三次函数复习山西省太谷中学祝妍三次函数的导数与原函数图象的对应关系是什么?问题1:(1)请同学们总结求函数单调区间、极值、最大（小）值的一般处理方法.问题2:求单调区间的一般步骤：1.求导,（定义域）;2.解不等式;3.对应的解集为函数的单调递增区间和单调递减区间.借助图象数形结合.求极值的一般步骤:1.求导（定义域）;2.求方程的根;3.判断根两侧的符号.借助图象数形结合求最大(小)值的一般步骤:借助图象数形结合1.求导（定义域）;2.研究在给定区间上的图象情况,从而还原原函数的大致图象.3.找到最大(小)值.你发现它们需要关注的共同点在哪里?1.定义域2.的图象(2)总结求方程根的个数问题的一般处理方法.问题2:一般是要转化为直线与函数图象的交点问题(数形结合)(3)总结恒成立问题的一般处理方法.问题2:一般是要转化成求最值的问题.例2与例1有何不同之处?如何转化求解?问题3:例2的问题中含有参数,参数的出现影响了二次导函数的,进一步影响了的图象,所以我们应按照和根的情况来分类讨论.问题4:本节内容梳理总结(1)利用二次导函数图象来研究三次函数的图象和性质；(2)利用图象与性质解决三次函数的几类问题:单调性、极值、最值问题；讨论三次方程根的问题；恒成立问题.(3)思想方法：数形结合,函数与方程,分类讨论,转化思想.感谢同学们的合作!欢迎各位老师批评指正!
