1、2015年高考数学理一轮复习精品资料【新课标版】预测卷第九章 解析几何第六节 双曲线一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的）1. 设P是双曲线1上一点，双曲线的一条渐近线方程为，F1，F2分别是双曲线的左，右焦点，若|PF1|3，则|PF2|()A1或5B6C7 D92. 抛物线y24x的焦点到双曲线x21的渐近线的距离是()A.B.C1 D.3. 双曲线x2my21的实轴长是虚轴长的2倍，则m()A. B.C2 D44.【2014山东高考理第10题】 已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（ ）A. B.
2、C. D. 5. 已知定点A、B，且|AB|4，动点P满足|PA|PB|3，则|PA|的最小值是()A B C D56. 【2014全国1高考理第4题】已知为双曲线:的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为（ ）A. B. 3 C. D. 7.【改编题】已知斜率为2的直线双曲线交两点，若点是的中点，则的离心率等于（ ）（A) (B) 2 (C) (D) 【答案】D8. 已知点，若为双曲线的右焦点，是该双曲线上且在第一象限的动点，则的取值范围为（ ）A B C D9. 若双曲线的一条渐近线与圆至多有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是( )（A） （B） （C） （D） 10. 已知双曲线的两个焦
3、点为、，其中一条渐近线方程为，为双曲线上一点，且满足（其中为坐标原点），若、成等比数列，则双曲线的方程为（ ）A. B. C. D.二、填空题11. 已知双曲线，点为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若，则的值为_12. P为双曲线右支上一点，M、N分别是圆和上的点，则的最大值为_因为M、N分别是圆和上的点，所以，13. 已知F是双曲线C:-=1(a0,b0)的左焦点,B1B2是双曲线的虚轴,M是OB1的中点,过F、M的直线与双曲线C的一个交点为A,且=2,则双曲线C离心率是.三、解答题 14. 已知中心在原点的双曲线的右焦点为，右顶点为 （1）试求双曲线的方程； （2）过左焦点作倾斜角为的弦，试求的面积（为坐标原点）【解析】（1），方程为 （2）直线：，与联立，消并整理得则又原点到直线的距离为故所求的面积的面积为15. 已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点（1）求的最小值；（2）若直线为圆上动点处的切线，且与双曲线交于不同的两个点，证明为直角三角形；，为直角三角形16. 一条双曲线的左、右顶点分别为，点是双曲线上不同的两个动点(1)求直线与交点的轨迹的方程式；(2)设直线与曲线相交于不同的两点，已知点的坐标为，若点在线段的垂直平分线上，且.求的值. （1）当k=0时，点B的坐标为（2,0）线段AB的垂直平分线为y轴，于是
