1、【KS5U原创】最易丢分的送分题（数学）2014届高三三轮【拣分必备】之2.函数的性质及其图像1.(浙江杭州月考)已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2xm(m为常数)，则f(1)的值为()A3 B1C1 D3答案A来源：高考资源网解析函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(0)0，即f(0)20m0，解得m1.当x0时，f(x)2x2x1，f(1)212113，f(1)f(1)3.2.(合肥模拟)设f(x)是偶函数，且当x0时是单调函数，则满足f(2x)f()的所有x之和为()A BC8 D8答案C解析f(x)是偶函数，f(2x)f()，f(|2x|)f(|)又f(x)
2、在(0，)上为单调函数，|2x|，即2x或2x，整理得2x27x10或2x29x10，设方程2x27x10的两根为x1，x2，方程2x29x10的两根为x3，x4.则(x1x2)(x3x4)()8.3.若函数f(x)a|2x4|(a0，a1)，满足f(1)，则f(x)的单调递减区间是()A(，2 B2，)C2，) D(，2答案B来源：高考资源网解析由f(1)得a2，a0，a，即f(x)()|2x4|.由于y|2x4|在(，2上单调递减，在2，)上单调递增，所以f(x)在(，2上单调递增，在2，)上单调递减故选B.4.(北京文，5)函数f(x)x()x的零点个数为()A0B1C2D3答案B解析函
3、数f(x)x()x的零点个数即为方程x()x的实根个数，在平面直角坐标系中画出函数yx和y()x的图象，易得交点个数为1个点评本题考查函数零点问题和指数函数与幂函数的图象。5.2012辽宁卷 设函数f(x)(xR)满足f(x)f(x)，f(x)f(2x)，且当x0,1时，f(x)x3.又函数g(x)|xcos(x)|，则函数h(x)g(x)f(x)在上的零点个数为()A5 B6 C7 D8答案：B解析 本小题主要考查函数的奇偶性与周期性和函数零点的判断解题的突破口为根据函数的性质得到函数f(x)的解析式，结合函数图象求解f(x)f(x)，所以函数f(x)为偶函数，所以f(x)f(2x)f(x2)，所以函数f(x)为周期为2的周期函数，且f(0)0，f(1)1，而g(x)为偶函数，且g(0)ggg0，在同一坐标系下作出两函数在上的图像，发现在内图像共有6个公共点，则函数h(x)g(x)f(x)在上的零点个数为6.
