1、热点强化突破（六）热点1动量守恒定律应用中的常见模型人船模型：此类问题关键在于确定物体位移间的关系，并结合动量守恒求解“滑块木板”模型：“滑块”问题是动量和能量的综合应用之一，由于滑块与木板之间常存在一对相互作用的摩擦力，这对摩擦力使滑块、木板的动量发生变化，也使它们的动能发生改变，但若将两者视为系统，则这对摩擦力是系统的内力，它不影响系统的总动量，但克服它做功，使系统机械能损失，所以解决“滑块”问题常用到动量守恒定律完全非弹性碰撞模型：此类问题特点是最后物体“合”为一体，具有共同的末速度通常利用动量守恒结合功能关系求解实战演练1.质量M150 kg的木船长l4 m，质量m50 kg的人站立在
2、船头，它们静止在平静的水面上不计水的阻力，如图所示现在人要走到船尾取一样东西，则人从船头走到船尾过程中，船相对静水后退的距离为多大？答案：1 m(1)对板施加指向圆心的水平外力F,设物块与板间最大静摩擦力为Ffmax，若物块能在板上滑动,求F应满足的条件(2)如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击力，冲量为I，I应满足什么条件才能使物块从板上掉下？物块从开始运动到掉下时的位移s为多少？根据s与I的关系式说明要使s更小，冲量应如何改变答案：见解析3.如图所示，质量M为4 kg的平板小车静止在光滑的水平面上，小车左端放一质量为1 kg的木块，车的右端固定一个轻质弹簧现给木块一个水
3、平向右的10 Ns的瞬间冲量，木块便沿车向右滑行，在与弹簧相碰后又沿原路返回，并恰好能达到小车的左端，求：(1)弹簧被压缩到最短时平板车的速度v；(2)木块返回小车左端时的动能Ek；(3)弹簧获得的最大弹性势能Epm.答案：(1)2 m/s 方向向右(2)2 J(3)20 J热点2 多体问题及临界问题多体问题：对于两个以上的物体组成的物体系，由于物体较多，相互作用的情况也不尽相同，作用过程较为复杂，虽然仍可对初、末状态建立动量守恒的关系式，但因未知条件过多而无法求解，这时往往要根据作用过程中的不同阶段，建立多个动量守恒的方程，或将系统内的物体按相互作用的关系分成几个小系统，分别建立动量守恒的方
4、程临界问题：这类问题的求解关键是挖掘问题中隐含的临界条件，选取适当的系统和过程,再运用动量守恒定律进行解答.实战演练4如图所示，足够长的光滑水平面右端与平板车D的上表面平齐，D的质量为mD3.0 kg，车长L1.08 m，滑块A、B、C置于光滑水平面上，它们的质量mAmBmC2.0 kg.开始时滑块B、C之间用细绳相连，其间有一被压缩的轻弹簧(弹簧与两滑块不相连)，B、C均处于静止状态滑块A以初速度v03.0 m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短，可认为A与B碰撞过程中滑块C的速度仍为零因碰撞，使连接B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧恢复原长的过程中，使C与A、
5、B分离，滑块C脱离弹簧后以速度vC2.5 m/s滑上平板车已知滑块C与平板车的动摩擦因数0.25.(重力加速度g取10 m/s2)(1)求滑块C在平板车上滑行的距离为多少？(2)求滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep为多少？(3)若只改变轻弹簧的形变量，其他条件都不变，要使滑块C从平板车上滑出，弹簧的弹性势能Ep至少为多少？答案：(1)0.75 m(2)1.875 J(3)4.5 J5甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6 m/s.甲车上有质量为m1 kg的小球若干个,甲和他的车及所带小球的总质量为M150 kg，乙和他的车总质量为M230 kg.现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面16.5 m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞，此时：(1)两车的速度各为多少？(2)甲总共抛出了多少个小球？答案：(1)均为1.5 m/s(2)15个
