1、2.2.2对数函数及其性质主讲老师：陈 震 复 习 引 入abN logaNb.1.指数与对数的互化关系a10a1图象性质定义域 R；值域(0，)过点(0，1)，即x0时，y1在 R 上是增函数在 R 上是减函数x0时，ax1;x0时，0ax12.指数函数的图象和性质a10a1图象性质定义域 R；值域(0，)过点(0，1)，即x0时，y1在 R 上是增函数在 R 上是减函数x0时，ax1;x0时，0ax1xyyax(a1)O2.指数函数的图象和性质a10a1图象性质定义域 R；值域(0，)过点(0，1)，即x0时，y1在 R 上是增函数在 R 上是减函数x0时，ax1;x0时，0ax1xyya
2、x(a1)Oxyyax(0a1)O2.指数函数的图象和性质a10a1图象性质定义域 R；值域(0，)过点(0，1)，即x0时，y1在 R 上是增函数在 R 上是减函数x0时，ax1;x0时，0ax1xyyax(a1)Oxyyax(0a1)O2.指数函数的图象和性质a10a1图象性质定义域 R；值域(0，)过点(0，1)，即x0时，y1在 R 上是增函数在 R 上是减函数x0时，ax1;x0时，0ax1xyyax(a1)Oxyyax(0a1)O2.指数函数的图象和性质a10a1图象性质定义域 R；值域(0，)过点(0，1)，即x0时，y1在R上是增函数在 R 上是减函数x0时，ax1;x0时，0
3、ax1xyyax(a1)Oxyyax(0a1)O2.指数函数的图象和性质a10a1图象性质定义域 R；值域(0，)过点(0，1)，即x0时，y1在R上是增函数在R上是减函数x0时，ax1;x0时，0ax1xyyax(a1)Oxyyax(0a1)O2.指数函数的图象和性质a10a1图象性质定义域 R；值域(0，)过点(0，1)，即x0时，y1在R上是增函数在R上是减函数x0时，ax1;x0时，0ax1y1xyyax(a1)Oxyyax(0a1)O2.指数函数的图象和性质a10a1图象性质定义域 R；值域(0，)过点(0，1)，即x0时，y1在R上是增函数在R上是减函数x0时，ax1;x0时，0a
4、x1y1xyyax(a1)Oy1xyyax(0a1)O2.指数函数的图象和性质a10a1图象性质定义域 R；值域(0，)过点(0，1)，即x0时，y1在R上是增函数在R上是减函数x0时，ax1;x0时，0ax1y1xyyax(a1)Oy1xyyax(0a1)O(0,1)(0,1)2.指数函数的图象和性质a10a1图象性质定义域 R；值域(0，)过点(0，1)，即x0时，y1在R上是增函数在R上是减函数x0时，ax1;x0时，0ax1y1xyyax(a1)Oy1xyyax(0a1)O(0,1)(0,1)2.指数函数的图象和性质a10a1图象性质定义域 R；值域(0，)过点(0，1)，即x0时，y
5、1在R上是增函数在R上是减函数x0时，ax1;x0时，0ax1x0时，0ax1;x0时，ax1y1xyyax(a1)Oy1xyyax(0a1)O(0,1)(0,1)2.指数函数的图象和性质3.某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y2x表示.3.某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y2x表示.这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个细胞?3.某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y2x表示.分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数这个函数写成对数的形式是xlog2y.这
6、种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个细胞?xlog2yxlog2y如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是ylog2x.xlog2y如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是ylog2x.1.对数函数的定义：讲 授 新 课1.对数函数的定义：函数ylogax(a0且a1)叫做对数函数，(0,)，讲 授 新 课1.对数函数的定义：函数ylogax(a0且a1)叫做对数函数，定义域为(0,)，讲 授 新 课1.对数函数的定义：函数ylogax(a0且a1)叫做对数函数，定义域为(0,)，讲 授 新 课1.对数函数的定义：函数ylogax(a0且a1)叫做对数函数，定义域为(0,
7、)，讲 授 新 课值域为1.对数函数的定义：函数ylogax(a0且a1)叫做对数函数，定义域为(0,)，讲 授 新 课值域为(,).例1 求下列函数的定义域:2log)1(xya)4(log)2(xya)9(log)3(2xya2.对数函数的图象：2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.xy2log与xy21log2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.xy2log与xy21logxyO2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.xy2log与xy21logxyOxy2log2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.xy2log与xy21logxyOxy2l
8、ogxy21log2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.xy2log与xy21log思 考：两图象有什么关系？xyOxy2logxy21log练习 教材P.73练习第1题的图象，并且说明这两个函数的相同点和不同点.xy3logxy31log画出函数及练习 教材P.73练习第1题的图象，并且说明这两个函数的相同点和不同点.xyOxy3logxy31logxy3logxy31log画出函数及3.对数函数的性质：a10a1图象性质3.对数函数的性质：a10a1图象性质xyO3.对数函数的性质：a10a1图象性质xyO定义域：(0,+)；xyO3.对数函数的性质：a10a1图象性质xyO定
9、义域：(0,+)；值域：RxyO3.对数函数的性质：a10a1图象性质xyO定义域：(0,+)；值域：R过点(1,0)，即当x1时，y0.xyO3.对数函数的性质：a10a1图象性质xyO定义域：(0,+)；值域：R过点(1,0)，即当x1时，y0.x(0,1)时，y0.xyO3.对数函数的性质：a10a1图象性质xyO定义域：(0,+)；值域：R过点(1,0)，即当x1时，y0.x(0,1)时，y0 x(1,+)时，y0.x(0,1)时，y0.xyO3.对数函数的性质：a10a1图象性质xyOxyO定义域：(0,+)；值域：R过点(1,0)，即当x1时，y0.x(0,1)时，y0 x(1,+
10、)时，y0.x(0,1)时，y0.在(0,+)上是增函数3.对数函数的性质：a10a1图象性质xyO定义域：(0,+)；值域：R过点(1,0)，即当x1时，y0.在(0,+)上是减函数x(0,1)时，y0 x(1,+)时，y0.x(0,1)时，y0.在(0,+)上是增函数xyO例2 比较下列各组数中两个值的大小：5.8log,4.3log)1(227.2log,8.1log)2(3.03.0)1,0(9.5log,1.5log)3(aaaa小 结1.两个同底数的对数比较大小的一般步骤：小 结1.两个同底数的对数比较大小的一般步骤：确定所要考查的对数函数；小 结1.两个同底数的对数比较大小的一般
11、步骤：确定所要考查的对数函数；根据对数底数判断对数函数增减性；小 结1.两个同底数的对数比较大小的一般步骤：确定所要考查的对数函数；根据对数底数判断对数函数增减性；比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小小 结1.两个同底数的对数比较大小的一般步骤：确定所要考查的对数函数；根据对数底数判断对数函数增减性；比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小2.分类讨论的思想练习 1.教材P.73练习第2、3题2.函数yloga(x1)2(a0,a1)的图象恒过定点.课 堂 小 结1.对数函数定义、图象、性质；课 堂 小 结2.对数的定义，指数式与对数式互换；1.对数函数定义、图象、性质；课 堂 小 结2.对数的定义，指数式与对数式互换；1.对数函数定义、图象、性质；3.比较两个数的大小课 后 作 业1阅读教材P.70-P.72；2习案P.191 P.192.已知函数yloga(x1)(a0,a1)的定义域与值域都是0,1，求a的值.思考