1、课时规范练A组基础对点练1命题“存在x0(0，)，ln x0x01”的否定是()A任意x(0，)，ln xx1B任意x(0，)，ln xx1C存在x0(0，)，ln x0x01D存在x0(0，)，ln x0x01解析：该命题的否定是将存在量词改为全称量词，等号改为不等号即可，故选A.答案：A2命题“任意xR，|x|x20”的否定是()A任意xR，|x|x20B任意xR，|x|x20C存在x0R，|x0|x0D存在x0R，|x0|x0解析：命题的否定是否定结论，同时把量词作对应改变，故命题“任意xR，|x|x20”的否定为“存在x0R，|x0|x0”，故选C.答案：C3命题“任意x0，)，x3x
2、0”的否定是()A任意x(，0)，x3x0B任意x(，0)，x3x0C存在x00，)，xx00D存在x00，)，xx00解析：把全称量词“任意”改为存在量词“存在”，并把结论加以否定，故选C.答案：C4已知命题p：任意x0，总有(x1)ex1，则非p为()A存在x00，使得(x01)ex01B存在x00，使得(x01)ex01C任意x0，总有(x1)ex1D存在x0，总有(x1)ex1解析：全称命题的否定是特称命题，所以命题p：任意x0，总有(x1)ex1的否定是非p：存在x00，使得(x01)ex01.答案：B5设命题p：任意xR，x210，则非p为()A存在x0R，x10B存在x0R，x1
3、0C存在x0R，x10 D任意xR，x210解析：全称命题的否定，要对结论进行否定，同时要把全称量词换成存在量词，故命题p的否定为“存在x0R，x10”，所以选B.答案：B6命题“任意xR，x2x”的否定是()A任意xR，x2x B任意xR，x2xC存在x0R，xx0 D存在x0R，xx0解析：全称命题的否定是特称命题：存在x0R，xx0，选D.答案：D7设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集若命题p：任意xA,2xB，则()A非p：任意xA,2xBB非p：任意xA,2xBC非p：存在x0A,2x0BD非p：存在x0A,2x0B解析：由命题的否定易知选D，注意要把全称量词改为存在量词答案：D8
4、命题 “存在实数x0，使x01”的否定是()A对任意实数x，都有x1B不存在实数x0，使x01C对任意实数x，都有x1D存在实数x0，使x01解析：由特称命题的否定为全称命题可知，原命题的否定为：对任意实数x，都有x1，故选C.答案：C9已知命题p：任意xR,2x3x；命题q：存在xR，x31x2，则下列命题中为真命题的是()Ap且qB非p且qCp且非q D非p且非q解析：对于命题p，由于x1时，2131，所以是假命题，故非p是真命题；对于命题q，设f(x)x3x21，由于f(0)10，f(1)10，所以f(x)0在区间(0,1)上有解，即存在xR，x31x2，故命题q是真命题综上，非p且q是
5、真命题，故选B.答案：B10已知命题p：任意xR，exx10，则非p是()A任意xR，exx10B存在x0R，ex0x010C存在x0R，ex0x010D任意xR，exx10解析：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题p：任意xR，exx10，则非p：存在x0R，ex0x010.故选B.答案：B11已知命题p：存在R，cos()cos ；命题q：任意xR，x210.则下面结论正确的是()Ap且q是真命题Bp且q是假命题C非p是真命题 Dp是假命题解析：对于p：取，则cos()cos ，所以命题p为真命题；对于命题q：因为x20，所以x210，所以q为真命题由此可得p且q是真命题故选A.答案：A
6、12已知命题p：若xy，则xy；命题q：若xy，则x2y2.在命题p且q；p或q；p且(非q)；(非p)或q中，真命题是()A BC D解析：由不等式的性质可知，命题p是真命题，命题q为假命题，故p且q为假命题，p或q为真命题，非q为真命题，则p且(非q)为真命题，非p为假命题，则(非p)或q为假命题，所以选C.答案：C13已知命题p：“存在x0R，ex05x050”则非p为_答案：任意xR，ex5x5014已知命题p：对任意xR，总有|x|0；q：x1是方程x20的根则下列命题为真命题的是_p且非q 非p且q非p且非q p且q解析：命题p为真命题，命题q为假命题，所以命题非q为真命题，所以p
7、且非q为真命题答案：15设命题p：函数ysin 2x的最小正周期为；命题q：函数ycos x的图像关于直线x对称则下列判断正确的是_p为真 非q为假p且q为假 p或q为真非p且非q为真 非(p或q)为真解析：p、q均为假，故p且q为假，p或q为假，非p且非q为真，非(p或q)为真答案：B组能力提升练1设a，b，c是非零向量已知命题p：若ab0，bc0，则ac0；命题q：若ab，bc，则ac.则下列命题中真命题是()Ap或q Bp且qC(非p)且(非q) Dp或(非q)解析：命题p：若ab0，bc0，则ac0，是假命题；q：若ab，bc，则ac，是真命题因此p或q是真命题，其他选项都不正确，故选
8、A.答案：A2在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A(非p)或(非q) Bp或(非q)C(非p)且(非q) Dp或q解析：非p：甲没有降落在指定范围；非q：乙没有降落在指定范围，至少有一位学员没有降落在指定范围，即非p或非q发生故选A.答案：A3已知命题p：对任意xR，总有4x0；命题q：“x1”是“x2”的充分不必要条件则下列命题为真命题的是()Ap且q B(非p)且(非q)C(非p)且q Dp且(非q)解析：命题p是真命题，命题q是假命题，所以p且q是假命题，(非p)且(非q
9、)是假命题，(非p)且q是假命题，p且(非q)是真命题，故选D.答案：D4(2018河南开封一模)已知命题p1：任意x(0，)，有3x2x，p2：存在R，sin cos ，则在命题q1：p1或p2；q2：p1且p2；q3：(非p1)或p2和q4：p1且(非p2)中，真命题是()Aq1，q3 Bq2，q3Cq1，q4 Dq2，q4解析：因为yx在R上是增函数，即yx1在(0，)上恒成立，所以p1是真命题；sin cos sin，所以命题p2是假命题，非p2是真命题，所以命题q1：p1或p2，q4：p1且(非p2)是真命题，选C.答案：C5(2018河北三市联考)命题p：存在a，使得函数f(x)在
10、上单调递增；命题q：函数g(x)xlog2x在区间上无零点，则下列命题中是真命题的是()A非p Bp且qC(非p)或q Dp且(非q)解析：设h(x)x.当a时，函数h(x)为增函数，且h0, 则函数f(x)在上必单调递增，即p是真命题；g0，g(x)在上有零点，即q是假命题，故选D.答案：D6已知f(x)3sin xx，命题p：任意x，f(x)0解析：f(x)3cos x，当x时，f(x)0，函数f(x)单调递减，即对任意x，f(x)f(0)0恒成立，p是真命题又全称命题的否定是特称命题，非p：存在x0，f(x0)0.故选C.答案：C7若命题“存在x0R，使得xmx02m3g(x)B存在x1
11、，x2R，f(x1)g(x2)C存在x0R，f(x0)g(x0)D存在x0R，使得任意xR，f(x0)g(x0)f(x)g(x)解析：设F(x)f(x)g(x)，则F(x)ex1，于是当x0时F(x)0时F(x)0，F(x)单调递增，从而F(x)有最小值F(0)0，于是可以判断选项A为假，其余选项为真，故选A.答案：A9已知p：存在x0R，mx10，q：任意xR，x2mx10，若p或q为假命题，则实数m的取值范围为()Am2 Bm2Cm2或m2 D2m2解析：依题意知，p，q均为假命题当p是假命题时，mx210恒成立，则有m0；当q是假命题时，则有m240，m2或m2.因此由p，q均为假命题得
12、，即m2.答案：A10短道速滑队组织6名队员(含赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内)进行冬奥会选拔赛，记“甲得第一名”为p，“乙得第二名”为q，“丙得第三名”为r，若p或q是真命题，p且q是假命题，(非q)且r是真命题，则选拔赛的结果为()A甲得第一名、乙得第二名、丙得第三名B甲得第二名、乙得第一名、丙得第三名C甲得第一名、乙得第三名、丙得第二名D甲得第一名、乙没得第二名、丙得第三名解析：(非q)且r是真命题意味着非q为真，q为假(乙没得第二名)且r为真(丙得第三名)；p或q是真命题，由于q为假，只能p为真(甲得第一名)，这与p且q是假命题相吻合；由于还有其他三名队员参赛，只能肯定其他队
13、员得第二名，乙没得第二名，故选D.答案：D11若“任意x，tan xm”是真命题，则实数m的最小值为_解析：由题意可知，只需mtan x的最大值x时，ytan x为增函数，当x时，ytan x取最大值1.m1.答案：m112若“任意x，mtan x1”为真命题，则实数m的最大值为_解析：由“任意x，mtan x1”为真命题，可得1tan x1，0tan x12，实数m的最大值为0.答案：013命题“存在x01，xx02 0180”的否定是_解析：特称命题的否定是全称命题，故命题“存在x01，xx02 0180”的否定是“任意x1，x2x2 0180”答案：“任意x1，x2x2 0180”14已知命题p：存在xR，(m1)(x21)0，命题q：任意xR，x2mx10恒成立若p且q为假命题，则实数m的取值范围为_解析：由命题p：存在xR，(m1)( x21)0可得m1，由命题q：任意xR，x2mx10恒成立，可得2m2，若命题p、q均为真命题，则此时2m1.因为p且q为假命题，所以命题p、q中至少有一个为假命题，所以m2或m1.答案：m2或m1