1、专题 二 功和能第5讲功和功率 动能定理1知识规律梳理2高频考点突破3满分答题策略4即时对点演练第一部分 专题讲练突破TIAN HONG SHU YE天宏书业5限时规范训练51做功的两个重要因素是：有力作用在物体上，且使物体在力的方向上功的求解可利用WFlcos 求，但F必须为也可以利用Fl图象来求；变力的功一般应用间接求解2功率的计算公式平均功率瞬时功率PFvcos，当0，即F与v方向时，PFv.3动能定理【特别提醒】(1)用动能定理求解问题是一种高层次的思维和方法应该增强用动能定理解题的意识(2)应用动能定理解题时要灵活选取过程，过程的选取对解题的难易程度有很大影响知识回扣知识规律梳理尾页
2、尾页上页下页知识规律梳理高频考点突破首页满分答题策略规律方法发生了位移即时对点演练限时规范训练恒力动能定理相同1判断正功、负功的方法是：根据力与位移的夹角，若为锐角，则是功，若为钝角，则是功，若为直角，则2以恒定加速度启动的问题解决问题的关键是明确所研究的问题处在哪个阶段上，以及匀加速过程的最大速度v1和全程的最大速度vm的区别和求解方法(1)求v1：由FF阻ma，可求v1(2)求vm：由PF阻vm，可求vm3动能定理的应用(1)动能定理的适用对象：涉及单个物体(或可看成单个物体的物体系)的受力和位移问题，或求解变力作功的问题(2)应用动能定理解题的基本思路选取研究对象，明确它的运动过程分析研
3、究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的代数和明确物体在运动过程始末状态的动能Ek1和Ek2.列出动能定理的方程W合Ek2Ek1，及其他必要的解题方程，进行求解规律方法知识规律梳理知识规律梳理高频考点突破满分答题策略知识回扣尾页尾页上页下页首页正负不做功P/FP/F阻限时规范训练即时对点演练热点一 功和功率的理解及计算解 析：典型例题强化训练借题发挥高频考点突破高频考点突破知识规律梳理满分答题策略例1.一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t0时起，第1秒内受到2 N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N的外力作用下列判断正确的是()A02秒内外力的平均功率是 9/4WB
4、第2秒内外力所做的功是5/4 JC第2秒末外力的瞬时功率最大D第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是4/5尾页尾页上页下页首页答案：AD第1秒内质点的加速度a12 m/s2，1秒末的速度v1212 m/s；第2秒内的加速度a21 m/s2，第2秒末的速度v22113 m/s；所以第2秒内外力做的功W2mv2/2mv2/22.5 J，故B错误；第1秒末的功率为P1224(W)，第2秒末的功率为P2133(W)，故C错误；02秒内外力的平均功率PW/t9/4 W，故A正确；第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值，故D正确限时规范训练即时对点演练解 析：典型例题强化训练借题发挥高频考点突破1(20
5、14山东菏泽高三统考)A、B两物体的质量之比mAmB21，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如由 v t图 象 可 知：aAaB21，而Fma，mAmB21，可得：FAFB 41；又 由 图象中面积关系可知A、B位 移 之 比 xAxB 12，做功WFx，可得：WAWB21，故选B.右图所示那么A、B两物体所受摩擦阻力之比FAFB与A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比WAWB分别为()A21；41B41；21C14；12 D12；14答案：B尾页尾页上页下页首页热点一 功和功率的理解及计算限时规范训练高频考点突破知识规律梳理满分答题策略即时对点演练典型例题强化
6、训练借题发挥高频考点突破1功率的计算：尾页尾页上页下页首页热点一 功和功率的理解及计算2对于功和功率的理解与计算问题的解决，一般应注意以下几点：(1)准确理解功的定义式WFl及变形式WFlcos 中各物理量的意义，该式仅适用于恒力做功的情况(2)变力做功的求解注意对问题的正确转化，如将变力转化为恒力，也可应用动能定理等方法求解(3)对于功率的计算，应注意区分公式PW/t和公式PFv，前式侧重于平均功率的计算，而后式侧重于瞬时功率的计算限时规范训练高频考点突破知识规律梳理满分答题策略即时对点演练热点二 机车启动问题解 析：典型例题强化训练借题发挥高频考点突破例2.节能混合动力车是一种可以利用汽油
7、及所储存电能作为动力来源的汽车有一质量m1 000 kg的混合动力轿车，在平直公路上以v190 km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P50 kW.当驾驶员看到前方有80 km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L72 m后，速度变为v272 km/h.此过程中发动机功率的1/5用于轿车的牵引，4/5用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变求：(1)轿车以90 km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F阻的大小；(2)轿车从90 km/h减速到72 km
8、/h过程中，获得的电能E电；(3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72 km/h匀速运动的距离L.(1)PF牵v，得F牵P/v12103 N(1)有F阻2103 N(2)在减速过程中，发动机只有1/5P用于轿车的牵引(1)根据动能定理Pt/5F阻Lmv22/2mv12/2代入数据得Pt1.575105 J电池获得的电能为E电0.54/5Pt6.3104 J(3)根据题设，轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为F阻2103 N在此过程中，由能量转化及守恒定律可知，仅有电能用于克服阻力做功E电F阻L，(1)代入数据得L31.5 m.尾页尾页上页下页首页限时规范训练高频考点突破知识规律
9、梳理满分答题策略即时对点演练典型例题强化训练借题发挥热点二 机车启动问题高频考点突破2(2014湖南联考)质量为2103 kg，发动机额定功率为80 kW的汽车在平直公路上行驶；若汽车所受阻力大小恒为4103 N，则下列判断中正确的有()A汽车的最大动能是4105 JB汽车以加速度2 m/s2匀加速启动，启动后第2秒末时发动机实际功率是32 kWC汽车以加速度2 m/s2做初速度为0的匀加速运动中，达到最大速度时摩擦力做功为4105 JD若汽车保持额定功率启动，则当汽车速度为5 m/s时，其加速度为6 m/s2汽车达到最大速度时，加速度为0，牵引力等于阻力，汽车功率PFvFfv，所以最大速度v
10、Pm/Ff20 m/s，对应的动能为4105 J，A项正确；汽车以加速度2 m/s2匀加速启动，牵引力FFfma8103 N，所以2 s末对应的实际功率为PFat32 kW，能够维持匀加速运动的最长时间为tPm/Fa5 s，对应的摩擦力做功为WFfFfxFfat2/2105 J，B项正确，C项错误；当汽车保持额定功率启动时有P/vFfma，解得其加速度为a6 m/s2，D项正确解 析：答案：ABD尾页尾页上页下页首页限时规范训练高频考点突破知识规律梳理满分答题策略即时对点演练典型例题强化训练借题发挥热点二 机车启动问题高频考点突破解决机车启动问题时应注意的问题1分清是匀加速启动还是恒定功率启动
11、2匀加速启动过程中，机车功率是不断改变的，但该过程中的最大功率是额定功率，匀加速运动阶段的最大速度小于机车所能达到的最大速度，达到额定功率后做加速度减小的加速运动3以额定功率启动的过程中，机车做加速度减小的加速运动，速度最大值等于P/f阻，牵引力是变力，牵引力做的功WPt.尾页尾页上页下页首页限时规范训练高频考点突破知识规律梳理满分答题策略即时对点演练热点三 动能定理的理解及应用解 析：典型例题强化训练借题发挥高频考点突破例3如图所示，在E1103 V/m的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN连接，半圆形轨道平面(1)在Q点由牛顿第二定律得：mgqEmv2/R，滑
12、块从开始运动至到达Q点的过程中，由动能定理得：mg2R qE2R(mgqE)xmv2/2mv02/2联立解得v07 m/s.(2)设小滑块到达P点的速度为v，从开始到到达P点过程中，由动能定理得：(qEmg)x(mgqE)Rmv2/2mv02/2，在P点有：FNmv2/R代入数据得FN0.6 N.与电场线平行，P为QN圆弧的中点，其半径R40 cm，一带正电荷q1104 C的小滑块的质量为m10 g，与水平轨道间的动摩擦因数0.15，位于N点右侧1.5 m处，取g10 m/s2.求：(1)要使小滑块恰能运动到半圆轨道的最高点Q，则小滑块应以多大的初速度v0向左运动？(2)这样运动的滑块通过P点
13、时对轨道的压力是多大？尾页尾页上页下页首页限时规范训练高频考点突破知识规律梳理满分答题策略即时对点演练解 析：典型例题强化训练借题发挥热点三 动能定理的理解及应用高频考点突破3如图所示，ABCD是水平管道，DEF是半圆轨道，其上端与CD相切于D点，半径R0.4 m；一较短的轻弹簧左端固定于墙面上，右端与质量(1)F点：F1mgmvF2/RvF4 m/s设小球在DEF段克服摩擦力做功Wf，全程由动能定理得W弹2mgRWfmvF2/2由题意得W弹Ep得Wf0.8 J(2)小球从B点平拋运动到E点的过程中，则有RvBtRgt2/2从开始到B点过程中由动能定理得W弹mgxmvB2/2W弹Ep由三式联立
14、解得0.5.m0.1 kg的小球不连接(小球直径略小于管道直径)推动小球压缩弹簧至G点，此时弹簧具有Ep0.8 J的弹性势能，由静止释放小球第一次，假设AB段是光滑的，小球运动到B，然后始终沿DEF轨道运动，到达F点时轨道对小球的支持力F15.0 N；第二次，假设AG段光滑，GB段是粗糙的小球离开B点运动到E点才开始和圆弧轨道接触(小球可视为质点，g取10 m/s2)求：(1)第一次小球在DEF阶段克服摩擦力做的功(2)第二次运动中，已知GB长度x1.4 m，求小球与GB段之间的滑动摩擦因数.尾页尾页上页下页首页限时规范训练高频考点突破知识规律梳理满分答题策略即时对点演练典型例题强化训练借题发
15、挥热点三 动能定理的理解及应用高频考点突破应用动能定理的三点注意1如果在某个运动过程中包含有几个不同运动性质的阶段(如加速、减速阶段)，可以分段应用动能定理，也可以对全程应用动能定理，一般对全程列式更简单2因为动能定理中功和动能均与参考系的选取有关，所以动能定理也与参考系的选取有关在中学物理中一般取地面为参考系3动能定理通常适用于单个物体或可看成单个物体的系统如果涉及系统，因为要考虑内力做的功，所以要十分慎重在中学阶段可以先分别对系统内每一个物体应用动能定理，然后再联立求解尾页尾页上页下页首页限时规范训练高频考点突破知识规律梳理满分答题策略即时对点演练动能定理在多运动过程中的综合应用帮你审题挖
16、“关键信息”满分答题策略满分答题策略高频考点突破知识规律梳理帮 你 审 题帮 你 分 析帮 你 归 纳帮你解答(16分)(2014浙江杭州七校联考)由相同材料的木板搭成的轨道如图所示，其中木板AB、BC、CD、DE、EF长均为L1.5 m，木板OA和其它木板与水平地面的夹角都为37(sin370.6，cos 370.8)，一个可看成质点的物体在木板OA上从图中的离地高度h1.8 m处由静止释放，在两木板交接处都用小曲面相连，使物体能顺利地经过它，既不损失动能，也不会脱离轨道在以后的运动过程中，重力加速度取10 m/s2，问：(1)？请说明理由(2)物体运动的总路程是多少？(3)并作出解释物体在
17、各个木板上滑动时，摩擦力大小相等物体能否停在木板上，取决于重力沿斜面向下的分力与滑动摩擦力大小的关系物体沿某个木板上滑时，若速度减为零，则物体会沿原路滑下来，因此物体最终停在某个木板的底端尾页尾页上页下页首页物体与木板的动摩擦因数都为0.2，物体能否静止在木板上物体最终停在何处？典例限时规范训练即时对点演练帮你分析理“思维流程”满分答题策略帮 你 审 题帮 你 分 析帮 你 归 纳帮你解答(16分)(2014浙江杭州七校联考)由相同材料的木板搭成的轨道如图所示，其中木板AB、BC、CD、DE、EF长均为L1.5 m，木板OA和其它木板与水平地面的夹角都为37(sin370.6，cos 370.
18、8)，一个可看成质点的物体在木板OA上从图中的离地高度h1.8 m处由静止释放，物体与木板的动摩擦因数都为0.2，在两木板交接处都用小曲面相连，使物体能顺利地经过它，既不损失动能，也不会脱离轨道在以后的运动过程中，重力加速度取10 m/s2，问：(1)物体能否静止在木板上？请说明理由(2)物体运动的总路程是多少？(3)物体最终停在何处？并作出解释典例：尾页尾页上页下页首页动能定理在多运动过程中的综合应用限时规范训练满分答题策略高频考点突破知识规律梳理即时对点演练帮你解答重“规范解答”满分答题策略帮 你 审 题帮 你 分 析帮 你 归 纳帮 你解答尾页尾页上页下页首页动能定理在多运动过程中的综合
19、应用(16分)(2014浙江杭州七校联考)由相同材料的木板搭成的轨道如图所示，其中木板AB、BC、CD、DE、EF长均为L1.5 m，木板OA和其它木板与水平地面的夹角都为37(sin370.6，cos 370.8)，一个可看成质点的物体在木板OA上从图中的离地高度h1.8 m处由静止释放，物体与木板的动摩擦因数都为0.2，在两木板交接处都用小曲面相连，使物体能顺利地经过它，既不损失动能，也不会脱离轨道在以后的运动过程中，重力加速度取10 m/s2，问：(1)物体能否静止在木板上？请说明理由(2)物体运动的总路程是多少？(3)物体最终停在何处？并作出解释典例：(1)在斜面上物体所受重力沿斜面向
20、下的分力为G1mgsin 370.6mg(2分)物体所受摩擦力大小为：Ffmgcos 370.16mg(2分)由于Ff0(1分)发现无解，说明物体能通过B点，到不了D点，最终停在C点(2分)限时规范训练满分答题策略高频考点突破知识规律梳理即时对点演练帮 你 审 题帮 你 分 析帮 你 归 纳帮你归纳避“错解失分”满分答题策略帮 你 解答1应用动能定理解题时经常出现以下错误：(1)计算合外力所做的总功时，漏掉某些力所做的功，或哪些力做功哪些力不做功分析错误(2)做功过程分析不清楚，初末状态分析不清楚，导致动能定理应用错误(3)分析问题不全面，不能正确分析出在各个阶段各力的做功情况2应用动能定理解
21、题的思路和一般步骤：(1)确定研究对象和物理过程，找出始末状态的速度情况；(2)分析研究对象的受力情况(包括重力)，求出各力做功的代数和，注意求功时，位移必须是相对地面的；(3)确定过程始、末状态的动能，以及动能的变化量；(4)利用动能定理列方程求解，要注意方程的左边是功，右边是动能的变化量尾页尾页上页下页首页动能定理在多运动过程中的综合应用(16分)(2014浙江杭州七校联考)由相同材料的木板搭成的轨道如图所示，其中木板AB、BC、CD、DE、EF长均为L1.5 m，木板OA和其它木板与水平地面的夹角都为37(sin370.6，cos 370.8)，一个可看成质点的物体在木板OA上从图中的离地高度h1.8 m处由静止释放，物体与木板的动摩擦因数都为0.2，在两木板交接处都用小曲面相连，使物体能顺利地经过它，既不损失动能，也不会脱离轨道在以后的运动过程中，重力加速度取10 m/s2，问：(1)物体能否静止在木板上？请说明理由(2)物体运动的总路程是多少？(3)物体最终停在何处？并作出解释典例：限时规范训练满分答题策略高频考点突破知识规律梳理即时对点演练高频考点突破知识规律梳理即时对点演练限时规范训练高考创新预测限时规范训练满分答题策略上页首页
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