1、书学年第一学期期中检测高二数学试题一选择题本题共个小题每小题分满分分如果那么下列不等式成立的是已知命题则命题 的否定 为不等式的解集为在数列中则已知数列是等差数列则其前项的和是关于 的不等式的解集是则关于 的不等式的解集是设则是直线与直线平行的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件页共页第题试学数二高曲线与曲线 的长轴长相等短轴长相等离心率相等焦距相等已知椭圆的离心率为则在 中槡则 槡槡槡槡 第题图算法统宗是中国古代数学名著由明代数学家程大位编著它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用是东方古代数学的名著在这部著作中许多数学问题都是以歌诀形式呈现的九儿问甲歌就是其中一首
2、一个公公九个儿若问生年总不知自长排来差三岁共年二百又零七借问长儿多少岁各儿岁数要详推在这个问题中这位公公年龄最小的儿子的年龄为已知函数的定义域为对任意的成立当时若数列满足且 则在为减函数二填空题本题共个小题每小题分满分分若直线 过点则的最小值为已知分别为 的三个内角 的对边且则 面积的最大值为页共页第题试学数二高第题图毕达哥拉斯的生长程序如图所示正方形一边上连接着等腰直角三角形等 腰 直 角 三 角 形 两 直 角 边 再 分 别 连 接 着 一 个 正 方形如此继续下去共得到个正方形设初始正方形的边长为则最小正方形的边长为已知双曲线的左右焦点分别为过 的直线与 的两条渐近线分别交于 两点若
3、则 的离心率为三解答题本题共个小题满分分解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分 的内角 的对边分别为已知 的面积为求若求 的周长本小题满分分已知数列为等差数列其中求数列的通项公式记设的前项和为求最小的正整数使得本小题满分分习近平总书记指出我们既要绿水青山也要金山银山新能源汽车环保节能以电代油减少排放既符合我国的国情也代表了世界汽车产业发展的方向为响应国家节能减排的号召某汽车制造企业计划在年引进新能源汽车生产设备通过市场分析全年需投入固定成本万元每生产百辆需另投入成本万元且 该企业确定每辆新能源汽车售价为万元并且全年内生产的汽车当年能全部销售完页共页第题试学数二高求年的利润万元关于年产量百辆的函数关系式其中利润销售额成本年产量为多少百辆时企业所获利润最大 并求最大利润本小题满分分已知点 在抛物线上 为其焦点且求抛物线 的方程过点 的直线交抛物线 于 两点 为坐标原点求 的值本小题满分分已知正项等差数列的前项和为若且成等比数列求的通项公式设记数列的前项和为求 本小题满分分如图设 是椭圆 的左焦点线段 为椭圆的长轴且已知点 满足求椭圆 的标准方程若过点 的直线与椭圆相交于不同两点求证求 面积的最大值页共页第题试学数二高
