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2014年高考数学专题备考研究“主干知识”课件:三角函数 数列 立体几何.ppt

1、1.考情分析:(1)对三角函数的考查基本保持了稳定,多数省份设计为1大1小;(2)考查的知识点主要集中在解三角形,运用三角公式化简、变形,以及三角函数的图象和性质;(3)试题以基础题、常规题为主,主要考查基础知识、基本技能和基本方法;(4)在难度要求上略有下降.2.命题特点:(1)利用三角函数公式(同角三角函数基本关系式、诱导公式、两角和与差的三角函数等)求值;(2)考查三角函数的图像(识别、图像变换)和性质(单调性、奇偶性、周期性、最值);(3)考查解三角形问题(正弦定理、余弦定理、面积公式);(4)以平面向量为载体考查三角函数应用问题(包括高度、距离、角度的测量与计算).主干知识1:三角函

2、数考题例说:3.重点知识:(1)特殊角的三角函数值、三角函数的基本公式(尤其是倍角公式)、诱导公式、以及简单的三角恒等变换等;(2)三角函数的图象与性质(周期、最值、单调区间等);(3)正弦定理、余弦定理以及三角形的面积公式等.4.特别关注:(1)根据图像识别解析式的问题;(2)解三角形问题(3)三角函数化简求值及图像与性质问题;(4)三角函数的应用题.5.常用方法(1)对于三角函数图像和性质问题,常将函数表达式化为y=Asin(x+)+B的形式,同时要清楚A与最值有关也与图像的上下伸缩有关,与周期有关也与图像的左右伸缩有关,和B与图像的左右、上下平移有关,要熟悉五点作图法及五个关键点的应用;

3、(2)对于求值问题,要熟记公式(同角三角函数基本关系式、诱导公式、两角和与差的正余弦公式及倍角公式)和两个定理(正弦定理、余弦定理),还要熟记特殊角的三角函数值,另外要掌握一些技巧性方法,如“1”的变换等;(3)对于解三角形问题,主要找边与角的关系,看能否应用正弦定理或余弦定理;若是实际问题,则要通过作图,将问题纳入三角形中解决,要熟练掌握方位角、仰角、俯角、视角等概念;(4)与向量有关的三角函数问题,主要是向量的坐标运算和向量的数量积等公式的使用,利用这些公式将问题化为单纯的三角函数问题来解决.1.考情分析(1)数列在教学内容已经大加削减,教学要求明显降低,相应的在高考中的地位也明显下降,课

4、标版试卷在数列这部分内容的难度设计上也有明显降低,知识交汇考查明显变少.(2)考查的重点为等差数列、等比数列的通项公式与求和公式,涉及数列求和的累加、错位相减、裂项相消等基本方法;(3)文理有别.文科数列题普遍较容易(江苏文理同卷除外),即便是广东、安徽题也较易.2.命题特点(1)直接考查等差、等比数列的相关问题,通过基本量法求出等差、等比数列的通项公式和前n项和;(2)以 an、Sn的关系为出发点,通过变换,问题转化为等差、等比数列来研究问题;(3)以简单的递推关系给出数列,通过转化把数列转化为等差、等比数列,求出原数列的通项公式,再与其他知识结合,进行综合考查.主干知识2:数列.【考例分析

5、】.【考例分析】.【考例分析】.【考例分析】.【考例分析】3重点知识(1)等差、等比数列的概念、公式和性质;(2)等差、等比数列基本量的求解;(3)等差、等比数列的证明;(4)数列求和的常用方法;(5)常用递推关系的处理方法.4特别关注(1)数列求法;(2)归纳推理(找规律问题);(3)简单的递推关系.5.常用方法(1)熟记等差、等比数列的定义、通项公式、中项公式、求和公式以及主要性质,利用这些可以解决等差、等比数的简单计算问题;(2)正确理解和使用关系式它是通项公式与前n项和公式联系的纽带,特别要检验n=1时,是否满足an(n2).(3)利用等比数列前n项和公式求和时,若公比q为字母,需分类

6、讨论q=1和q1两种情况;(4)掌握数列求和的主要方法:公式法,分组求和法,错位相减法,裂项相消法;(5)递推数列问题,一般来说是通过转化为等差或等比数列问题,也可以通过特殊值法找出规律,从而找到转化方法;(6)数列的应用问题,要注意数列模型的建立,一般是等差、等比数列模型,建立了模型之后,就可以用等差、等比数列的相关公式解决问题.1.考情分析:(1)试卷多以“1小1大”两个题目为主;(2)小题突出考查三视图和几何体的体积(表面积)的计算;(3)大题重点考查线面、面面平行和垂直的证明,以及线面角、线线角(异面直线所成的角)、面面角(二面角)等;(4)理科解答题强化了对空间向量解决立体几何问题的

7、考查;(5)题型背景取材以锥体和柱体为主,多数题型均出现侧棱与底面垂直,以便构建空间直角坐标系解题;(6)兼顾了其它几何体,如几种几何体的复合体,球、折叠问题等;2命题特点:(1)考查对空间图形的认识,主要是以三视图、直观图为载体考查看图、作图、用图能力;(2)考查空间中线线、线面、面面的平行与垂直问题,重点是直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系的证明;(3)考查简单几何体的侧面积、表面积、体积的计算和空间中距离与角度的计算.(解答题,一证一计算的格局没变!)主干知识3:立体几何.【考例分析】.【考例分析】.【考例分析】.【考例分析】.【考例分析】3重点知识(1)空间直线与直线、直线与

8、平面、平面与平面的位置关系的判定;(2)空间的线线角、线面角、二面角的求解;(3)空间的点面距、线面距;(4)几何体的体积与表面积的计算.4特别关注(1)三视图(几乎成为必考内容);(2)以多面体和球为载体的小题;(3)条件或结论不完备情形下的开放性的探究问题;(4)折叠问题;(5)解题步骤(理科:空间向量法的运用).5.常用方法(1)三视图的核心是运用空间想象能力将三视图与直观图相互转化,能力要求是看图、画图、想图,更重要的是要心中有图;(2)对于平行、垂直的证明问题,要掌握四个公理、一个定理(等角定理),以及平行与垂直的判定和性质定理;(3)对于面积和体积的计算,要熟悉公式的应用.判定表面的形状和几何体的类型对正确使用公式很重要.对于三棱锥体积的计算,要注意底面的选择,有时用到割补法;(4)对于距离和角的计算,有两种方法:一种方法是依据公理、定理以及性质等经过推理论证,作出所求几何量并求之,一般解题步骤是“作、证、求”;另一种方法是建立空间直角坐标系,借助点的坐标求出平面的法向量和直线的方向向量,利用向量运算求解.(5)计算题应在计算中融入论证,使证算合一,通常计算题是经过“作图、证明、说明、计算”来完成.

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