1、第3节 简谐运动的回复力和能量A组：合格性水平训练1(简谐运动的回复力)(多选)关于简谐运动的回复力公式Fkx，下列说法正确的是()Ak只表示弹簧的劲度系数B式中的负号表示回复力总是负值C位移x是相对平衡位置的位移D回复力随位移的增大而增大答案CD解析简谐运动的回复力公式Fkx中，k是比例系数，不一定表示弹簧的劲度系数，A错误；Fkx中的负号表示回复力总是与振动物体的位移方向相反，B错误；位移x是相对平衡位置的位移，C正确；简谐运动中，回复力随振动物体位移的增大而增大，D正确。2(简谐运动的加速度)如图所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，O点为平衡位置，以某时刻作为计时零点(t0)，经过周期
2、，振子具有正方向的最大加速度，那么下列四个运动图象中能正确反映运动情况的图象是()答案D解析从t0开始经过周期，振子具有正方向的最大加速度，此时位移为负的最大值，D正确，A、B、C错误。3(简谐运动的能量)一个做简谐运动的物体，当每次振动系统的势能相同时，下列说法中正确的是()A物体的动能相同 B物体的位移相同C物体的加速度相同 D物体的速度相同答案A解析做简谐运动的物体，系统机械能守恒，当系统的势能相同时，物体的动能一定相同，A正确；当系统的势能相同时，物体的位移大小相同，但方向可能相同，也可能相反，同理加速度及速度的方向可能相同，也可能相反，B、C、D错误。4(加速度和速度)(多选)弹簧振
3、子做简谐运动，其位移x与时间t的关系如图所示，则()A在t1 s时，振子的速度最大、方向为负，加速度为零B在t2 s时，振子的速度最大、方向为负，加速度为零C在t3 s时，振子的速度最大、方向为正，加速度最大D在t4 s时，振子的速度最大、方向为正，加速度为零E在t5 s时，振子的速度为零，加速度最大、方向为负答案BDE解析在t1 s和t5 s时，位移最大，加速度最大，加速度的方向为负方向，速度为零，A错误，E正确；在t2 s时，位移为零，加速度为零，而速度最大，速度方向要看该点切线斜率的正负，t2 s时，速度为负值，B正确；在t3 s时，位移最大，加速度最大，速度为零，C错误；在t4 s时，
4、位移为零，加速度为零，速度最大，方向为正，D正确。5(简谐运动的回复力和加速度)做简谐运动的弹簧振子质量为0.2 kg，当它运动到平衡位置左侧20 cm时受到的回复力是4 N；当它运动到平衡位置右侧40 cm时，它的加速度为()A20 m/s2，向右 B20 m/s2，向左C40 m/s2，向右 D40 m/s2，向左答案D解析由回复力和位移的大小关系Fkx可知，当x120 cm时，F14 N，故当x240 cm时，F28 N，a40 m/s2，方向指向平衡位置，因此方向向左，D正确。6(振动图象与各物理量)(多选)如图所示为一质点做简谐运动的振动图象，则关于该质点的下列说法中正确的是()A在
5、00.01 s内，速度与加速度同向B在0.010.02 s内，速度与回复力同向C在0.025 s时，速度为正，加速度为正D在0.04 s时，速度最大，回复力为零答案AC解析F、a与x的方向始终相反，所以由x的正负就能确定F、a的正负；在xt图象上，图线各点切线的斜率表示该点对应时刻的速度，由斜率的正负又可确定速度的方向。由此可知在00.01 s内，速度为负，位移为正，加速度为负，A正确；在0.010.02 s内，速度为负，位移为负，回复力为正，B错误；在0.025 s时，速度为正，位移为负，加速度为正，C正确；在0.04 s时，位移为正向最大，回复力为负向最大，速度为零，D错误。7(周期、振幅
6、与能量)如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑的水平桌面上左右振动。振幅为A0，周期为T0。当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则：A_A0，T_T0。(均填“”“”或“”)答案解析小物块a、b通过平衡位置时弹性势能为零，动能最大。向右通过平衡位置后，a由于受到弹簧弹力做减速运动，b做匀速运动。小物块a与弹簧组成的系统机械能小于原来系统的机械能，所以小物块a的振幅减小，AA0，由于振子质量减小，则加速度增大，而振子的最大速度大小不变，则周期减小，T”“”或“”“”或“E乙。
7、由题图知T甲4 s，T乙2 s，则f甲 Hz，f乙 Hz，故f甲f乙。由加速度和位移的关系a知，加速度为正向最大的时刻也就是位移为负向最大的时刻，在04 s内，对于甲，加速度为正向最大的时刻为3 s末；对于乙，加速度为正向最大的时刻为0.5 s末和2.5 s末。13. (简谐运动的回复力)如图所示，将一劲度系数为k、原长为L0的轻弹簧的一端固定在倾角为的光滑斜面的顶端，另一端连接一质量为m的小球。将小球沿斜面拉下一段距离后松手。证明：小球的运动是简谐运动。证明选沿斜面向上为正方向，设弹簧长度为L1时，小球在平衡位置O，弹簧原长为L0，则由平衡条件得k(L1L0)mgsin0。当小球经过O点后向
8、上振动且距O点为x处时，受力为F合k(L1L0x)mgsin，整理得F合kx，因此小球的运动是简谐运动。14(简谐运动的综合应用)一质点做简谐运动，其位移和时间的关系如图所示。(1)求t0.25102 s时的位移；(2)在t1.5102 s到2102 s的振动过程中，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？(3)在t0到8.5102 s时间内，质点的路程、位移各多大？答案(1) cm(2)变大变大变小变小变大(3)34 cm2 cm解析(1)由题图可知A2 cm，T2102 s，振动方程为xAsinAcost2cost cm2cos100t cm当t0.25102 s时，x2cos cm cm。(2)由图可知在1.51022102 s内，质点的位移变大，回复力变大，速度变小，动能变小，势能变大。(3)从t0至8.5102 s时间内为个周期，质点的路程为s17A34 cm，质点在t0时刻在负的最大位移处，在t8.5102 s时刻，质点在平衡位置处，故位移为2 cm。