1、7.5圆及直线与圆的位置关系本节目录教材回顾夯实双基考点探究讲练互动考向瞭望把脉高考知能演练轻松闯关目录教材回顾夯实双基基础梳理1圆的定义及方程定点定长(a，b)(a，b)r目录2直线与圆的位置关系(圆心到直线的距离为d,圆的半径为r)相离相切相交图形量化方程观点_0_0_0几何观点d_rd_rd_r_ d_|r1r2|dr1r2d_ d_r1r2r1r2|r1r2|r1r2|目录思考探究1确定一个圆的方程需要几个独立条件？提示：针对圆的方程(xa)2(yb)2r2，只要确定a，b，r就可对圆的一般方程x2y2DxEyF0,需要确定D、E、F三个系数就可故确定一个圆的方程,需要三个独立条件2二
2、元二次方程Ax2BxyCy2DxEyF0表示圆的条件是什么？目录课前热身答案：C目录答案：C目录3(2012高考重庆卷)对任意的实数k，直线ykx1与圆x2y22的位置关系一定是()A相离B相切C相交但直线不过圆心D相交且直线过圆心目录4圆心为(1,2)且与直线5x12y70相切的圆的方程为_答案：(x1)2(y2)245过原点且倾斜角为60的直线被圆x2y24y0所截得的弦长为_目录考点探究讲练互动考点突破考点突破目录例1目录目录目录【领悟归纳】无论是圆的标准方程或是圆的一般方程，都有三个待定系数，因此求圆的方程，应有三个条件一般地，已知圆心或半径的条件，选用标准式，否则选用一般式目录考点2
3、 直线与圆的位置关系在解决直线与圆的问题时，要注意应用数形结合的思想，利用圆的几何性质简化解题过程目录例2已知点M(3,1)，直线axy40及圆(x1)2(y2)24.(1)求过M点的圆的切线方程；(2)若直线axy40与圆相切，求a的值【思路分析】(1)设出切线方程易求(2)利用dr可求目录目录【失误警示】待定切线斜率时，要注意斜率不存在的情况，要用数形结合法检验，同时要确定点与圆的位置关系目录跟踪训练目录考点3圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系综合了点与圆、直线与圆的位置关系特征，同时也体现了圆本身的特征，圆心距与半径的关系目录例3圆O1的方程为：x2(y1)24，圆O2的圆心O2(2,1)
4、若圆O2与圆O1外切，求圆O2的方程，并求内公切线方程【思路分析】设O2的半径，由|O1O2|r1r2待定，内公切线垂直于O1O2.目录目录【思维总结】本题求内公切线方程时，用了圆系方程：(x2y2D1xE1yF1)(x2y2D2xE2yF2)0，当1时，表示过两圆公共点的直线目录跟踪训练目录目录方法技巧1确定一个圆的方程，需要三个独立条件“选形式、定参数”是求圆的方程的基本方法，是指根据题设条件恰当选择圆的方程的形式，进而确定其中的三个参数2求切线方程的4种方法：(1)设切点用切线公式；(2)设有关点利用向量数量积等于零；(3)设切线斜率利用判别式；(4)设切线斜率利用圆心到切线的距离等于半
5、径方法感悟方法感悟目录3两圆公切线的条数：(1)两圆内含时，公切线条数为0；(2)两圆内切时，公切线条数为1；(3)两圆相交时，公切线条数为2；(4)两圆外切时，公切线条数为3；(5)两圆相离时，公切线条数为4.4若两圆相交时，把两圆的方程作差消去x2和y2就得到两圆的公共弦所在的直线方程目录失误防范目录考向瞭望把脉高考命题预测从近两年高考试题分析，圆与直线及圆与圆的位置关系试题是高考命题的热点，尤其是直线与圆的位置关系，构成了解析几何问题的基础，并为后继解决直线与圆锥曲线的位置关系埋下伏笔试题多以选择题、填空题为主，难度不大，注重“三基”的考查，注意挖掘基础知识的能力因素，展示通法，结合圆的
6、有关性质便可顺利得解同时与函数、方程、不等式有机结合，加强学生思维能力的考查目录2011年的高考中，大纲全国卷中以圆的切线为背景考查了求圆心距，重庆卷综合考查了求直线、圆、抛物线相切为背景的半径r的最值问题，湖北卷则考查了直线，圆弦长为条件求直线的斜率问题福建卷求圆的轨迹方程等，都是以考查基本知识、基本方法、基本技能为出发点的中档难度题目.2012年高考中，陕西卷、江苏卷、天津卷均以客观题的形式考查直线与圆的位置关系问题预测2014年高考，试题以选择题、填空题为主，突出考查切线方程、弦长等内容，结合圆的有关性质，通过数形结合思想优化解题程序，在复习时应重点对待，不可忽视目录规范解答(本题满分13分)(2011高考福建卷)已知直线l：yxm，mR.(1)若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在y轴上，求该圆的方程(2)若直线l关于x轴对称的直线为l，问直线l与抛物线C：x24y是否相切？说明理由例目录目录目录【名师点评】本题主要考查直线、圆、抛物线等基础知识、考查运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想，化归与转化思想及分类整合思想目录知能演练轻松闯关目录本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放
