1、1临泽一中 20172018 学年度第二学期期末质量检测 高一数学（理）试卷 第卷（共 60 分）一选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 17cos 6=（）A32 B 12C12D322（）A B C D 3已知向量，且，则（）A B C D5 4要得到2sin(2)3yx=的图像,需要将函数sin 2yx=的图像（）A.向左平移 23 个单位 B.向右平移 23 个单位C.向左平移 3 个单位 D.向右平移 3 个单位 5设 D 为 ABC所在平面内一点，若3BCCD=，则下列关系中正确的是（）A1433ADABAC
2、=+B1433ADABAC=C 4133ADABAC=+D4133ADABAC=6.已知0，函数()sin()4f xx=+在(,)2 上单调递减，则 的取值范围是（）A.1 5,2 4 B.1 3,2 4 C.1(0,2 D.(0,2 7.已知 为第二象限角，3sincos3+=，则cos2（）A 53 B59 C 53 D59 sinsin78cos162 cos8781 =12123232()1,2=a()2,t=bab+=ab251028已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为若对恒成立，则的取值范围是（）A B C D（以下两组 9-12 分别是必修 3 和必修 5，请根据各自学校
3、学习内容选择一组 9-12 作答）第一组（必修 3）9（必修 3）样本中共有五个个体，其值分别为 a,0,1,2,3.若该样本的平均值为 1，则样本方差为()A 56 B.56 C.2 D2 10（必修 3）下面的程序运行后输出的结果为（）i1WHILE i8 ii2 S2*i3 ii1WENDPRINT SENDA17 B19 C21 D2311（必修 3）袋中共有 6 个除了颜色外完全相同的球，其中有 1 个红球，2 个白球和 3 个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（）A.15 B.25 C.35 D.45 12（必修 3）欧阳修在卖油翁中写道:“(翁)乃取一葫芦置于地,
4、以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿”,可见卖油翁的技艺之高超,若铜钱直径 3 cm,中间有边长为 1 cm 的正方形小孔,随机向铜钱上滴一滴油(油滴大小忽略),则油恰好落入孔中的概率是（）A.49 B.14 C.12 D.2 第二组（必修 5）()()2sin10,2f xx=+1y=()1f x 12 3x ，6 3,12 3,12 2,6 3 39（必修 5）已知在 ABC中，8,60,75aBC=，则b 等于（）A.4 2 B.4 3 C.4 6 D.323 10（必修 5）已知 na是等比数列，且0na，243546225a aa aa a+=，那么35aa+的值等于（）A
5、15 B 20 C5 D1011（必修 5）已知1x，则14+=xxy的最小值是（）A.72 B5 C.122+D412（必修 5）对任意实数 x，不等式04)2(2)2(2xaxa恒成立，则实数a 的取值范围是（）A.(2,2 B(2,2)C.(,2 D(,2)第卷（共 90 分）二填空题（每题5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13已知扇形的半径是 3，面积是 9，则此扇形的圆心角的弧度数是_14如图是函数，的部分图象，已知函数图象经过，两点，则_ （以下两组 15-16 分别是必修 3 和必修 5，请根据学习内容选择一组15-16作答）第一组（必修 3）15阅读如下图所示的程序框
6、图，运行相应的程序，输出的结果 s_.16某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取 60 名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段40，50)，50，60)，90，100后得到如下图所示的部分频率分布直方图在统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，观察图形的信息，据此估计本次考试的平均分为_()()2sinf xx=+02，5212P,7,06Q=4 第二组（必修 5）15.若变量,x y 满足约束条件22344xyxyxy+，则目标函数2zyx=的最大值是 16如图，为测得河对岸塔 AB 的高，先在河岸上选一点C，使C 在塔底B 的正东方向上，测得点 A 的仰角为60，再由点C
7、 沿北偏东15方向走10 米到位置 D，测得45BDC=，则塔 AB 的高是_米 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10 分）已知 tan（）=3，求下列式子的值：（1）tan2；（2）()()()()sin cos sin 2cos3sincos22+18（12 分）设，满足，及来源:学,科,网（1）求与的夹角；（2）求的值 ab1=ab327=abab3+ab519（12 分）已知函数1()sin(2)62f xx=+，（1）求函数的单调递增区间和对称轴方程；（2）若，求函数的值域及取得最大值时相应的值 20.（12 分）已知向量=1
8、,3sin xm，)0(,3cos21,23=AxAAn,函数()f xn m=的最大值为 2（1）求()f x 的最小正周期和解析式；（2）设,0,2 ，10(3)213f+=，6(32)5f+=，求sin()的值（以下两组 21-22 分别是必修 3 和必修 5，请根据学习内容选择一组 21-22 作答）第一组（必修 3）21.（必修 3，本小题满分 12 分）网购已经成为一种时尚,商家为了鼓励消费，购买时在店铺领取优惠券,买后给予好评返还现金等促销手段.经统计，近五年某店铺用于促销的费用 x(万元)与当年度该店铺的销售收人 y(万元)的数据如下表:年份 2013年 2014年 2015年
9、 2016年 2017年 促销费用 x 1 1.5 2 2.5 3 销售收入 y 18 28 42 50 62 （1）请根据上表及提供参考数据，用最小二乘法求出 y 关于 y 的线性回归方程axby+=；（2）2018年度该店铺预测销售收人至少达到106万元，则该店铺至少应投入多少万元的促销费？参考公式：1221,niiiniix ynxybaybxxnx=xR()f x0 2x,()f xx6 22.（必修 3，本小题满分 12 分）共享单车是城市交通的一道亮丽的风景,给人们短距离出行带来了很大的方便.某校“单车社团”对 A 市年龄在70,20岁骑过共享单车的人群随机抽取1000人调查,将统
10、计结果绘制成如下图所示的频率分布直方图（1）已知)50,40年龄段的骑行人数是)60,50，70,60两个年龄段的人数之和，请估计骑过共享单车人群的年齡的中位数；（2）从)60,50，70,60两个年龄段骑过共享单车的人中按%2的比例用分层抽样的方法抽取 M人,从中任选2 人,求两人都在)60,50的概率.第二组（必修 5）21.（必修 5，本小题满分 12 分）已知等差数列 na的前 n 项和为nS，且2153,225aS=.（1）求数列 na的通项公式；（2）设22nanbn=，求数列 nb的前n 项和nT.22.（必修 5，本小题满分 12 分）在 ABC中，,A B C 所对的边长分别为,a b c，且满足 coscos2 cos0aBbAcC+=.(1)求角的大小；(2)当2c=时，求 ABC的最大值.7高一 数学（理）试卷 答案一、选择题二、填空题三、解答题17.（本小题满分 10 分）18（本小题满分 12 分）819.（本小题满分 12 分）20（本小题满分 12 分）9第一组（必修 3）21.（必修 3，本小题满分 12 分）1022.（必修 3，本小题满分 12 分）第一组（必修 5）21.（必修 5，本小题满分 12 分）1122.（必修 5，本小题满分 12 分）