高考)(1)如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光。在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是_。(2)一个中子与某原子核发生核反应，生成一个氘核，其核反应方程式为_。该反应放出的能量为Q，则氘核的比结合能为_。(3)A、B两种光子的能量之比为21，它们都能使某种金属发生光电效应，且所产生的光电子最大初动能分别为EA、EB。求A、B两种光子的动量之比和该金属的逸出功。【解析】(1)根据能级差越大，波长越小，所以a的波长最小，b的波长最大，答案选C。(2)方程式：核子结合
6、成原子核要放出能量，这个能量叫做原子核的结合能。它的结合能与核子数之比，称作比结合能，由题意知氘核的核子数为2，所以比结合能为(3)光子能量=h,动量得则pApB=21A照射时，光电子的最大初动能EA=A-W0。同理，EB=B-W0解得W0=EA-2EB答案：(1)C (2)(3)21EA-2EB3.(2013江苏高考)(1)如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的也_相等。A.速度B.动能C.动量D.总能量(2)根据玻尔原子结构理论，氦离子(He+)的能级图如图所示。电子处在n=3轨道上比处在n=5轨道上离氦核的距离_(选填“近”或“远”)。当大量He+处在n=4的激发态时，由于
7、跃迁所发射的谱线有_条。(3)如图所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80 kg和100 kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1 m/s。A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2 m/s，求此时B的速度大小和方向。【解析】(1)根据德布罗意波的波长公式可知，如果电子的德布罗意波长与中子相等，则电子与中子一定具有相同的动量，故C项正确。(2)根据玻尔理论，电子离原子核越远，原子所处的能级就越高，另外，处于n=4能级的原子向基态跃迁时，会产生=6种谱线。(3)根据动量守恒，(mA+mB)v0=mAvA+mBvB,代入数据可解得vB=0.02 m/s，方向为离开空间站方向。答
8、案：(1)C (2)近6 (3)0.02 m/s远离空间站方向热点考向 1动量守恒定律的应用【典例1】(2012新课标全国卷)如图,小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O,让球a静止下垂,将球b向右拉起,使细线水平。从静止释放球b,两球碰后粘在一起向左摆动,此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60。忽略空气阻力,求:(1)两球a、b的质量之比;(2)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。【解题探究】(1)b球由释放到运动至最低点的过程中，遵守_。(2)b球与a球相碰时遵守_。(3)两球在碰撞过程中机械能是否守恒？提示：两球在碰撞过程中机械能不守恒，损失的机械能转化为内能。机械能
9、守恒定律动量守恒定律【解析】(1)设小球a、b质量分别为m1、m2，细线长为L，b球摆至最低点与a球碰撞前的速度为v0，碰撞后的速度为v，则对b球摆至最低点,由机械能守恒定律得 最低点小球a、b碰撞，由动量守恒定律得m2v0=(m1+m2)v 小球a、b一起摆至最高点，由机械能守恒定律得 联立式得 并代入题给数据得 (2)两球在碰撞过程中损失的机械能是Q=m2gL-(m1+m2)gL(1-cos)联立式，Q与碰前球b的最大动能Ek=m2gL之比为 联立式，并代入数据得答案：(1)(2)【总结提升】应用动量守恒定律解题的步骤(1)选取研究系统和研究过程。(2)分析系统的受力情况，判断系统动量是否
10、守恒。(3)规定正方向，确定系统的初、末状态的动量的大小和方向。(4)根据动量守恒定律列方程求解。(5)对求解的结果加以分析、验证和说明。【变式训练】(2013宿迁一模)质量为M的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，初始时小物块停在箱子正中间，如图所示，现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁多次碰撞后停在箱子中，求系统损失的机械能。【解析】设小物块停在箱子中时两者的共同速度为v，对两者从小物块开始运动到相对静止过程由动量守恒定律有mv=(M+m)v系统损失的机械能为解得答案：热点考向 2氢原子能级结构及原子跃迁【典例2】(2013贵阳二模)如图是氢原子的能级图，对于一
11、群处于n=4的氢原子，下列说法中正确的是()A这群氢原子能够发出6种不同频率的光B这群氢原子发出的光子中，能量最大为10.2 eVC如果发出的光子中有两种能使某金属产生光电效应，其中一种一定是由n=3能级跃迁到 n=1能级发出的D从n=4能级跃迁到n=3能级发出的光的波长最长【解题探究】(1)发生光电效应的条件是入射光的频率必须_金属的极限频率；(2)一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数；大于等于(3)处于n=4的氢原子向低能级跃迁时，哪两个能级间跃迁发出的光子能量最大？哪两个能级间跃迁发出的光子能量最小？提示：原子由高能级向低能级跃迁时，要释放能量，且满足hEmEn。故
12、由n4能级跃迁到n1能级产生的光子能量最大，由n4能级跃迁到n3能级产生的光子能量最小。【解析】选A、C、D。氢原子由低能级向高能级跃迁时只能吸收特定频率的光子，处于n=4激发态的大量氢原子跃迁时，最多发出的光子种数为选项A正确；这群氢原子发出的光子中，由n4能级跃迁到n1能级产生的光子能量最大，能量最大为12.75 eV，选项B错误；如果发出的光子中有两种能使某金属产生光电效应，一定是由n4能级跃迁到n=1能级和由n=3能级跃迁到n=1能级发出的，选项C正确；由n4能级跃迁到n3能级产生的光子能量最小，所以频率最小，波长最长，选项D正确。【总结提升】解决氢原子能级跃迁问题的四点技巧(1)原子
13、跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差。(2)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值。(3)一群原子和一个原子不同，它们的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类(4)计算时应注意：因一般取无穷远处为零电势参考面，故各能级的能量值均为负值；能量单位1 eV1.61019 J。【变式训练】(2013郑州二模)下列说法正确的是()A.衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的B.光电效应和电子的衍射现象说明粒子的波动性C.原子从a能级状态跃迁到b能级状态时发射波长为1的光子；原子从b能级状态跃迁到c能级状态时吸收波长为2的光子，已知12。那么原子从a能级状态跃迁到c
14、能级状态时将要吸收波长的光子D.粒子散射实验说明了原子具有核式结构【解析】选C、D。衰变所释放的电子是原子核内中子转化为质子和电子,电子从原子核中释放出来形成的,选项A错误;光电效应说明光具有粒子性,电子的衍射现象说明粒子的波动性,选项B错误;根据原子从a能级状态跃迁到b能级状态时发射波长为1的光子,原子从b能级状态跃迁到c能级状态时吸收波长为2的光子,则有:解得即原子从a能级状态跃迁到c能级状态时将要吸收波长的光子,选项C正确。粒子散射实验说明了原子具有核式结构,选项D正确。热点考向 3核反应方程及核能的计算【典例3】(2012广东高考)能源是社会发展的基础,发展核能是解决能源问题的途径之一
15、,下列释放核能的反应方程,表述正确的有()A.是核聚变反应B.是衰变C.是核裂变反应D.是衰变【解题探究】(1)核反应的四种类型分别为_；_；_；_。(2)书写核反应方程时应遵守的规律：_；_。原子核的衰变轻核的聚变重核的裂变原子核的人工转变质量数守恒电荷数守恒【解析】选A、C。两个轻核聚合成一个较重的核的反应为核聚变反应，故A对B错。重核被中子轰击后分裂成两个中等质量的原子核并放出若干个中子的反应为核裂变反应，故C对。原子核放出或粒子后变成另一种原子核的反应称为原子核的衰变。原子核的衰变的反应物只有一种，故D错。【总结提升】解决核反应方程及核能计算的方法(1)掌握核反应方程遵循质量数守恒和电
16、荷数守恒的规律；(2)掌握常见的主要核反应方程式，并知道其意义；(3)熟记常见的基本粒子的符号，如质子、中子、粒子等；(4)进行核能计算时注意单位的对应，若m用kg作单位，则E用J作单位；若m用u作单位，则E用eV作单位，且1 u对应931.5 MeV。【变式训练】(2012新课标全国卷)氘核和氚核可发生热核聚变而释放出巨大的能量，该反应方程为式中x是某种粒子。已知:和粒子x的质量分别为2.014 1 u、3.016 1 u、4.002 6 u和1.008 7 u;1 u=c是真空中的光速。由上述反应方程和数据可知,粒子x是_,该反应释放出的能量为_MeV(结果保留3位有效数字)。【解析】根据
17、质量数和电荷数守恒可得x是(中子)。核反应中的质量亏损为m=2.014 1 u+3.016 1 u-4.002 6 u-1.008 7 u=0.018 9 u所以该反应释放出的能量为E=mc2=17.6 MeV答案：(或中子)17.61.(2013扬州二模)(1)下列与粒子相关的说法中正确的是()A.天然放射现象中产生的射线速度与光速相当，穿透能力很强B.(铀238)核放出一个粒子后就变成(钍234)C.高速粒子轰击氮核可从氮核中打出中子，核反应方程为D.丹麦物理学家玻尔进行了粒子散射实验并首先提出了原子的核式结构模型(2)如图为氢原子的能级图，大量处于n=4激发态的氢原子跃迁时，发出多个能量
18、不同的光子，其中频率最大的光子能量为_eV，若用此光照射到逸出功为2.75 eV 的光电管上，则加在该光电管上的遏止电压为_V。(3)(2013山东高考)如图所示,光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C,滑块B置于A的左端,三者质量分别为mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg。开始时C静止,A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动,A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动,经过一段时间,A、B再次达到共同速度一起向右运动,且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。【解析】(1)射线是速度为0.1c的氦核流，穿透能力弱，A错误；由核反应过程中质量数、核电荷数守恒可知，
19、B项正确；C项中核电荷数和质量数都不守恒，C错误；D项中物理学家不是玻尔而是卢瑟福，D错误。(2)当氢原子从n=4激发态的能级直接跃迁到第一能级时发出的光子能量最大,频率最大,则由h=E4-E1,可求得:h=12.75eV;根据(h-2.75eV)-eU=0,可得U=10V。(3)长木板A与滑块C处于光滑水平轨道上,两者碰撞时间极短,碰撞过程中滑块B与长木板A间的摩擦力可以忽略不计,长木板A与滑块C组成的系统,在碰撞过程中动量守恒,则mAv0=mAvA+mCvC两者碰撞后,长木板A与滑块B组成的系统,在两者达到同速之前系统所受合外力为零,系统动量守恒,mAvA+mBv0=(mA+mB)v长木板
20、A和滑块B达到共同速度后,恰好不再与滑块C碰撞,则最后三者速度相等,vC=v联立以上各式,代入数值解得:vA=2m/s答案:(1)B (2)12.75 10 (3)2m/s2.(2013苏锡常镇一调)(1)下列说法中正确的是()A.红外线、紫外线、射线都是处于激发态的原子辐射出的B.处于n=3激发态的一群氢原子，自发跃迁时能发出3种不同频率的光C.放射性元素发生一次衰变，核电荷数增加D.的半衰期约为7亿年，随着地球环境的不断变化，半衰期可能变短(2)用能量为E0的光子照射基态氢原子，刚好可使该原子中的电子成为自由电子，这一能量E0称为氢的电离能。现用一频率为的光子从基态氢原子中击出一电子(电子
21、质量为m)。该电子在远离核以后速度的大小为_，其德布罗意波长为_。(普朗克常量为h)(3)静止的锂核俘获一个速度为8106 m/s的中子，发生核反应后产生了两个新粒子，其中一个粒子为氦核它的速度大小是3.5106 m/s，方向与反应前的中子速度方向相同，试写出核反应方程，并求反应后产生的另一个粒子的速度大小。【解析】(1)红外线、紫外线是处于激发态的原子辐射出的，射线是原子核发出的，A项错误；处于n=3激发态的一群氢原子，自发跃迁时能发出3种不同频率的光，B项正确；放射性元素发生一次衰变，核电荷数增加1，C项正确；半衰期不随外界环境变化，D项错误。(2)根据能量守恒定律有解得速度德布罗意波长为
22、(3)根据动量守恒定律有:mnvn=mHevHe+mv,代入数据解得v=-2106m/s。答案:(1)B、C (2)(3)3.(2013连云港模拟)(1)图示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用前后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz。A、B之间夹着一根被压缩的轻质弹簧并用绳子连接，开始时它们处于静止状态。绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动。已知滑块A、B的质量分别为200 g、300 g。根据照片记录的信息，可判断()A.A、B两滑块均做匀速直线运动B.B滑块的速度大小为6 cm/sC.A、B两滑块的动量相同D.A滑块的动量变化量与B滑块的动量变化量之和为零(2)一个中子和一个质子能结合
23、成一个氘核，请写出该核反应方程式：_；已知中子的质量是mn，质子的质量是mp，氘核的质量是mD，光在真空中的速度为c，氘核的结合能的表达式为_。(3)用两个大小相同的小球在光滑水平面上的正碰来“探究碰撞中的不变量”实验，入射小球m1=15 g，原来静止的被碰小球m2=10 g，由实验测得它们在碰撞前后的x-t 图像如图所示。求碰撞前、后系统的总动量p和p；通过计算得到的实验结论是什么？【解析】(1)根据照片记录的信息,可判断A、B两滑块均做匀速直线运动,B滑块的速度大小为选项A、B正确;A、B两滑块的动量方向相反,动量不相同,A滑块的动量变化量与B滑块的动量变化量之和为零,选项C错误，D正确。
24、(2)写核反应方程式要遵循质量数、电荷数守恒的原则,结合能是核子结合成原子核时放出的能量,应用质能方程,根据质量亏损就可求得所释放的能量,即为(mn+mp-mD)c2(3)x-t图像中的直线的斜率表示匀速运动的速度,由此求得入射小球碰撞前的速度为碰撞后入射小球的速度为被碰小球的速度为v2=则得到碰撞前、后系统的总动量p和p分别为p=m1v1=0.015kgm/s,p=m1v1+m2v2=0.015kgm/s,由此可见两小球组成的系统碰撞前后的动量大小相等、方向相同,即碰撞过程中动量守恒。答案:(1)A、B、D(2)(mn+mp-mD)c2(3)0.015 kgm/s 0.015 kgm/s通过
25、计算发现,两小球组成的系统碰撞前后的动量相等,即碰撞过程中动量守恒。4.(1)(2013连云港模拟)某金属在光的照射下产生光电效应，其遏止电压Uc与入射光频率的关系图像如图所示。则由图像可知()A.该金属的逸出功等于h0B.遏止电压是确定的，与照射光的频率无关C.若已知电子电量e，就可以求出普朗克常量hD.入射光的频率为20时，产生的光电子的最大初动能为h0(2)(2013南京盐城一调)2012年11月23日上午，舰载机歼-15在我国首艘航母“辽宁舰”上成功起降。可控核反应堆是驱动航空母舰的理想设备，其工作原理是利用重核裂变反应释放出大量核能获得动力。是若干核反应的一种，其中n为中子，X为待求
26、粒子，y为X的个数，则X是_(选填“质子”“中子”或“电子”)，y=_。(3)(2013南京盐城一调)一质量为0.5 kg的小球A以2.0 m/s的速度和静止于光滑水平面上质量为1 kg的另一大小相等的小球B发生正碰，碰撞后它以0.2 m/s的速度反弹。求:原来静止小球获得的速度大小；碰撞过程中损失的机械能。【解析】(1)由光电效应方程，Ek=h-W，eUc=Ek，联立解得由此可知，该金属的逸出功W=hv0，若已知电子电量e，根据图像斜率等于，就可以求出普朗克常量h，选项A、C正确；遏止电压随照射光的频率增大而增大，选项B错误；入射光的频率为20时，根据光电效应方程可知，产生的光电子的最大初动能为h0，选项D正确。(2)设X的质子数为a,质量数为b,从核反应方程不难得出:92+0=56+36+ya,解得ya=0,因为y0,故a=0。所以X是中子,又235+1=141+92+yb,解得yb=3,且b=1,故y=3。(3)用动量守恒定律m1v1+0=m1v1+m2v2,所以v2=1.1 m/s答案:(1)A、C、D (2)中子3(3)1.1 m/s 0.39 J
