1、第三章 数 列目录2014高考导航考纲解读1.理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项.2.理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题3.理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题.3.1 数列的概念本节目录教材回顾夯实双基考点探究讲练互动考向瞭望把脉高考知能演练轻松闯关目录教材回顾夯实双基基础梳理1数列的概念按一定次序排列的一列数叫做数列数列中的每一个数叫做这个数列的_数列可以看作一个定义域为正整数集N*(或它的有限子集1,2,3，n)的函数，当自变量
2、从小到大依次取值时对应的一列_它的图象是_数列an的第n项an与项数n的关系若能用一个公式anf(n)给出，则这个公式叫做这个数列的_项函数值一群孤立的点通项公式目录2数列的性质(1)有界性：若存在正数A，使得|an|A，则称数列an是有界数列(2)单调性递增数列：数列an中，恒有_；递减数列：数列an中，恒有_；摆动数列：数列an中，有时_,有时anan1an1an(nN*)an1an(nN*)anan1(nN*)目录递推目录思考探究1an与an有何关系？提示：an与an是两个不同的概念，an表示数列a1，a2，a3，an，而an只表示数列an中的第n项2一个数列的通项公式是否唯一？提示：不
3、一定，有的数列通项公式唯一，有的数列有多个通项公式，有的数列没有通项公式目录课前热身答案：C目录答案：A目录3(2011高考江西卷)已知数列an的前n项和Sn满足：SnSmSnm，且a11，那么a10()A1 B9C10 D55解析：选A.SnSmSnm，且a11，S11.可令m1，得Sn1Sn1，Sn1Sn1.即当n1时，an11，a101.目录4如果数列an的前n项和为Sn2n21，则an_.目录答案：1 005目录考点探究讲练互动考点突破考点突破目录例1目录目录目录目录目录考点2 由数列递推关系求通项公式已知数列的递推关系式求数列的通项公式的方法大致分两类：一类是根据前几项的特点归纳猜想
4、出an的表达式，然后用数学归纳法证明；另一类是将已知递推关系式，用代数的一些变形技巧整理变形，然后采用累差法、累乘法、迭代法、换元法或转化为基本数列(等差或等比数列)等方法求得通项目录例2【思路分析】(1)转化后利用累乘法求解(2)利用anSnSn1(n2)目录目录【误区警示】an与Sn的关系式anSnSn1的使用条件是n2，求an时切勿漏掉n1的情况目录跟踪训练目录目录例3考点3 数列的性质数列可看成自变量为N*(或其有限子集1,2，n)的函数，函数的某些性质如单调性、最值等，数列同样适用目录目录【思维总结】由于数列可以视为一类特殊的函数，所以在研究数列问题时，可以借助研究函数的许多方法进行
5、求解本题正是利用了换元的思想，将数列的项的最值问题转化为二次函数的最值问题，但必须注意的是，数列中的项，即n的值只能取正整数，从而换元后变量t的取值范围也相应地被限制目录方法技巧方法感悟方法感悟目录目录失误防范1数列中项的有序性是数列定义的灵魂，要注意辨析数列的项和数集中元素的异同数列可看作是一个定义域为正整数集或它的有限子集1,2，n的函数，因此在研究数列问题时，既要注意函数方法的普遍性，又要注意数列方法的特殊性切记，两者不能混为一谈2数列由Sn求an时，要注意检验n1的情况是否适合anSnSn1；a1由S1来求，不能由anSnSn1来求目录考向瞭望把脉高考命题预测数列的概念在高考试题中很少独立命题，但是，数列的递推关系、归纳、猜想的数学推理思想会渗透在数列的试题之中，如猜想通项公式、单调性、周期性，进一步求数列中的某些项或和，近几年的高考中，涉及到数学史中的一些数列(数阵)等，多数都用到Sn与an的递推关系2012年的高考中，上海卷是由递推关系结合周期性求特定项的和预测2014年的高考中，以递推归纳为主，出现新的递推模型，考查数列的性质及计算目录典例透析例【答案】4目录目录知能演练轻松闯关目录本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放
