1、知识与方法热点与突破失分与防范常考问题2 函数与方程及函数的应用知识与方法热点与突破失分与防范 真题感悟 考题分析知识与方法热点与突破失分与防范1函数的零点与方程的根(1)函数的零点对于函数f(x)，我们把使f(x)0的实数x叫做函数f(x)的零点(2)函数的零点与方程根的关系函数F(x)f(x)g(x)的零点就是方程f(x)g(x)的根，即函数yf(x)的图象与函数yg(x)的图象交点的横坐标知识与方法热点与突破失分与防范(3)零点存在性定理如果函数yf(x)在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，且有f(a)f(b)0，那么，函数yf(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c(a，b)使得
2、f(c)0,这个c也就是方程f(x)0的根注意以下两点：满足条件的零点可能不唯一；不满足条件时，也可能有零点(4)二分法求函数零点的近似值，二分法求方程的近似解知识与方法热点与突破失分与防范知识与方法热点与突破失分与防范3在求方程解的个数或者根据解的个数求方程中的字母参数的范围的问题时，数形结合是基本的解题方法，即把方程分拆为一个等式，使两端都转化为我们所熟悉的函数的解析式，然后构造两个函数f(x)，g(x)，即把方程写成f(x)g(x)的形式，这时方程根的个数就是两个函数图象交点的个数，可以根据图象的变化趋势找到方程中字母参数所满足的各种关系.知识与方法热点与突破失分与防范热点一 函数零点的
3、求解与判定例1(1)函数f(x)2xx32在区间(0,1)内的零点个数是()A0 B1 C2 D3热点与突破知识与方法热点与突破失分与防范知识与方法热点与突破失分与防范解析(1)函数f(x)2xx32在区间(0,1)内的零点个数即为函数y2x，y2x3在区间(0,1)内的图象的交点个数，作出图象(如图)即可知两个函数图象在区间(0,1)内有1个交点，故原函数在区间(0,1)内的零点个数是1.知识与方法热点与突破失分与防范知识与方法热点与突破失分与防范知识与方法热点与突破失分与防范训练1(1)若函数f(x)x2axb的两个零点是2和3，则函数g(x)bx2ax1的零点是_知识与方法热点与突破失分
4、与防范知识与方法热点与突破失分与防范知识与方法热点与突破失分与防范知识与方法热点与突破失分与防范知识与方法热点与突破失分与防范知识与方法热点与突破失分与防范解析 将方程有两个不同的实根转化为两个函数图象有两个不同的交点作出函数f(x)的图象，如图，由图象可知，当0k1时，函数f(x)与yk的图象有两个不同的交点，所以所求实数k的取值范围是(0,1)答案(0,1)知识与方法热点与突破失分与防范知识与方法热点与突破失分与防范知识与方法热点与突破失分与防范知识与方法热点与突破失分与防范知识与方法热点与突破失分与防范知识与方法热点与突破失分与防范知识与方法热点与突破失分与防范知识与方法热点与突破失分与防范知识与方法热点与突破失分与防范失分案例(一)过程紊乱产生错误这类错误主要体现在高考解答题中，主要表现在：思维紊乱、语言表达不清、格式紊乱，是考生的通病由于解答题主要考查同学们的逻辑思维能力和语言表达能力，因此提高思维能力，语言表达能力，规范解题格式已是目前要解决的一个重大问题失分与防范防范易失分点力争满分知识与方法热点与突破失分与防范知识与方法热点与突破失分与防范
