1、3.1 两角和与差的三角函数一览众山小诱学导入 在第一章的学习中，我们学习过了同角三角函数基本关系式和诱导公式，这两类公式可以实现同角三角函数名称间的转化或角的转化，利用这些公式我们可以求一些特殊角的三角函数.但在三角函数计算中，我们也经常遇到形如15=45-30，75=45+30的角的三角函数的计算问题.问题:利用你所学知识试探求15角的三角函数与45、30角的三角函数有何关系？导入：由于15可以看作向量a=(cos45,sin45)和向量b=(cos30,sin30)的夹角，我们可以利用ab=|a|b|cos及ab=x1x2+y1y2来找出15的余弦值与45、30的正、余弦值之间的关系，然
2、后再利用诱导公式、同角三角函数基本关系找出15角的三角函数与45、30的三角函数之间的关系.温故知新1.同角三角函数关系常见的有哪些？答:sin2+cos2=1;tan=.2.三角函数诱导公式有哪几组？答:sin(2k+)=sin(kZ),cos(2k+)=cos(kZ),tan(2k+)=tan(kZ);sin(-)=-sin,cos(-)=cos,tan(-)=-tan;sin(-)=sin,cos(-)=-cos,tan(-)=-tan;sin(+)=-sin,cos(+)=-cos,tan(+)=tan;sin(-)=cos,cos(-)=sin;sin(+)=cos,cos(+)=-sin.3.两向量的数量积是如何定义的？答:已知两个非零向量a与b，它们的夹角是，我们把数量|a|b|cos叫向量a与b的数量积(或内积)，记作ab，即ab=|a|b|cos.4.两向量数量积用坐标该如何表示？答:若两个非零向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，则ab=x1x2+y1y2，即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.
