1、2015年高考数学理一轮复习精品资料【新课标版】预测卷第一节 空间几何体的结构及其三视图和直观图测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）1.在一个几何体的三视图中，主视图和左视图如图所示，则相应的左视图可以为()2. 下列三种叙述，其中正确的有()用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台A0个 B1个 C2个 D3个【答案】A【解析】中的平面不一定平行于底面，故错可用下图反例检验，故不正确3. 若某几何体的
2、三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()【答案】D【解析】A，B的正视图不符合要求，C的俯视图显然不符合要求，答案选D.4.【河南省南阳市2014届高三第三次联考】已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是变长为2的正三角形，侧视图是有一条直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为（ ）5.【东育英实验学校2014届高考模拟试题】将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为() 6. 已知某几何体的体积为，它的正视图、侧视图均为边长为1的正方形(如图所示)，则该几何体的俯视图可以为()7.【安徽蚌埠市2013-2014学年高二第一学期期末考试数学理】点B是点
3、A（1，2，3）在坐标平面内的射影，则OB等于（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】根据题意可得，所以。故A正确.8.【2013年四川卷】一个几何体的三视图如图12所示，则该几何体的直观图可以是()图12图13【答案】D【解析】根据三视图原理，该几何体上部为圆台，下部为圆柱9. 【2013年新课标全国卷】一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(1，0，1)，(1，1，0)，(0，1，1)，(0，0，0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可以为()9. 【2014年福州模拟】沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的侧视
4、图为()10.给出下列命题：棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台；若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直；若有两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；存在每个面都是直角三角形的四面体；棱台的侧棱延长后交于一点其中正确命题的序号是()ABC D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）11.如图，矩形OABC是水平放置的一个平面图形的直观图，其中OA6 cm，OC2 cm，则原图形是 形. 12.若一个三棱柱的三视图如图所示，其俯视图为正三角形，则这个三棱柱的高和底面边长分别为
5、_，_.【答案】24【解析】由三视图的画法可知，该三棱柱的高为2，底面正三角形的高为2，即底面边长为4.13.已知正四面体的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为2 cm的正方形，则这个四面体的主视图的面积为_cm2.14.一个几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则这个几何体的俯视图可能是下列图形中的_(填入所有可能的图形前的编号)锐角三角形；直角三角形；四边形；扇形；圆故正确答案：三、解答题 （本大题共4小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.（本题满分12分）已知：图1是截去一个角的长方体，试按图示的方向画出其三视图；图2是某几何体的三视图，
6、试说明该几何体的构成【解析】图1几何体的三视图为：图2所示的几何体是上面为正六棱柱，下面为倒立的正六棱锥的组合体16.（本题满分12分） 已知圆锥的底面半径为r，高为h，且正方体ABCDA1B1C1D1内接于圆锥，求这个正方体的棱长17.（本题满分13分）正四棱锥的高为，侧棱长为，求侧面上斜高(棱锥侧面三角形的高)为多少？【解析】如图所示，在正四棱锥SABCD中，高OS，侧棱SASBSCSD，在RtSOA中，OA2，AC4.18.（本题满分13分） （）如图1所示的三棱锥的三条侧棱OA、OB、OC两两垂直，那么该三棱锥的侧视图是图2还是图3? （）某几何体的三视图如图4，问该几何体的面中有几个直角三角形？ （）某几何体的三视图如图5，问该几何体的面中有几个直角三角形？