1、第3节 波长、频率和波速A组：合格性水平训练1(周期、波速)(多选)一振动周期为T、振幅为A、位于x0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动。该波源产生的一列简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失。一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是()A振幅一定为AB周期一定为TC速度的最大值一定为vD开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离答案AB解析机械波是将波源的振动形式和能量向外传递的过程，对简谐波而言，介质中各振动质点的振幅和周期都与波源的相同，A、B正确；质点P的振动速度不是波的传播速度v，C错误；质点P开始振动的方向与波源开始振动的方向相
2、同，与它们的距离无关，D错误。2(波速)如图所示，甲图为一列简谐横波在t20 s时的波形图，乙图是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是()A25 cm/s，向左传播 B50 cm/s，向左传播C25 cm/s，向右传播 D50 cm/s，向右传播答案B解析根据振动图象可知该波T2 s，t20 s10T时，P质点振动情况与t0时刻振动情况相同，处于平衡位置且向上振动，结合波形图利用“微平移法”确定该波向左传播，根据波形图得出该波波长100 cm，波速v50 cm/s，故B正确。3(波长、周期、波速)(多选)如图所示，一列简谐波沿x轴正方向传播，t0时，该波传播到x轴上的质点B处
3、，质点A在负的最大位移处，在t0.6 s时，质点A第二次出现在正的最大位移处，则()A该波的周期为0.3 sB该波的波速等于5 m/sCt0.6 s时，质点C在平衡位置处且向上运动Dt0.6 s时，质点C在平衡位置处且向下运动答案BC解析在t0.6 s内，质点A振动时间为T，即T0.6 s，T0.4 s，A错误；由图象知：2 m，则v m/s5 m/s，B正确；在t0.6 s内，质点振动T，波恰好传播，即t0时刻O点的振动形式恰好传到C点，t0时，O恰好在平衡位置处向上运动，因此C重复其运动，C正确，D错误。4(频率、波速)如图所示为一列简谐横波在某时刻的波形图。已知图中质点b的起振时刻比质点
4、a超前了0.4 s，则以下说法正确的是()A波的波速为10 m/sB波的频率为1.25 HzC波沿x轴正方向传播D该时刻质点P正沿y轴正方向运动答案B解析b和a之间的距离是2 m，则波长为4 m，b、a两质点振动相差半个周期，由题：图中质点b的起振时刻比质点a超前了0.4 s，则周期T0.8 s，则波速为v m/s5 m/s，频率f Hz1.25 Hz，故A错误，B正确；由于质点b的起振时刻比质点a早，所以波沿x轴负方向传播，C错误；由“上下坡”法知该时刻质点P正向y轴负方向运动，故D错误。5(波长、频率、波速)(多选)如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速
5、为200 m/s，下列说法正确的是()A图示时刻质点b的加速度正在减小B从图示时刻开始，经过0.01 s，质点a通过的路程为20 cmC波的频率为50 HzD从图示时刻开始，经过0.005 s，质点a通过的路程为20 cm答案CD解析已知波沿x轴正方向传播，则质点b在题中图示时刻振动方向沿y轴负方向，位移增大，加速度增大，选项A错误；波的周期T s0.02 s，从题中图示时刻，经0.01 s，质点a从波峰到达波谷，通过的路程为2A40 cm，选项B错误；该列波的频率f50 Hz，选项C正确；从题中图示时刻开始，经过0.005 s，质点a通过的路程是20 cm，选项D正确。6(波的多解问题)(多
6、选)M、N为介质中波的传播方向上的两点，间距s1.5 m，它们的振动图象如图所示，这列波的波速的可能值为()A15 m/s B7.5 m/sC5 m/s D3 m/s答案ACD解析因为M、N两点振动情况恰好相反，所以它们的间距等于的奇数倍。设波长为，则sn，所以(n0,1,2，)。由振动图象知，波的周期为T0.2 s，因此波速的一般表达式为v m/s m/s(n0,1,2，)。当n0时，v m/s15 m/s；当n1时，v5 m/s；当n2时，v3 m/s。7(综合)(多选)如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中某处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象，下列说法正确的是()A这列
7、波的传播方向是沿x轴正方向B这列波的传播速度是20 m/sC经过0.15 s质点P沿x轴正方向传播了3 mD经过0.1 s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向E经过0.35 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离答案ABE解析由乙图可以看出，质点P在这一时刻从平衡位置向下振动，可见甲图中的波应沿x轴正向传播，故A项正确；从乙图可以看出该列波的振动周期为0.2 s，从甲图中可以看出其波长为4 m，则其波速为20 m/s，故B项正确；质点只在平衡位置附近上下振动，不沿x轴传播，故C项错误；波沿x轴正向传播，此刻Q点应向上振动，经过0.1 s即半个周期以后，其振动方向相反，故0.1 s后
8、Q点运动方向沿y轴负方向，故D项错误；经过0.35 s，即1个周期，Q点位于横轴下方，不在最大位移处，P点恰好位于正的最大位移处，故E项正确。B组：等级性水平训练8(波长、频率、波速)(多选)下列说法中正确的是()A介质中质点的振动速度等于波的传播速度B介质中质点的振动频率等于波源的振动频率C振幅越大，则波传播的速度越快D在一个周期内，振动质点走过的路程等于一个波长E振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短答案BE解析波速由介质决定，与质点的振动速度无关，A错误；波速与振幅无关，C错误；波长为波在一个周期内传播的距离，与质点的路程无关，D错误。9(波的多解问题)(多选)一列简谐横波
9、在t0时刻的波形如图中的实线所示，t0.02 s时刻的波形如图中虚线所示。若该波的周期T大于0.02 s，则该波的传播速度可能是()A1 m/s B3 m/sC7 m/s D5 m/s答案AB解析设波向右传播，则在t0时刻x4 m处的质点往上振动，设经历t时间质点运动到波峰的位置，则tT(n0,1,2，)，即T s(n0,1,2，)。当n0时，T0.08 s0.02 s，符合要求，此时v m/s1 m/s；当n1时，T0.016 s0.02 s，符合要求，此时v m/s3 m/s；当n1时，T s0.02 s，不符合要求。综上所述，只有A、B正确。10(综合)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传
10、播，在x12 m处的质点的振动图线如图1所示，在x18 m处的质点的振动图线如图2所示。下列说法正确的是()A该波的周期为12 sBx12 m处的质点在平衡位置向上振动时，x18 m处的质点在波峰C04 s内x12 m处和x18 m处的质点通过的路程均为6 cmD该波的波长可能为8 mE该波的传播速度可能为2 m/s答案ABD解析波的传播周期与质点的振动周期相等，所以该波的周期为12 s，故A正确。如图，t3 s时刻x12 m处的质点在平衡位置，且向上振动，x18 m处的质点正好处在波峰，故B正确。x12 m处的质点的位移与时间的关系可表示为x4sin cm，t0时位移为4 cm，t4 s时位
11、移为2 cm，所以x12 m处的质点在04 s内通过的路程为6 cm；x18 m处的质点的位移与时间的关系可表示为x4sin cm，t0时位移为0，t4 s时位移为2 cm，所以x18 m处的质点在04 s内通过的路程为(442) cm(82) cm，故C错误。t3 s时刻x12 m处的质点在平衡位置，且向上振动，x18 m处的质点正好处在波峰，且波沿x轴正方向传播，则两质点间的距离d，当n0时，8 m，故D正确。波长的表达式 m，所以波速v m/s，当n0时，波速的最大值为 m/s，所以波速不可能等于2 m/s，故E错误。11(综合)一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t0时刻的波形如图所示，
12、质点振动的振幅为10 cm，P、Q两点的坐标分别为(1 m,0)和(9 m,0)，已知t0.7 s时，P点第二次出现波峰。(1)这列波的传播速度多大？(2)从t0时刻起，经过多长时间Q点第一次出现波峰？(3)当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程为多少？答案(1)10 m/s(2)1.1 s(3)0.9 m解析(1)由题意可知该波的波长为4 mP点与最近波峰的水平距离为3 m，距离下一个波峰的水平距离为s7 m，所以v10 m/s。(2)Q点与最近波峰的水平距离为s111 m故Q点第一次出现波峰的时间为t11.1 s。(3)该波中各质点振动的周期为T0.4 sQ点第一次出现波峰时质点P振动了t
13、2TT当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程s9A90 cm0.9 m。12(综合)一列横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距sab6 m的两质点，t0时，b点正好到达最高点，且b点到x轴的距离为4 cm，而此时a点恰好经过平衡位置向上运动。已知这列波的频率为25 Hz。(1)求经过时间1 s，a质点运动的路程；(2)质点a、b在x轴上的距离大于一个波长，求该波的波速。答案(1)4 m(2)见解析解析(1)质点a一个周期运动的路程s04A0.16 m1 s内的周期数是n251 s内a质点运动的路程sns04 m。(2)若波由a传向b，sabvf m/s(n1,2,3)若波由b传向a，sabvf m/s(n1,2,3)。
