2014年高考数学（理）二轮专题复习专题突破课件：1-4-1等差数列与等比数列.ppt

1、主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验 专题四 数 列 第1讲 等差数列与等比数列主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验 思考1等差数列中的公式及性质有哪些？主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验 思考2等比数列中的公式及性质有哪些？主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验 思考3已知数列的前n项和Sn，如何求通项an？需要注意什么问题？主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验真题感悟主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验考向一 等差、等比数列基本运算的考查高考经常考查等差(等比)中a1、n、d(q)、an与Sn的基本运算，或考查等差、等比数列的交汇计算求解这类问题要重视方

2、程思想与整体思想的应用，难度中档主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验【例1】(2013武汉调研)已知等差数列an前三项的和为3，前三项的积为8.(1)求等差数列an的通项公式；(2)若a2，a3，a1成等比数列，求数列|an|的前n项和思路点拨(1)列出关于a1、d的方程组求解；(2)根据a2，a3，a1成等比数列确定数列an，求数列|an|的通项公式，最后求数列|an|的前n项和主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验探究提升 1.涉及等差(比)数列的运算，一般是利用等差(比)数列的通项公

3、式、求和公式“知三求二”体现了方程思想的应用2在使用等比数列前n项和公式时，若公比q不能确定是否为1，应分q1和q1两种情况讨论主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验【变式训练1】(1)等比数列an的前n项和为Sn，若S33S20，则公比q_.(2)(2013福建高考)已知等差数列an的公差d1，前n项和为Sn.若1，a1，a3成等比数列，求a1；若S5a1a9，求a1的取值范围主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验答案 2主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验考向二 考查等差、等比数列的判断与证明高考对该内容的考查主要是等差、等比数列的定义，常与递推数列相结合考

4、查常作为数列解答题的第一问，为求数列的通项公式做准备，属于中档题主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验【例2】(2013湖南高考改编)设Sn为数列an的 前 n项 和，已 知 a10,2an a1 S1Sn，nN*.(1)判定数列an是否为等比数列，并求an的通项公式；(2)求数列nan的前n项和思路点拨(1)利用anSnSn1(n2)将2ana1S1Sn转化为an与an1的关系，从而利用定义证明(2)用错位相减法求和主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验(2)由(1)知，nann2n1.记数列n2n1的前n项和为Bn，于是 Bn122322n2n1，2Bn12

5、222323n2n.得 Bn12222n 1n2n2n1n2n.从而Bn1(n1)2n.主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验【变式训练2】设数列an的前n项和为Sn，已知a11，Sn14an2.(1)设bnan12an，证明：数列bn是等比数列；(2)求数列an的通项公式(1)证明 由a11，及Sn14an2，有a1a24a12，a23a125，b1 a2 2a1 3，由 Sn 1 4an 2，则当n2时，有Sn4an12.得an14an4an1.an12an2(an2an1)又bnan12an，bn2bn1，bn是首项b13，公比为2的等比数列.主干知识研

6、讨命题角度聚焦阅卷现场体验主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验考向三 等差、等比数列的综合应用常综合考查等差、等比数列的通项、前n项和的有关计算，求解这类试题关键是根据条件灵活进行转化，难度中档主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验【例3】(2013济南三模)已知等比数列an的前n项和为Sn，a12，S1,2S2,3S3成等差数列(1)求数列an的通项公式；(2)数列bnan是首项为6，公差为2的等差数列，求数列bn的前n项和思路点拨(1)列出关于公比q的方程，求q；(2)先求出bn后，再根据公式求和主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验主干知识研讨命题角度聚焦

7、阅卷现场体验探究提升 1.(1)在等差数列与等比数列的综合问题中，特别要注意它们的区别，避免用错公式(2)方程思想的应用往往是破解问题的关键2解决等差、等比数列的综合题时，重点在于读懂题意，灵活利用等差、等比数列的定义、通项公式及前n项和公式主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验【变式训练3】(2013湖北高考)已知Sn是等比数列an的前n项和，S4，S2，S3成等差数列，且a2a3a418.(1)求数列an的通项公式；(2)是否存在正整数n，使得Sn2 013？若存在，求出符合条件的所有n的集合；若不存在，说明理由主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验分类转化

8、在数列计算中的应用等差、等比数列是高考中常考的重点和热点题型全面，难度适中，客观题突出“小而巧”，主要考查性质的灵活运用及对概念的理解；主观题多为“大而全”，重点考查数列的通项公式与求和，不仅考查分类讨论思想，而且突出推理和化归思想的考查主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验【典例】(满分12分)在等比数列an中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在下表的同一列.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足：bnan(1)nln an，求数列bn的前n项和Sn.第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818主干知识研讨命题角

9、度聚焦阅卷现场体验 规范解答(1)当a13时，不合题意；当a12时，当且仅当a26，a318时，符合题意；当a110时，不合题意 因此a12，a26，a318，所以公比q3.故an23n1.(4分)主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验主干知识研讨命题角度聚焦阅卷现场体验【阅卷现场】1.失分点：(1)在确定a1，a2，a3的值时，不会分类讨论导致求解思维受阻(2)在求数列bn的前n项和Sn时，不会把Sn拆分成几个可求和的数列的和的形式，从而无法求解(3)在求数列bn的前n项和Sn时，对n没分偶数和奇数两种情况求解导致答案错误2防范措施：(1)当a1的值不确定时，应对a1的所有可能取值逐一进行讨论(2)当通项公式an是多项和的形式时，常把前n项和Sn拆分成几个等差(比)数列和的形式求解(3)数列问题中若遇到(1)n则需考虑n对所求数值的影响必要时应分n为奇数和n为偶数两种情况讨论.