1、寒假巩固提优专题五：分数四则混合运算2022-2023学年六年级上册数学寒假巩固提优卷（苏教版）亲爱的同学，本学期的学习之旅已经结束，相信你会合理规划寒假生活，度过愉快且充实的假期，本套寒假巩固提优卷会助你补缺补差，学业更上一层楼，加油！一、选择题1下面4道算式中，计算结果最小是（）。A50（1）B50（1）C50（1）D50（1）2一堆煤吨，第一次用去吨，第二次用去剩下的。第二次用去（）吨。ABCD3甲班人数的相当于乙班的人数，两个班一共88人，甲班有（）人。A8B11C40D484小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，第二天读了全书的（）。ABCD5两根长度都是2米的钢管，第一根用去，第
2、二根用去米，则两根钢管剩下的长度相比，（）。A第一根长B第二根长C同样长D无法判断6王阿姨买来三种水果，其中梨子花了32元，是苹果价格的，橘子的价格是苹果价格的，那么橘子的价格是多少元？下面列式正确的是（）。ABCD7一根绳子长35米，第一次用去，第二次用去米。这根绳子短了（）米。A10B20CD8最适合估算3.9的值的算式是（）。A433B433C432D432二、填空题9把甲医疗队人数的调入乙医疗队后，两个医疗队人数相等。原来甲医疗队与乙医疗队人数相差6人，原来甲医疗队有( )人。10一堆货物共10吨，第一次运走，第二次运走4吨，还剩( )吨。11小娟读一本书，已经读了，已读的是剩下的(
3、)，如果剩下120页未看，这本书一共有( )页。12食堂有煤吨，用去，还剩这些煤的，还剩（）吨。13用一根长米的绸带正好做了6朵绸花，平均每朵绸花用了这根绸带的。照这样计算，做30朵绸花要用这种绸带（）米。14比50千克多是( )千克，90米比( )米少。15一辆汽车从甲地开往乙地，行了60千米后，还剩全程的，甲地到乙地的公路长是( )千米。16比20米多是( )米，20米比( )米少。三、判断题17松树的棵数比柏树多，柏树的棵数就比松树少。( )18小马虎把（a）3错当成了a3，算出的结果与正确的结果相差2a。( )194米长的钢丝截取全长的后，剩下米。( )20王佳走的路程比王鑫多，王鑫走
4、的时间比王佳多，王佳和王鑫的速度比是32。( )21一根电线分两次用完，第一次用去全长的，第二次用去米。两次用去的米数比较可知第一次用去的多。( )22某商品先降价，后又提价，现价高于原价。( )23一堆煤重1t，用去后，又运来t，现在的煤还是1t。( )四、计算题24直接写得数。25计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。3.7993.72（）26解方程。五、解答题27顺丰运输队运送一批粮食，已经运走了，还剩560吨。这批粮食一共有多少吨？（用方程解）28 学校参加合唱兴趣小组和舞蹈兴趣小组的一共有98名学生，参加合唱兴趣小组的学生人数是参加舞蹈兴趣小组学生人数的，参加舞蹈兴趣小组的有多少名
5、学生？29妈妈喝果汁，喝了半杯后，觉得有点凉，就加热开水兑满，接着又喝了半杯。这时妈妈一共喝了多少杯纯果汁？喝了多少杯水？30.一根绳子长56米，第一次剪去全长的，第二次剪去全长的，这根绳子比原来短了多少米？31.一袋大米、先用去，又用去，两次一共用去6千克。这袋大米原来有多少千克？32两个仓库共有空调3000台，如果从甲仓库调出放到乙仓库，那么甲乙两仓库的空调台数的比是23，原来甲仓库有空调多少台？参考答案：1C【分析】将B、D改写成分数乘法后，则四道都是乘法算式，并且第一个因数都是50，那比较第二个因数，哪个因数最小，那么积也就最小。据此解答。【详解】A. 50（1）50B. 50（1）5
6、050C. 50（1）50D. 50（1）5050故答案为：C【点睛】本题考查了因数与积的关系。在一组乘法算式中，如果一个因数相同，另一个因数小，那这个算式的积就小。2C【分析】根据题意，先用，求剩余的质量，然后把剩余质量看作单位“1”，求剩余质量的就是第二次用去的质量。【详解】（）（吨）故答案为：C【点睛】本题主要考查分数四则运算的应用，关键是找到单位“1”，利用关系式做题。3D【分析】根据题意，甲班人数的相当于乙班的人数，即甲班人数乙班人数；设甲班人数为x人，则乙班人数为x人，两个班一共88人，列方程：xx88，解方程，即可解答。【详解】解：设甲班人数为x人，则乙班人数为x人xx88x88
7、x88x88x48故答案选：D【点睛】本题考查方程的实际应用，根据求一个数的几分之几是多少，列方程，解方程。4B【分析】第一天读完之后，余下1，第二天读的是（1）的，那么第二天读的就是（1），据此解答。【详解】（1） 故选择：B【点睛】此题考查了分数乘法的计算，注意单位“1”的变化，明确求一个数的几分之几用乘法。5B【分析】第一根钢管：把钢管的总长度看作单位“1”，第一根用去，还剩下（1），再用钢管总长度（1），求出剩下的长度；第二根钢管：用总长度用去的米，求出第二根钢管剩下的长度，再和第一根钢管剩下的长度比较，即可解答。【详解】2（1）2（米）2（米），第二根长。两根长度都是2米的钢管，第一
8、根用去，第二根用去米，则两根钢管剩下的长度相比第二根长。故答案为：B【点睛】解答本题的关键是明确第一根钢管用去的是分率，第二根钢管用去的米是具体的数量。6B【分析】梨子花了32元，是苹果价格的，把苹果的价格看作单位“1”，它的是梨子的价格，求苹果的价格，用梨子的价格，求出苹果的价格；橘子的价格是苹果价格的，用苹果价格，即可求出橘子的价格。【详解】32323627（元）橘子的价格是27元。故答案选：B【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数；求一个数的几分之几是多少。7D【分析】根据题意，把绳子全长看作单位“1”，用全长，求出第一次用去的长度，再把两次用去的长度相加，就是这根绳子短了
9、多少米。【详解】3510（米）故答案选：D【点睛】本题重点考查两个的区别，一个是具体的数，一个是分率；以及求一个数的几分之几是多少。8A【分析】3.9中的3.9最接近4，最接近3，所以原来的算式可以估算成43，4又等于43，所以原来的算式可以估算成433。然后选择即可解答。【详解】3.9243433所以最适合估算3.92的值的算式是433。故答案为：A【点睛】此题考查了学生对分数四则混合运算题的计算的估算能力。921【分析】根据题意可知，原来甲医疗队人数看作单位“1”，把原来甲医疗队人数的调入乙医疗队后，两个医疗队人数相等，现在乙医疗队人数是原来甲医疗队人数的（1），原来乙医疗队人数是原来甲医
10、疗队人数的（1），则原来乙医疗队人数比原来甲医疗队人数少了，已知原来甲医疗队与乙医疗队人数相差6人，根据分数除法的意义，用6（2）即可求出原来甲医疗队有多少人。【详解】1（1）1621（人）原来甲医疗队有21人。【点睛】本题关键是找到具体量对应的分率，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。103.5【分析】根据题意，第一次运走这批货物的，则用总吨数乘即可求出第一次运走多少吨，再用总吨数减去两次运走的吨数即可求出剩下的吨数。【详解】10104102.543.5（吨）【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。11 200【分析】由题意可知，把这本书看作单位“1”，已经读了，还
11、剩下全书的1没读，已读的是剩下的几分之几，用已读的除以剩下的；所以120全书，所以整本书有120200页 ；据此解答。【详解】已读的是剩下的：（1）全书的页数：120（1）120200（页）【点睛】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。12；【分析】把食堂的煤看作单位“1”，用去，求还剩这堆煤的几分之几，用1；求还剩多少吨，再用食堂的煤（1），即可求出剩下的煤。【详解】1（1）【点睛】本题考查分数四则混合的计算，求一个数的几分之几是多少。13；【分析】把这条绸带的长度看作单位“1”，把它平均分成6份，每份做一朵绸花，每份是这根绸带的；根据“归
12、一问题”，先用除法求出做一朵绸花的用米数，再用乘法求出做30朵绸花要用这种绸带的米数。【详解】用一根长米的绸带正好做了6朵绸花，平均每朵绸花用了这根绸带的：16；照这样计算，做30朵绸花要用这种绸带：63030（米）。【点睛】此题主要考查了分数的意义、归一问题的解答方法。14 108【分析】把50千克看作单位“1”，求50千克的（1）用乘法；把未知量看作单位“1”，未知量的（1）是90米，求未知量用除法。【详解】50（1）50 （千克）；90（1）90 108（米）【点睛】此题考查了分数的四则混合运算，已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法。15140【分析】由题意可知：60千米对应全程的1
13、，根据分数除法的意义用60求出全程。【详解】60（1）60140（千米）【点睛】找准单位“1”并找出于已知量对应的分率是解题的关键。16 16 25【分析】把20米看作单位“1”，用乘法求它的（1），即20（1）；把要求的数量看作单位“1”，它的（1）对应的是20米，用20（1），即可解答。【详解】20（1）2016（米）20（1）202025（米）【点睛】解答本题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。17【详解】略18【分析】利用乘法分配律，把（a）3变形，与a3相减即可。【详解】（a）33a3（3a3）（a3）
14、3aa2a，原题说法正确。故答案为：【点睛】此题考查了分数的四则混合运算以及乘法分配律的灵活运用，认真计算即可。19【分析】根据分数乘法的意义，求出截取的长度，钢丝总长度截取的长度剩下的长度。【详解】4442（米）；故答案为：。【点睛】注意分数带单位表示具体数量，不带单位表示的是分率。先取出截取的具体长度再相减。20【分析】根据速度路程时间，分别表示出王佳和王鑫所走的路程和时间，进而求出速度，求出它们的比即可。【详解】把王鑫走的路程看作单位“1”，则王佳走的路程是王鑫的（1）；把王佳走的时间看作单位“1”。则王鑫是王佳的（1）；王佳的速度：（1）1 ；王鑫的速度：1（1） 所以王佳和王鑫的速度
15、比是，化简得32。故答案为：【点睛】此题考查了比的意义，找准单位“1”，根据行程问题中的数量关系，分别表示出两人的速度是解题关键。21【分析】把这根电线的总长度看作单位“1”，第一次用去部分占全长的，则第二次用去部分占全长的（1），第二次用去米，根据“量对应的分率”求出这根电线的总长度，第一次用去的长度这根电线的总长度，最后比较大小，据此解答。【详解】第一次用去的长度：（1）（米）第二次用去的长度：米因为米米，所以第一次用去的多。故答案为：【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，表示出这根电线的总长度，并求出第一次用去电线的长度是解答题目的关键。22【解析】略23【分析】根据分数乘法的意义，1t
16、煤的就是t，用去的和又运来的同样多，所以现在的重量和原来相同。【详解】1（1）1（t）,原题说法正确。故答案为：【点睛】本题考查分数乘法的意义，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。24；1.96；16；0；0.008；16【详解】略25；370；【分析】，把除法换算成乘法，原式化为：，再根据乘法分配律，原式化为：（），再进行计算；3.7993.7，根据乘法分配律，原式化为：3.7（991），再进行计算；2（）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的加法，最后计算括号外的减法。【详解】（）3.7993.73.7（991）3.71003702（）2（）22226x2；x；x8【分析】x
17、，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；6xx，先化简方程左边含有x的算式，即求出61的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以61的和即可；（x）450，根据等式的性质2，方程两边同时除以4，再根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。【详解】x解：xxxxxx26xx解：7x7x77xx（x）450解：（x）44504xxx827800吨【分析】根据题意，设这批粮食一共有x吨。把这批粮食一共的吨数看作单位“1”，已经运走了，还剩下这批粮食的（1），用这批粮食一共的吨数（1）还剩下的吨数，列方程：（1）x560，解方程，即可解答。【详解】解：设这批粮食一
18、共有x吨。（1）x560x560x560x560x800答：这批粮食一共有800吨。【点睛】根据方程的实际应用，利用运走和剩下的粮食吨数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。28舞蹈：56名；合唱：42名【分析】根据题意，设参加舞蹈小组有x名学生，参加合唱兴趣小组的学生人数是参加舞蹈兴趣小组学生人数的，参加合唱小组的人数为x名学生，一共有98名学生，列方程：xx98，解方程，即可解答。【详解】解：设参加舞蹈小组有x名学生；则参加合唱小组有x名学生。xx98x98x98x98x56参加合唱小组有：5642（名）答：参加舞蹈小组有56名学生，参加合唱小组有42名学生。【点睛】根据方
19、程的实际应用，利用参加舞蹈小组和合唱小组人数的关系，设出未知数，列方程，解方程。29杯；杯【分析】把这杯果汁的量看作单位“1”，喝了半杯，即喝了杯纯果汁；加热开水兑满，接着又喝了半杯，这时喝了纯果汁的杯的，即杯，同理，也喝了杯水。再把两次喝的果汁杯数相加。【详解】（杯）（杯）答：这时妈妈一共喝了杯纯果汁，喝了杯水。【点睛】第一次喝的杯纯果汁，第二次喝的纯果汁、水一样多，都是杯的，即杯。3049米【分析】一根绳子长56米，第一次剪去全长的，第二次剪去全长的，先求两次一共剪去这根绳子的几分之几，再根据分数乘法的意义求解即可。【详解】56（）5649（米）答：这根绳子比原来短了49米。【点睛】本题考
20、查分数乘法意义的应用，关键是理解剪去的实际上即是比原来短的米数。3110千克【分析】根据题意，把大米的总数量看作单位“1”，第一次用去，又用去，求出两次用去的分率，即，对应的是6千克，求单位“1”，根据公式：对应量对应分率单位“1”，用6（），即可解答。【详解】6（）6610（千克）答：这袋大米原来有10千克。【点睛】本题考查分数四则混合运算，利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。321600台【分析】两个仓库共有空调3000台，后来甲仓库与乙仓库的存空调台数数比是23，一共是235份，先用3000台除以5份，求出每份的台数，进而分别求出甲仓后来的台数，甲仓后来的台数相当于原来的台数的（1），据分数除法的意义求出甲仓库原来的台数。【详解】3000（23）2（1）30005212001600（台）答：原来甲仓库有1600台空调。【点睛】解答此题的关键是明确：从甲仓库取出到乙仓库，甲、乙两个仓库的空调台数的和不变，再根据两者后来的比，按照按比分配的方法，分别求出它们后来的台数，再逆推出原来的台数。
