2014年春高中数学教学课件：第二章 随机变量及其分布 3、2-2-3 选修2-3.ppt

1、第二章随机变量及其分布(选修2-3)人教A版数学22.3 独立重复试验与二项分布第二章随机变量及其分布(选修2-3)人教A版数学第二章随机变量及其分布(选修2-3)人教A版数学1理解n次独立重复试验的模型，掌握二项分布，并能利用它们解决一些简单的实际问题2通过本节的学习，体会模型化思想，在解决问题中的作用，感受概率在生活中的应用，提高数学的应用能力第二章随机变量及其分布(选修2-3)人教A版数学第二章随机变量及其分布(选修2-3)人教A版数学本节重点：独立重复试验与二项分布概念的理解本节难点：二项分布的实际应用第二章随机变量及其分布(选修2-3)人教A版数学第二章随机变量及其分布(选修2-3)

2、人教A版数学1定义：一般地，在下重复做的n次试验称为n次独立重复试验2在n次独立重复试验中，“在相同的条件下”等价于各次试验的结果不会受其他试验的，即P(A1A2An)其中Ai(i1,2，n)是第i次试验的结果相同条件影响P(A1)P(A2)P(An)第二章随机变量及其分布(选修2-3)人教A版数学3定义：一般地，在中，设事件A发生的是X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为P(Xk)，其中k0,1,2，n.此时称随机变量X服从二项分布，记作，并称为成功概率4Cnkpk(1p)nk是p(1p)n的二项展开式中的第项n次独立重复试验CnkPk(1

3、p)nkXB(n，p)pk1次数第二章随机变量及其分布(选修2-3)人教A版数学第二章随机变量及其分布(选修2-3)人教A版数学例1某人射击5次，每次中靶的概率均为0.9，求他至少有2次中靶的概率分析至少有2次中靶包括恰好有2次中靶，恰好有3次中靶，恰好有4次中靶和恰好有5次中靶四种情况，这些事件是彼此互斥的，而每次射击中靶的概率均相等，并且相互之间没有影响，所以每次射击又是相互独立事件，因而射击5次是进行5次独立重复试验第二章随机变量及其分布(选修2-3)人教A版数学第二章随机变量及其分布(选修2-3)人教A版数学第二章随机变量及其分布(选修2-3)人教A版数学点评运用独立重复试验的概率公式

4、求概率时，首先判断问题中涉及的试验是否为n次独立重复试验，判断时注意各次试验之间是相互独立的，并且每次试验的结果只有两种(即要么发生，要么不发生)，在任何一次试验中某一事件发生的概率都相等；然后用相关公式求概率解此类题常用到互斥事件概率加法公式，相互独立事件概率乘法公式及对立事件的概率公式第二章随机变量及其分布(选修2-3)人教A版数学例3 一名学生骑自行车上学，从他家到学校的途中有6个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是，设X为这名学生在途中遇到的红灯次数，求X的分布列第二章随机变量及其分布(选修2-3)人教A版数学第二章随机变量及其分布(选修2-3)人教A版数学

5、第二章随机变量及其分布(选修2-3)人教A版数学点评 解此类题首先判断随机变量X服从二项分布，即XB(n，p)，然后求出P(Xk)Cnkpk(1p)nk(k0,1,2，n)，最后列出二项分布列第二章随机变量及其分布(选修2-3)人教A版数学例4有10台都为7.5千瓦的机床，如果每台机床的使用情况是相互独立的，且每台机床平均每小时开动12min，问全部机床用电超过48千瓦的可能性有多大？(保留两位有效数字)分析解答本题的关键是明确某一时刻正常工作的机床台数X服从二项分布，即XB(10,0.2)第二章随机变量及其分布(选修2-3)人教A版数学第二章随机变量及其分布(选修2-3)人教A版数学第二章随

6、机变量及其分布(选修2-3)人教A版数学第二章随机变量及其分布(选修2-3)人教A版数学例5已知一个射手每次击中目标的概率为p，求他在4次射击中下列事件发生的概率(1)恰命中一次；(2)恰只在第三次命中目标；(3)恰命中两次；(4)刚好在第二、第三两次击中目标第二章随机变量及其分布(选修2-3)人教A版数学第二章随机变量及其分布(选修2-3)人教A版数学第二章随机变量及其分布(选修2-3)人教A版数学第二章随机变量及其分布(选修2-3)人教A版数学一、选择题1种植某种树苗，成活率为0.9，若种植这种树苗5棵，则恰好成活4棵的概率是()A0.33B0.066C0.5D0.45答案A解析由n次独立

7、重复试验恰好发生k次的概率公式可知这5棵树苗恰好成活4棵的概率为C540.940.10.33，应选A.易错选B，误认为所求概率为0.940.10.066.第二章随机变量及其分布(选修2-3)人教A版数学答案B 第二章随机变量及其分布(选修2-3)人教A版数学第二章随机变量及其分布(选修2-3)人教A版数学答案B 第二章随机变量及其分布(选修2-3)人教A版数学第二章随机变量及其分布(选修2-3)人教A版数学二、填空题4某处有供水龙头5个，调查显示每个水龙头被打开的可能性均为，3个水龙头同时被打开的概率为_答案0.0081点拨对5个水龙头的处理可视为做5次独立试验，每次试验有2种可能结果：打开或不打开，相应的概率为0.1或10.10.9，根据题意得3个水龙头同时被打开的概率为C0.130.920.0081.第二章随机变量及其分布(选修2-3)人教A版数学5某厂生产电子元件，某元件的次品率为5%，现从一批元件中任意地连续取出2件，其中次品数X的概率分布列如下表，请填写完整.X012P第二章随机变量及其分布(选修2-3)人教A版数学答案 次品数X的概率分布列如下表：X012P0.90250.0950.0025第二章随机变量及其分布(选修2-3)人教A版数学