1、3.1.2复数的几何意义一、基础过关1复数zi3对应的点在复平面第几象限()A一 B二C三 D四2当0m1时，z(m1)(m1)i对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3在复平面内，复数65i，23i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是()A48i B82iC24i D4i4已知复数zabi(a、bR)，当a0时，复平面内的点z的轨迹是()A实轴 B虚轴C原点 D原点和虚轴5已知复数zai在复平面内对应的点位于第二象限，且|z|2，则复数z等于()A1iB1iC1i或1iD2i6若复数(6k2)(k24)i(kR)所对应的点在第三象限，则k的取值
2、范围是_二、能力提升7若(，)，则复数(cos sin )(sin cos )i在复平面内所对应的点在 ()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限8复数zicos ，0,2)的几何表示是 ()A虚轴B虚轴除去原点C线段PQ，点P，Q的坐标分别为(0,1)，(0，1)DC中线段PQ，但应除去原点9复数zlog3ilog3 对应的点位于复平面内的第_象限10若复数z11i，z235i，则复平面上与z1，z2对应的点Z1与Z2的距离为_11复数za21(a1)i(aR)是纯虚数，则|z|_.12当实数m为何值时，复数z(m28m15)(m23m28)i在复平面内的对应点：(1)位于第四象限；(
3、2)位于x轴负半轴上；(3)在上半平面(含实轴)13已知复数z对应的向量为(O为坐标原点)，与实轴正向的夹角为120且复数z的模为2，求复数z.三、探究与拓展14(1)满足条件|zi|34i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是()A一条直线 B两条直线C圆 D椭圆(2)已知复数(x2)yi(x，yR)的模为，求的最大值答案1D2D3C4B5A62k或k27B8C 9三10211212解(1)要使点位于第四象限，须，7m3.(2)要使点位于x轴负半轴上，须，m4.(3)要使点位于上半平面(含实轴)，须m23m280，解得m4或m7.13解根据题意可画图形如图所示：设点Z的坐标为(a，b)，|z|2，xOZ120，a1，b，即点Z的坐标为(1，)，z1i.14(1)C(2)解|x2yi|，(x2)2y23，故(x，y)在以C(2,0)为圆心，为半径的圆上，表示圆上的点(x，y)与原点连线的斜率如图，由平面几何知识，易知的最大值为.
