1、泰宁一中20182019学年上学期第二次阶段考试高三数学（理）试卷一、 选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集，集合，集合，那么（ ）A. B. C. D.2.若复数满足为虚数单位），则的共轭复数为（ ）A. B. C. D.3.下列选项中，说法正确的是（ ）A.若则B.设，命题“若，则”的否命题是真命题C.命题“”的否定是“”D.已知函数在区间上的图象是连续不断的，则命题“若，则在区间内至少有一个零点”的逆命题是假命题4已知平面向量，满足，则（ ）A2B3C4D65.记，则的值为（ ）A1B2C129D21886.
2、李雷和韩梅梅两人都计划在国庆节的7天假期中，到“东亚文化之都-泉州”“二日游,若他们不同一天出现在泉州，则他们出游的不同方案共有（ ）A.16种B.18种C.20种D.24种7.已知数列an为等比数列，Sn是它的前n项和.若a2a32a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5( )A. 29 B. 33 C. 35 D. 31 8.已知为正方形，其内切圆与各边分别切于，连接。现向正方形内随机抛掷一枚豆子，记事件豆子落在圆内，事件：豆子落在四边形外，则（ ）A. B. C. D.9.已知均为锐角， 则（ ）A B C D10已知函数的部分图象如图所示，则函数图象的一个对称中心可能为（ ）A B C
3、 D11.已知函数，则关于的不等式的解集为（ ）A. B. C. D.12.已知函数有三个零点，则实数的取值范围是（ ）A BCD二、 填空题（每题4分，共20分，将答案填在答题纸上）13已知数列的前项和为，且，则数列的前6项和为_14.在区间上随机取两个数，则事件“”发生的概率为_.15.甲和乙玩一个猜数游戏，规则如下：已知五张纸牌上分别写有（）五个数字，现甲、乙两人分别从中各自随机抽取一张，然后根据自己手中的数推测谁手上的数更大 甲看了看自己手中的数，想了想说：我不知道谁手中的数更大；乙听了甲的判断后，思索了一下说：我也不知道谁手中的数更大假设甲、乙所作出的推理都是正确的，那么乙手中的数是
4、 . 16.设函数，其中，存在使得成立，则实数的值是_.三、解答题 （本大题共6题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、(12分)已知向量且A、B、C分别为ABC的三边a、b、c所对的角（1）求角C的大小；（2）若成等差数列，且，求c边的长18（12分）已知公差不为零的等差数列和等比数列满足：，且，成等比数列（1）求数列和的通项公式；（2）令，求数列的前项和19(12分)已知函数（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）已知的三个内角，的对边分别为，其中，若锐角满足，且，求的值20.(12分)习近平总书记在党的十九大工作报告中提出，永远把人民对美好生活的向往作为奋斗目标.
5、在这一号召的引领下，全国人民积极工作，健康生活.当前，“日行万步”正成为健康生活的代名词.某学校工会积极组织该校教职工参与“日行万步”活动.界定日行步数不足千步的人为“不健康生活方式者”，不少于千步的人为“超健康生活方式者”，其他为“一般生活方式者”.某日，学校工会随机抽取了该校名教职工，统计他们的日行步数，按步数分组，得到频率分布直方图如图所示：（1）求名教职工日行步数（千步）的样本平均数（结果四舍五入保留整数）；（2）由直方图可以认为该校教职工的日行步数（千步）服从正态分布，其中为样本平均数，标准差的近似值为，求该校被抽取的名教职工中日行步数（千步）的人数（结果四舍五入保留整数）；（3）用
6、样本估计总体，将频率视为概率.若工会从该校教职工中随机抽取人作为“日行万步”活动的慰问奖励对象，规定：“不健康生活方式者”给予精神鼓励，奖励金额每人元；“一般生活方式者”奖励金额每人元；“超健康生活方式者”奖励金额每人元.求工会慰问奖励金额的分布列和数学期望.附：若随机变量服从正态分布，则，.21（12分）已知函数R.() 当时，求函数的最小值；() 若时,求实数的取值范围；(22题、23题选做一题）22. （10分）在直角坐标系中，直线的方程是y = 8，圆的参数方程是 （为参数）。以O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。（）求直线和圆的极坐标方程；（）射线OM：（其中）与圆交于两点，与
7、直线交于点M，射线ON：与圆交于两点，与直线交于点，求的最大值.23（10分）【选修4-5：不等式选讲】已知函数（1）求函数的值域；（2）若，试比较，的大小泰宁一中20182019学年上期第二次阶段考试高三数学（理）参考答案一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算每小题5分，满分60分 （1） C （2）D（3）D（4）B（5）C（6）C（7） D（8）A（9）C（10）C （11）A （12）D 二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算每小题5分，满分20分 （13）63/32（14）（15） （16）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、解析：（1）对于，又，（2）由成等
8、差数列，得，由正弦定理得，即由余弦弦定理，18.【答案】（1），；（2）【解析】（1）设的公差为，则由已知得，即，解之得：或（舍），所以；因为，所以的公比，所以（2）由（1）可知，所以，所以，所以19解：（1），所以最小正周期为，由得单调递增区间是； （2） 由，又为锐角，由正弦定理可得， ，则，由余弦定理可知，可求得20.解：（1）.（2），.走路步数的总人数为人.（3）由题意知的可能取值为，.则的分布列为：.21. 解：()解:当时，,则. 2分 令，得.当时, ; 当时, . 4分 函数在区间上单调递减,在区间上单调递增. 当时,函数取得最小值,其值为. 6分 ()解:若时,即.(*)令,则. 若,由()知,即,故. 8分函数在区间上单调递增.(*)式成立. 10分若,令,则.函数在区间上单调递增.由于,. 故,使得. 则当时,即.函数在区间上单调递减. ,即(*)式不恒成立. 11分综上所述,实数的取值范围是. 12分22.23.【答案】（1）；（2）【解析】（1），根据函数的单调性可知，当时，所以函数的值域（2）因为，所以，所以，所以，所以