1、2.2.1 对数与对数运算复 习 引 入积、商、幂的对数运算法则：复 习 引 入积、商、幂的对数运算法则：如果a0，且a1，M0，N0有：复 习 引 入积、商、幂的对数运算法则：如果a0，且a1，M0，N0有：(1)loglog)(logNMMNaaa复 习 引 入积、商、幂的对数运算法则：如果a0，且a1，M0，N0有：(1)loglog)(logNMMNaaa(2)logloglogNMNMaaa复 习 引 入积、商、幂的对数运算法则：如果a0，且a1，M0，N0有：(1)loglog)(logNMMNaaa(2)logloglogNMNMaaa(3)(loglogRnMnMana例1 计
2、算例题与练习50lg2lg)5(lg)1(2.18lg7lg37lg214lg)2(例2例题与练习.45lg求，已知3010.02lg，4771.03lg例题与练习练习 教材P.68练习第1、2、3题例3 20世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为MlgAlgA0.例题与练习其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差).例题与练习(1)假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录
3、的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级(精确到0.1)；(2)5级地震给人的震感已比较明显，计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍(精确到1).例3 计算公式为MlgAlgA0.讲 授 新 课1.对数换底公式：讲 授 新 课aNNmmalogloglog1.对数换底公式：讲 授 新 课aNNmmalogloglog(a0，a1，m0，m1，N0)1.对数换底公式：例1例题与练习.45log36求，已知a9log18，518 b1.已知log23a，log37b，用a，b表示log4256.例题与练习.25log20lg1002.求值练习2.两个
4、常用的推论：1loglog)1(abba2.两个常用的推论：1loglog)1(abba1logloglogacbcba2.两个常用的推论：1loglog)1(abba1logloglogacbcbabmnbanamloglog)2(2.两个常用的推论：1loglog)1(abba1logloglogacbcbabmnbanamloglog)2(2.两个常用的推论：(a，b0且均不为1)例题与练习例2 设log34 log48 log8mlog416，求m的值.例3 计算例题与练习3log12.05)1(4log16log)2(327例题与练习例4 生物机体内碳14的“半衰期”为5730年，湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占76.7%，试推算马王堆古墓的年代.例题与练习例5 已知logaxlogacb，求x的值.例题与练习例5 已知logaxlogacb，求x的值.练习 教材P.68练习第4题课 堂 小 结换底公式及其推论1阅读教材P.64-P.69；2习案作业二十二.课 后 作 业.log1loglog.1bxxaaba证明思 考，已知naaabbbnlogloglog.22121.)(log2121naaabbbn求证：
