1、小升初复习-第12练 按比例分配应用题小升初数学高频常考易错题真题专项汇编一选择题（共8小题）1一个等腰三角形两个内角的比是，则这个等腰三角形的顶角是ABC或D或2用48厘米长的铁丝围成一个长方形，长方形长与宽的比是，这个长方形的面积是A100平方厘米B315平方厘米C153平方厘米D135平方厘米3用消毒粉和水按配制消毒水，需要消毒粉。A20B25C804甲与乙的工作效率比是，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做A480个B400个C80个D40个5把一批书按或两种方案分给甲、乙、丙三个班，都可以将这批书正好分完，这批书可能有本A90B99C110D1806一个三角形的三个内角的度数比是
2、，那么这个三角形是A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D等腰三角形7张龙一家4口和王亮一家3口聚餐，为了公平决定按照人数分摊餐费。王亮一家付了120元，张龙一家应该付元。A120B160C908在一个三角形中，一个角的度数是，另外两个角的度数比是，这是一个A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形二填空题（共8小题）9学校防“非典”准备用过氧乙酸进行消毒，已知药和水的比是，现需要配制药水241.2千克，需准备过氧乙酸千克10用48厘米长的铁丝围成一个长方形。这个长方形的长和宽的比是，这个长方形的面积是 平方厘米。11北京路小学社团活动，参加“经典诵读”有195名学生，男生与女生人数的比是
3、，那么男生有 人。12一个直角三角形的周长是36厘米，三条边的长度比为，这个直角三角形的面积是 平方厘米。13用长的铁丝正好围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是。这个长方形的长是 厘米，宽是 厘米。14某校六（1）有45人，六（2）有50人，该校把栽38棵树的任务按照这两个班的人数进行分配。六（1）班栽树 棵，六（2）班栽树 棵。15春节前夕，小红用一根长120厘米的铁丝做一个长方体灯笼的框架，他的长、宽、高的比是，在这个灯笼框架的侧面糊上彩纸，彩纸的面积至少是 平方厘米。这个灯笼的框架的体积是 立方厘米。16“冬至”是我国二十四节气之一这一天北半球的白昼达到最短。北方某地区冬至这天白昼与
4、黑夜时间的比为，这一天该地区的白昼是 小时，黑夜是 小时。三应用题（共14小题）17家里的果园共有，爸爸准备栽种苹果树，剩下的面积按栽种桃树和梨树，三种果树的面积分别是多少平方米？18学校合唱队有队员65人，男女队员的人数比是。男队员和女队员各有多少人？19为了保护生态环境，学校开展植树活动。购进540棵树苗，其中的由高年级种植。剩下的树苗按分给中、低年级。低年级分得多少棵树苗？20某小学要栽120棵树苗，五年级已经完成了全部任务的，剩下的按分配给四年级和六年级，四年级和六年级各要栽多少棵树苗？21王伯伯家的菜地共，他准备用种西红柿，剩下的按的面积比种茄子和黄瓜。三种蔬藁的占地面积分别是多少平
5、方米？22春节马上来临了，小红的妈妈准备用500元买节日用品，其中用买水果，剩下的钱按的比买对联和糖果。请算出小红的妈妈买对联和糖果各用了多少钱？23王伯伯有一个360平方米的蔬菜大棚，用它的种辣椒，剩下的按的面积比种西红柿和黄瓜。三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米？24学校购进图书3000本，其中文学类图书占，将这些文学书按分给中、高年级，中、高年级各可以分得多少本？25用一根36厘米长的铁丝围成一个三角形，使这个三角形的边长比是，三条边各长几厘米？26酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品，小明的妈妈多次尝试，发现用240毫升的酸梅原汁和560毫升的水配制酸梅汤口感最佳，且恰好够一家三口饮用。周末
6、家里来了几位客人，妈妈打算配制2500毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁和水各多少毫升？27学校计划绿化一块240平方米的空地，其中总面积的种杨树，其余的面积按的比例种月季花和玫瑰，种月季花和玫瑰的面积分别是多少平方米？28新冠肺炎疫情期间，志愿者小敏、小媛和小玉三人负责分发200吨医疗物资，其中的医疗物资由小敏分发，其余的医疗物资按分别由小媛和小玉来分发。小媛和小玉各分发多少吨医疗物资？29“双十二”卡伊服装店搞促销活动，当天卖出毛衣和大衣共126件，卖出毛衣和大衣的数量之比是，该服装店“双十二”当天卖出毛衣和大衣各多少件？30一种农药，用药液和水按照的比例配制而成，要配制这种农药1252.
7、5千克，需要药液和水各多少千克？参考答案一选择题（共8小题）1【分析】本题应分为当顶角较小时和当顶角较大时两种情况，然后根据等腰三角形的性质两底角相等求解；即顶角和底角的度数比可能是，或，进而根据按比例分配知识分别求出顶角即可。【解答】解：（1）当顶角较小时，顶角度数是：（度（2）当顶角较大时，顶角度数为：（度答：这个等腰三角形的顶角是20度或120度。故选：。【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和是180度；注意：在没有说明谁大谁小的情况下应分为两种情况。2【分析】根据题意可知，48厘米是围成长方形的周长，则长与宽的和为：（厘米），利用按比分配原则，先计算其长和宽各是多少，然后
8、利用长方形面积公式计算其面积即可【解答】解：（厘米）（平方厘米）答：这个长方形的面积为135平方厘米故选：【点评】本题主要考查按比分配原则的应用，关键根据铁丝的长求出长方形的长和宽3【分析】由可知，消毒粉占1份，水占4份，消毒水占5份，算出1份的重量即可。【解答】解：（千克）需要消毒粉20千克。故选：。【点评】解答此题的关键是找准对应量，根据数量关系，列式解答即可。4【分析】根据“甲与乙的工作效率比是”知道甲的工作效率是甲乙合作的，乙甲的工作效率是甲乙合作的，运用按比例分配列式解答即可【解答】解：，（个；答乙比甲少80个故选：【点评】此题关键是弄清题意，适时把比转化成按比例分配的应用题，再找到
9、对应的量，列式解答即可5【分析】解答此题时应根据按或按两种方案分给甲、乙、丙三个班，可知这批书总分成9份和11份都正好分完，由此可知这批书应该是9和11的最小公倍数和公倍数【解答】解：， ，这批书的本数应该是9和11的最小公倍数99答：这批书可能有99本故选：【点评】解答此题时应根据两种方案分的总份数9份和11份，求出9和11的最小公倍数即可6【分析】根据三角形三个内角之和是，其中最大角占三个角度数的，根据分数乘法的意义，用乘，就是这个三角形的最大角度数，然后根据这个角的度数对此三角形进行（按角）分类。【解答】解：答：这个三角形是直角三角形。故选：。【点评】此题考查的知识点：三角形三个内角和是
10、、按比例分配问题、三角形的分类。7【分析】根据题意可知，王亮家3口人，付餐费120元，根据“等分”除法的意义，用除法求出1人分摊餐费多少元，然后根据整数乘法的意义，用乘法求出张龙家应该付餐费多少元。【解答】解：（元答：张龙家应该付餐费160元。故选：。【点评】此题考查的目的是理解掌握“等分”除法的意义、整数乘法的意义及应用。8【分析】三角形内角和等于，用三角形的内角和减去已知角的度数就等于另外两个角的度数，再根据另外两个角的度数比是，计算这两个角的份数和，再用这两个角的度数和除以份数和，求出1份数，进而分别求出这两个角的度数，其中最大的角的度数决定了这个三角形的类别。【解答】解：这个三角形最大
11、的角是，是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。故选：。【点评】本题考查用按比例分配的方法解决问题，解题关键是掌握按比例分配应用题的解题顺序，同时熟记三角形的内角和等于。二填空题（共8小题）9【分析】药和水的比是，那么含药率为，要配制药水241.2千克，需准备过氧乙酸，计算即可【解答】解：，（千克）；答：需准备过氧乙酸1.2千克故答案为：1.2【点评】正确理解含药率是解答此题的关键，也可用比例方法解答10【分析】用48厘米长的铁丝围成一个长方形，也就是这个长方形的周长是48厘米，首先用周长除以2求出长与宽的和，已知这个长方形长与宽的比是，利用按比例分配的方法，求出长和宽，再根据长方形的面积公式：，
12、把数据代入公式解答。【解答】解：（厘米）（厘米）（厘米）（平方厘米）答：这个长方形的面积是108平方厘米。故答案为：108。【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是利用利用按比例分配的方法求出长和宽。11【分析】把195人平均分成份，先用除法求出1份的人数，再用乘法求出6份的人数（即男生人数）。【解答】解：（人（人答：男生有90人。故答案为：90。【点评】此题考查了比的应用，除按上述解答方法外，也可求出男生人数占总人数的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。12【分析】求出三条边的总份数后，再求平均每份长多少厘米，然后，按照各边所占的份数，求出各边是多少厘
13、米，然后利用面积公式底高解答。【解答】解：（厘米）两条直角边分别为：（厘米）（厘米）三角形面积：（平方厘米）答：三角形的面积是54平方厘米。【点评】解答此题的关键是找出直角三角形的底和高是较短的两条直角边。13【分析】用90厘米长的铁丝围成一个长方形，即长方形的周长是90厘米，那么长和宽的和为（厘米），根据长与宽的比是，求出长和宽即可。【解答】解：（厘米）（厘米）（厘米）答：这个长方形的长是27厘米，宽18厘米。故答案为：27，18。【点评】本题考查了按比例分配知识，结合题意分析解答即可。14【分析】先求出六（1）、六（2）两个班人数的比，为，再把38棵平均分成份，先用除法求出1份的棵数，再用
14、乘法分别求出9份、10份的棵数，即六（1）、六（2）栽的棵数。【解答】解：（棵（棵（棵答：六（1）班栽树18棵，六（2）班栽树20棵。【点评】此题属于按比例分配问题。除按上述解答方法外，也可分别求出两个班各栽总棵数的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。15【分析】因为长方体有4个长、4个宽和4个高，长方体的棱长总和是120厘米，用120除以4即可求出一个长加上一个宽加上一个高的和，由“长、宽、高的比是”可知，长占它们总和的，宽占总和的，高占总和的，根据乘法的意义分别求出长、宽、高，再运用面积公式：长方体的表面积（长宽长高宽高）和长方体的体积公式：长方体的体积长宽高，代入数值，解答即可。【解答】
15、解：（厘米）长：（厘米）宽：（厘米）高：（厘米）面积：（平方厘米）体积：（立方厘米）答：彩纸的面积至少是550平方厘米。这个灯笼的框架的体积是750立方厘米。故答案为：550，750。【点评】此题考查了按比例分配应用题的一般解题方法和长方体的表面积和体积公式，按比例分配应用题的一般解题方法是：先求出总份数，再根据总份数求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。16【分析】根据题意可知：一天有24小时，白昼占一天的，黑夜占一天的，根据乘法的意义解答。【解答】解：（小时）（小时）答：这一天该地区的白昼是9小时，黑夜是15小时。故答案为：9，15。【点评】此题考查了按比例分配应用题
16、的一般解题方法，即先求出总份数，再根据总份数求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。三应用题（共14小题）17【分析】栽苹果树就是把看作单位“1”， 平方米的栽苹果树，根据乘法的意义先求出栽苹果树的面积，然后用总面积减去栽苹果树的面积，再按求出栽桃树和梨树的面积。【解答】解：（平方米）（平方米）（平方米）（平方米）答：苹果树的面积是1875平方米，桃树的面积是625平方米，梨树的面积是2500平方米。【点评】本题要先求出栽苹果树的面积，然后求出剩下的面积，再把剩下的面积按照的比例分配求出即可。18【分析】总份数：（份，男队员与女队员的人数占校合唱队的、，用校合唱队的总人数分
17、别乘男队员与女队员的人数占校合唱队的比率，即可得校合唱队的男、女队员各有多少名。【解答】解：（人（人答：男队员有30名、女队员有35名。【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。19【分析】把树苗的总棵数看作单位“1”，其中分给高年级，则剩下，利用分数乘法的意义求得剩下的树苗的棵数，再进一步按照求得剩下的总份数，然后求得低年级占总份数的几分之几，运用乘法的意义解决问题。【解答】解：（棵答：低年级分得40棵树苗。【点评】本题主要考查了按比例分配应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。2
18、0【分析】把120棵看作单位“1”，首先根据一个数乘分数的意义，用乘法求出五年级栽了多少棵，再求出剩下多少棵，进而求出四年级和六年级分别栽了剩下的几分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。【解答】解：（份（棵（棵答：四年级栽20棵，六年级栽60棵。【点评】此题解答关键是确定单位“1”，先求出五年级栽了以后剩下多少棵，然后利用按比例分配的方法解答。21【分析】根据题意，菜地共，他准备用种西红柿，先根据分数乘法的意义求出西红柿的种植面积；然后根据剩下的按的面积比种茄子和黄瓜，用剩下的面积分别乘茄子占剩下面积的，茄子占剩下面积的，据此分别求出茄子和黄瓜的面积即可。【解答】解：（平方米）（平方
19、米）（平方米）答：西红柿600平方米，茄子500平方米，黄瓜300平方米。【点评】本题考查了分数乘法应用题的灵活运用知识，结合按比例分配知识解答即可。22【分析】根据题意可知：小红的妈妈准备用500元买节日用品，其中用买水果，那么剩下的钱占原来的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出剩下的钱；又知剩余的钱按的比买对联和糖果，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。【解答】解：（元（元（元答：买对联75元，糖果225元。【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律，先求出总份数，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。23【分析】把这个蔬菜大棚的
20、面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，计算出种辣椒的面积，再用总面积减去种辣椒的面积，计算出剩下的面积，再把西红柿和黄瓜所占的份数相加，计算出两种蔬菜的份数之和，最后根据分数乘法的意义，分别计算出种西红柿和黄瓜的面积。【解答】解：（平方米）（平方米）（平方米）（平方米）答：种辣椒的面积是216平方米，种西红柿的面积是90平方米，种黄瓜的面积是54平方米。【点评】本题解题关键是把这个蔬菜大棚的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，列式计算，熟练掌握按比例分配问题的解题方法。24【分析】根据题意，首先求出文学类图书的数量，用图书的总数文学类图书的数量，然后再按照把文学书进行比例分配解答即可。【
21、解答】解：答：中年级可分得960本，高年级可分得1440本。【点评】解答此题关键明白先求部分数量，然后再进行比例分配。25【分析】先求出三角形周长的总份数是（份，即9份是36厘米，所以用36除以9求出一份是多少厘米，再用一份的长度分别乘2、3、4即可解答。【解答】解：（厘米）（厘米）（厘米）（厘米）答：三条边分别是8厘米、12厘米和16厘米。【点评】本题是一道有关解答比的问题。关键是理解比的意义。26【分析】由信息”240毫升的酸梅原汁和560毫升的水配制酸梅汤，口感最佳“可知，酸梅与水的比是一定的，根据此列出方程解答。设需要酸梅毫升，那么水就有毫升，根据酸梅：水的比一定列出比例即可。【解答】
22、解：设需要酸梅毫升，那么水就有毫升。（毫升）答：需要酸梅原汁750毫升，水1750毫升。【点评】解答此题关键找出酸梅的浓度不变，根据此列比例解方程即可。27【分析】先将空地总面积看作单位“1”，用240乘，求出种月季花和玫瑰的总面积；再用种月季花和玫瑰的总面积分别乘和，求出种月季花和玫瑰的面积分别是多少平方米。【解答】解：（平方米）（平方米）（平方米）答：种月季花的面积是120平方米，玫瑰的面积是80平方米。【点评】本题考查了利用分数乘法和按比例分配解决问题，需准确分析题目中的数量关系。28【分析】将200吨医疗物资看作单位“1”，先用200吨乘，求出小媛和小玉一共发了多少吨物资，再按的比分别
23、求出小媛和小玉各分发多少吨医疗物资。【解答】解：（吨（吨（吨答：小媛分发了45吨医疗物资，小玉分发了75吨医疗物资。【点评】本题考查了利用分数乘法及按比例分配解决问题，需准确分析题目中的数量关系。29【分析】由题意可知，卖出的毛衣数量占126件的，卖出的大衣数量占126件的，据此解答。【解答】解：（件（件答：该服装店“双十二”当天卖出毛衣70件，大衣56件。【点评】本题考查了按比例分配问题，关键是分析出卖出的毛衣和大衣各占126件的几分之几。30【分析】先分别求出药液和水占药液的分率，再用1252.5千克分别乘这两个分率求出药液和水各多少千克。【解答】解：（千克）（千克）答：需要药液2.5千克，需要水1250千克。【点评】此题考查了按比例分配应用题的一般解题方法，即先求出总份数，再根据总份数求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。
