1、2015年高考数学理一轮复习精品资料【新课标版】预测卷第二章 函数与基本初等函数I第10节 函数的综合问题与实际应用一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）1.在一次数学测验中，采集到如下一组数据0.240.5112.023.988.02则下列函数与、的函数关系最接近的是（其中、是待定系数）（ ）A. B. C. D. 2.某厂日生产手套总成本（元）与手套日产量（副）的关系式为，而手套出厂价格每副10元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为（ ） A. 副 B. 副 C. 副 D. 副3.生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本,某企业一个月生产某种商品
2、x万件时的生产成本为C(x)=x2+2x+20(万元).一万件售价是20万元,为获取更大利润,该企业一个月应生产该商品数量为()A.36万件B.18万件 C.22万件D.9万件4.将进货单价为80元的商品400个，按90元一个售出时能全部卖出. 已知这种商品每个涨价1元，其销售数就减少20个. 为了获得最大利润，售价应定为每个（ ）元.A5 B. 90 C. 95 D. 96 5.某市的一家报刊摊点，从报社买进晚报的价格是每份0.20元，卖出价是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元价格退回报社在一个月(以30天计)里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每
3、天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获得的利润最大？并计算他一个月最多可赚得（ ）元.A B C D6.某债券市场发行三种债券， A种面值为 100 元，一年到期本息和为 103 元；B种面值为 50 元，半年到期本息和为 51.4 元；C种面值为 100 元，但买入价为 97 元，一年到期本息和为 100 元. 作为购买者，分析这三种债券的收益，从小到大排列为( )A B，A，C B A，C ，B C A，B，C D C，A，B，7.【2012年湖北三校联考】某城市对一种售价为每件160元的商品征收附加税，税率为R%(即每销售100元征税R元)，若年销售量为
4、万件，要使附加税不少于128万元，则R的取值范围是()AB C，8 D，100 8.春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂，已知每天新长出的荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，若荷叶20天可以完全长满池塘水面，当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了（ ）天.A. B. C. D. 9.某地区植被被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为万公顷、万公顷和万公顷，则沙漠增加数公顷关于年数的函数关系较接近的函数是（ ）A. B. C. D. 10.已知A，B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，汽车离开A地的距
5、离x(千米)与时间t(小时)之间的函数表达式是()A. BC D二、填空题（本大题共3小题。把答案填在题中的横线上。）11.在不考虑空气阻力的情况下，设火箭的最大速度是v m/s，燃料的质量为M kg，火箭(除燃料外)的质量为m kg，三者之间的函数关系是. 当燃料质量是火箭质量的_倍时，火箭的最大速度可达12 km/s.12.今有一组实验数据如下表所示：则在，四个函数模型中，最佳体现这些数据关系的函数模型是 .13. “弯弓射雕”描述了游牧民族的豪迈气概，当弓箭以每秒米的速度从地面垂直向上射箭时，秒后的高度米，可由确定，已知射箭2秒后箭离地面高米，则弓箭能达到的最大高度为 .三、解答题 （本
6、大题共3小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 14.某航天有限公司试制一种仅由金属和金属合成的合金，现已试制出这种合金克，它的体积立方厘米，已知金属的比重小于每立方厘米克，大于每立方厘米克；金属的比重约为每立方厘米克（）试用分别表示出此合金中金属、金属克数的函数关系式；（）求已试制的合金中金属、金属克数的取值范围15.【2010年湖北】为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系：C(x)(0x10)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元，设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和（）求k的值及f(x)的表达式；（）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值16.【2012年孝感统考】某公司生产一种产品，每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产100件这样的产品，还需增加投入0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为500件，产品销售数量为t件时，销售所得的收入为万元（）该公司这种产品的年生产量为x件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量x的函数为f(x)，求f(x)；（）当该公司的年产量为多少件时，当年所获得的利润最大？