1、2013高考密破仿真-预测卷(十二)考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位2答第1卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3答第卷时，必须使用0 5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0 5毫米的黑色墨水签字笔描清楚必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答
2、案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效4考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交第卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1集合（其中i是虚数单位）中元素的个数是 A1 B2 C4 D无穷多个 2复数=（ ）A1-2iB1+2iC-1+2iD-1-2i 3设函数，则（ ）A在区间内均有零点B在区间内均无零点C在区间内有零点，在区间内无零点D在区间内无零点，在区间内有零点4. 对具有线性相关关系的变量和，测得一组数据如下表：245683040605070若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5，这条回归直线的方程为（ ）A.
3、 B. C. D.5.已知向量，且，若变量x,y满足约束条件则z的最大值为 A.1 B.2 C.3 D.4当直线过点（1,1）时，Z取得最大值，选C.6某几何体的三视图如右图所示，则它的体积是（ ） A. B.C. D.7、执行如图的程序框图，输出的S和n的值分别是（ ）A9,3 B9,4 C11,3 D11,48已知，则的值是ABCD【答案】C9.已知条件，条件直线与圆相切，则是的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件10、双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，若这两曲线的一个交点满足轴，则（ ）A B C D11、已知函数，且关于的方程有且只有一个实根
4、，则实数的范围是（ ）A. B. C. D. 12.已知数列，满足，且对任意的正整数，当时，都有，则的值是 A. 2012 B. 2013 C. 2014 D. 2015【答案】D第卷二填空题：本大题共4小题，每小题4分。13对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是_14、正四面体中，分别是棱的中点，则直线与平面所成角的正弦值为 15已知a与b为两个垂直的单位向量，k为实数，若向量a+b与向量ka-b垂直，则k=_16两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图4中
5、的实心点个数1，5，12，22， 被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，若按此规律继续下去，若，则 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本题满分12分）已知内角，的对边分别为，其中，.（）若，求的值；（）设,求的取值范围. 18(本题满分12分)某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题。 （1）求全班人数及分数在之间的频数； （2）估计该班的平均分数，并计算频率分布的直方图中的矩形的高； （3）若要从分数在80，100之间的试卷中任取两份分
6、析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在90，100之间的概率。19（本小题满分12分）如图1，在正三角形ABC中，AB=3，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，AE=CF=CP=1. 将沿EF折起到的位置，使平面与平面BCFE垂直，连结A1B、A1P（如图2）.（1）求证：PF/平面A1EB；（2）求证：平面平面A1EB；（3）求四棱锥A1BPFE的体积. 20.（本题满分12分）某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元),为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?并每平方米的平均综合费用最少多少？(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=购地费用建筑总面积)21（本小题满分12分）已知函数（1）若函数在（，1）上单调递减，在（1，）上单调递增，求实数a的值；（2）是否存在正整数a，使得在（，）上既不是单调递增函数也不是单调递减函数？若存在，试求出a的值，若不存在，请说明理由