1、通用版小升初数学专项复习：因数与倍数一、填空题18的倒数是 .2哥德巴赫猜想（偶数情形）：任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式，例如：4=2+2，6=3+3，8=3+5。那么，20= + ，30= + 。3把1.6、6.4、2和0.5四个数组成的比例是 。42021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，全国人口共1411780000人，横线上的数读作 人，省略亿位后面的尾数约是 亿人。与2010年的133972万人相比，增加了7206万人，数据表明，我国人口10年来继续保持低速增长态势。59.最小的质数和最小的合数的积是 。66的倍数有 ， 8的倍数有 ，6和8的公倍数有 ，它们
2、的最小公倍数是 7如果m=n+1（n是不为0的自然数），那么m和n的最大公因数是 ，最小公倍数是 。8一元硬币一堆，4个4个地数、5个5个地数，都刚好能数完，那么这堆硬币至少有 元？9最大的三位偶数与最小的质数的和是 10在110中，奇数有 ，合数有 ，既是奇数又是合数的是 11用19这9个数字组成几个质数，如果每个数字都要用到并且只能用一次，那么最多能组成 个质数；这些质数的和等于 12把下列各数填入相应的圈内89 77 19 87 52 17 7237 68 180 32 234 57 43奇数： ；偶数： ；质数： ；合数： 。13如果你写出12的所有约数，除 1 和 12 外，你会发现
3、最大的约数是最小约数的 3 倍，现有一个整数n， 除掉它的约数 1 和n外，剩下的约数中，最大约数是最小约数的 15 倍，那么满足条件的整数n为 （写出所有可能的答案）14王老师把36块饼干和40颗糖平均分给幼儿园的几个小朋友，结果饼干多了1块，糖少了2颗。参与分饼干和糖的小朋友有 人。15分别有1、2、3、4、5、6、7、8、9这九张牌，甲、乙、丙各拿了三张甲说：“我这三张牌上的数的积是48”乙说：“我的三张牌上的数的积是120”丙说：”我这三张牌上的数的积是63”甲拿着的三张牌是 ，乙拿着的三张牌是 ，丙拿着的三张牌是 。（牌的顺序按从小到大填写）16若a：b1：2，a：c1：3则a：b：
4、c 。17把一根4米长的圆木截成同样长的5段，每段是全长的 ，每段长 米。如果截断圆木一次需要3分钟，共需 分钟才能完成。二、单选题18下面的叙述中，没有错误的是（）。 A一条直线长8厘米B2、3都是质因数C6能整除24D圆的面积与它的半径成正比例19在2的倍数中，有（）个质数。 A0B1C2D无数20下面说法正确的是（） A306=5，30是倍数，6和5都是因数B1是所有非0自然数的因数C最小的自然数是1D6的因数的个数是无限的21把24分解质因数是（） A24=38 B24=234 C24=2223 D24=64122几个连续质数连乘的积是（） A质数B合数C质因数D无法确定23如果a+6
5、的和是偶数，a一定是（）。 A合数B质数C偶数D奇数三、判断题2424个苹果既可以每袋装两个正好装完，也可以每袋装三个正好装完。（）25爷爷今年98岁，是小乐年龄的14倍，小乐今年7岁。（）26因为60=345，所以3、4、5都是60的质因数。（）27质数中只有2是偶数，其余都是奇数。（）28个位是3、6、9的数有可能是3的倍数。（ ）答案解析部分1【答案】【知识点】倒数的认识【解析】【解答】8的倒数是18。【分析】本题考查倒数的概念。2【答案】3；17；11；19【知识点】合数与质数的特征【解析】【解答】解：20=317（答案不唯一）；30=1119（答案不唯一）。故答案为：3；17；11；
6、19。【分析】依据100以内的质数表填空。3【答案】0.5:1.6=2:6.4【知识点】比例的认识及组成比例的判断【解析】【解答】把1.6、6.4、2和0.5四个数组成的比例是0.5:1.6=2:6.4故答案为：0.5:1.6=2:6.4【分析】判断4个数能否组成比例的方法是：最大的数和最小的数相乘的积等于中间两个数字相乘的积，那么这四个数能组成比例，据此解答.4【答案】十四亿一千一百一十八万；14【知识点】亿以上数的近似数及改写【解析】【解答】解：1411780000读作十四亿一千一百七十八万，省略亿位后面的尾数约是14亿。故答案为：十四亿一千一百七十八万；14。【分析】整数的读法：从高位到
7、低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。省略亿位后面的尾数，即是对千万位上的数字四舍五入，千万位后面数位上的数字省略，再加上“亿”即可。5【答案】8【知识点】合数与质数的特征【解析】【解答】24=8.故答案为：8.【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，据此列式解答.6【答案】6、12、18、24；8、16、24；24；24【知识点】公因数与最大公因数【解析】【解答】6的倍数有：6、12、18、24， 8的倍数有：8、16、24，6和8的公倍数有：24，它们的最小公倍数是24.故答案为：6、12、18、24；8、16、24；24；24.【分析】根据公倍数和
8、最小公倍数的意义，几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个就是它们的最小公倍数，由此解答.7【答案】1；mn【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数【解析】【解答】解：m和n的最大公因数是1，最小公倍数是mn。 故答案为：1；mn。 【分析】从题意可以看出，m和n是相邻的两个自然数，相邻的两个自然数是互质数；两个数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。8【答案】20【知识点】最小公倍数的应用【解析】【解答】解：4520（元）故答案为：20.【分析】本题考查的主要内容是因数和倍数应用问题，根据因数和倍数的定义进行分析.9【答案】1000【知识点】奇数和偶数；合数与质
9、数的特征【解析】【解答】解：998+2=1000，所以最大的三位偶数与最小的质数的和是1000。故答案为：1000。【分析】质数又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。能被2整除的数是偶数；最大的三位偶数是998，最小的质数是2，据此即可得出答案。10【答案】1、3、5、7、9；4，6，8，9，10；9【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征【解析】【解答】解：在110中，奇数有1、3、5、7、9，合数有4、6、8、9、10，既是奇数又是合数的是9。故答案为：1、3、5、7、9；4、6、8、
10、9、10；9。【分析】奇数是指不是2的倍数的数；合数是指除了1和它本身外还有其他因数的数。11【答案】6；207【知识点】合数与质数的特征【解析】【解答】解：可以组成下列质数：2，3，5，41，67，89；2，3，5，89，47，61；2，5，7，89，43，61；所以最多可组成6个质数；则这些质数的和等于207；故答案为：6；207【分析】首先从已有的质数考虑，有2、3、5、7，剩下1、4、6、8、9两两结合，再根据在质数中除了2外其他都是奇数，所以个位只能为奇数，恰好能组成61、89、47或41、89、67和43、61、89三个，由此得出结论12【答案】89，77，19，87，17，37，
11、57，43；52，72，68，180，32，234；89，19，17，37，43；77，87，52，72，68，180，32，234，57【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征【解析】【分析】质数是只有1和本身两个因数的数；除了1和本身外还有其它因数的数是合数；是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。据此作答即可。13【答案】60或135【知识点】因数与倍数的关系【解析】【解答】解：因为其中一个约数是另一个约数的15倍，结合15=35，那么这个数必然含有约数3和5，那么最小的约数除1外就不能是5，所以就只有2和3，那么n就是2152=60，或者3153=135。故答案为：60或135。【
12、分析】因为其中一个约数是另一个约数的15倍，结合15=35，那么这个数必然含有约数3和5，那么最小的约数除1外就不能是5，所以就只有2和3；然后确定n的所有可能即可。14【答案】7【知识点】最大公因数的应用【解析】【解答】解：36-1=35402=4235和42的最大公因数是7，则参与分饼干和糖的小朋友有7人。故答案为：7。【分析】参与分饼干和糖的小朋友的人数=35和42的最大公因数，用短除法求出。15【答案】2，3，8；4，5，6；1，7，9【知识点】合数与质数的特征；分解质因数【解析】【解答】48=22223，120=22235，63=337，63=971，48=238，120=456.故
13、答案为：2，3，8；4，5，6；1，7，9.【分析】先把这三个数分解质因数，然后从63开始判断，63只能是1，7，9的乘积，然后根据另外两个数的质因数的特点判断即可.16【答案】1：2：3【知识点】比的应用【解析】【解答】 若a：b1：2，a：c1：3则a：b：c1：2：3。故答案为：1：2：3。【分析】根据题意可知，把a看成1份，则b是2份，c是3份，要求三个数的比，直接比即可。17【答案】15；45；12【知识点】分数及其意义；分数与除法的关系；植树问题【解析】【解答】15=15，45=45（米），（5-1）3=12（分钟）。故答案为：15；45；12。【分析】第一空：把4米长的圆木看成单
14、位“1”，平均分成几份，每段就是全长的几分之一；第二空：总长度段数=每段的长度；第三空：（段数-1）每次需要的时间=共需要的时间。18【答案】C【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；分解质因数；成正比例的量及其意义；整除的性质及应用【解析】【解答】6能整除24，也可以说成24能被6整除。故答案为：C。【分析】因为直线没有长短，所以第一句话错误；每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数。不能单独说某一个说是质因数，第二句话错误；圆的面积与它的半径的平方成正比例，不是半径，第四句话错误。19【答案】B【知识点】合数与质数的特征【解析】【解答】解：2是质数，则2的1倍
15、是2还是质数；而2的2、3、4.倍有2个及2个以上的因数，则肯定是合数。所以在2的倍数中，有1个质数。故答案为：B。【分析】在自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数叫做质数；在自然数中，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。20【答案】B【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法【解析】【解答】解：A项：倍数和因数是相互依存的，不能单独存在，所以原题干说法错误；B项：1是所有非0自然数的因数，所以原题干说法正确；C项：最小的自然数是0，所以原题干说法错误；D项：6的因数有：1、6、2、3，共4个，所以原题干说法错误。故答案为：B。【分析】倍数和因数是相互依存的，一个数因数的个数是有
16、限的，倍数的个数是无限的。21【答案】C【知识点】分解质因数【解析】【解答】解：A，24=38，其中8是合数，所以不正确； B，24=234，其中4是合数，所以不正确；C，24=2223，符合题意，所以正确；D，24=64，其中6和4都是合数，所以不正确故选：C【分析】合数分解质因数的方法是：是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解此题主要考查分解质因数的方法22【答案】B【知识点】合数与质数的特征【解析】【解答】解：几个连续质数连乘的积是合数。故答案为：B。【分析】几个连续质数连乘的积一定有多个因数，所以这个积一定是合数。23【答案】C【知识点】奇数和偶数【解析】【解
17、答】解：如果a+6的和是偶数，a一定是偶数。故答案为：C。【分析】6是偶数，偶数偶数=偶数，所以a一定是偶数。24【答案】（1）正确【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征【解析】【解答】解：24既是2的倍数，又是3的倍数，所以24个苹果既可以每袋装两个正好装完，也可以每袋装三个正好装完。故答案为：正确。【分析】一个数既可以整除2，又可以整除3，那么这个数既是2的倍数，又是3的倍数；2的倍数的特征是：个位上的数是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数。25【答案】（1）正确【知识点】倍的应用【解析】【解答】解：9814=7岁，属于小乐今年7岁。故答案为：正
18、确。【分析】小乐今年的岁数=爷爷今年的岁数爷爷今年的岁数是乐乐的倍数，据此代入数值作答即可。26【答案】（1）错误【知识点】分解质因数【解析】【解答】解：4不是质数，也不是质因数，所以原题说法错误.故答案为：错误【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质因数相乘的形式，这几个质数都是这个合数的质因数.27【答案】（1）正确【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征【解析】【解答】解：2是偶数也是质数，质数中其余都是奇数 故判断为：正确【分析】质数的定义是：只有1和它本身两个约数的数，2是偶数也是质数；除2以外的质数都是奇数，由此判定即可关键是理解质数，奇数，偶数的定义在做判断28【答案】（1）正确【知识点】3的倍数的特征【解析】【解答】解：如：633=21363=12393=13，个位是3、6、9的数有可能是3的倍数，原题干说法正确。故答案为：正确。【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
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