1、3.2复数的运算3.2.1复数的代数形式的加减运算及其几何意义一、基础过关1若复数z满足zi33i，则z等于()A0 B2iC6 D62i2复数ii2在复平面内表示的点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3复数z13i，z21i，则z1z2等于()A2 B22iC42i D42i4设z12bi，z2ai，当z1z20时，复数abi为()A1i B2iC3 D2i5已知|z|3，且z3i是纯虚数，则z等于()A3i B3iC3i D4i6计算：(12i)(23i)(34i)(45i)(2 0082 009i)(2 0092 010i)(2 0102 011i)二、能力提升7若复数z
2、11，z22i分别对应复平面上的点P、Q，则向量对应的复数是_8如果一个复数与它的模的和为5i，那么这个复数是_9若|z2|z2|，则|z1|的最小值是_10设mR，复数z1(m15)i，z22m(m3)i，若z1z2是虚数，求m的取值范围11复平面内有A，B，C三点，点A对应的复数是2i，向量对应的复数是12i，向量对应的复数是3i，求C点在复平面内的坐标12已知ABCD是复平面内的平行四边形，且A，B，C三点对应的复数分别是13i，i,2i，求点D对应的复数三、探究与拓展13在复平面内A，B，C三点对应的复数分别为1,2i，12i.(1)求，对应的复数；(2)判断ABC的形状；(3)求AB
3、C的面积答案1D2B3C 4D5B6解原式(12342 0082 0092 010)(23452 0092 0102 011)i1 0051 005i.73i8.i9110解z1(m15)i，z22m(m3)i，z1z2(m15)m(m3)i(m22m15)i.z1z2为虚数，m22m150且m2，解得m5，m3且m2(mR)11解，对应的复数为(3i)(12i)23i，设C(x，y)，则(xyi)(2i)23i，xyi(2i)(23i)42i，故x4，y2.C点在复平面内的坐标为(4，2)12解方法一设D点对应的复数为xyi (x，yR)，则D(x，y)，又由已知A(1,3)，B(0，1)，C(2,1)AC中点为，BD中点为.平行四边形对角线互相平分，.即点D对应的复数为35i.方法二设D点对应的复数为xyi (x，yR)则对应的复数为(xyi)(13i)(x1)(y3)i，又对应的复数为(2i)(i)22i，由于.(x1)(y3)i22i.，.即点D对应的复数为35i.13解(1)对应的复数为2i11i，对应的复数为12i(2i)3i，对应的复数为12i122i.(2)|，|，|2，|2|2|2，ABC为直角三角形(3)SABC22.
