1、(推荐时间：45分钟)一、选择题1 设A，B是非空集合，定义ABx|x(AB)且x(AB)，已知Ax|0x2，By|y0，则AB等于()A(2，) B0,12，)C0,1)(2，) D0,1(2，)答案A解析由题意知，AB0，)，AB0,2所以AB(2，)2 命题“对任意的xR，x3x210”的否定是()A不存在xR，x3x210B存在xR，x3x210C存在xR，x3x210D对任意的xR，x3x210答案C3 给出下面四个命题：“直线a直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；“直线l平面内所有直线”的充要条件是“l平面”；“直线a，b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a，b不相交”
2、；“平面平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”其中正确命题的序号是()A B C D答案D解析当a平行于b所在平面时，a，b可能异面，故不正确；当a、b不相交时，可能ab，故不正确；由此可排除A、B、C，故选D.4 设向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，其中0，若|2ab|a2b|，则等于()A. B C. D答案A解析由|2ab|a2b|得3|a|23|b|28ab0，而|a|b|1，故ab0，即cos()0，由于0，故0，b0)的渐近线与抛物线yx21相切，则该双曲线的离心率等于()A. B2 C. D.答案C解析设切点P(x0，y0)，则切线的斜率为
3、y|xx02x0.由题意有2x0，又y0x1，解得x1，所以2，e.7 设随机变量服从正态分布N(16，2)，若P(17)0.35，则P(1516)0.5，又P(17)0.35，所以P(1617)0.50.350.15.于是P(1516)P(1617)0.15.8 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A4 B2 C. D.答案B解析该几何体是底面是直角三角形的直三棱柱，由三棱柱体积公式VS底h可得V2.9 设函数f(x)sin(x)cos(x)的最小正周期为，且f(x)f(x)，则()Ayf(x)在上单调递减Byf(x)在上单调递减Cyf(x)在上单调递增Dyf(x)在上单调
4、递增答案A解析变形f(x)sin(x)cos(x)sin.又f(x)f(x)，得函数为偶函数，故k(kZ)k(kZ)|1，在约束条件下，目标函数zxmy的最大值小于2，则m的取值范围为()A(1,1) B(1，)C(1,3) D(3，)答案A解析画出可行域，可知zxmy在点取最大值，由2解得1m2，则f(x)2x4的解集为()A(1,1) B(1，)C(，1) D(，)答案B解析f(x)2转化为f(x)20，构造函数F(x)f(x)2x，得F(x)在R上是增函数又F(1)f(1)2(1)4，f(x)2x4，即F(x)4F(1)，所以x1.二、填空题13若直线ykx1与圆x2y21相交于P、Q两
5、点，且POQ120(其中O为原点)，则k的值为_答案解析圆心O到直线ykx1的距离d，k.14若执行如图所示的程序框图，输入x11，x22，x33，2，则输出的数等于_答案解析通过框图可以看出本题的实质是求x1，x2，x3的方差，根据方差公式得输出S(12)2(22)2(32)2.15若圆x2y24x4y100上至少有三个不同点到直线l：axby0的距离为2，则直线l的斜率的取值范围是_答案2，2解析圆x2y24x4y100可转化为(x2)2(y2)2(3)2，圆心的坐标为(2,2)，半径为3，要求圆上至少有三个不同的点到直线l：axby0的距离为2，则圆心到直线l的距离应小于等于，2410，22，又直线l的斜率k，2k2，即直线l的斜率的取值范围是2，216已知如下等式：34(3242)，323442(3343)，3332434243(3444)，34334324234344(3545)，则由上述等式可归纳得到3n3n143n242(1)n4n_(nN*)答案