宜宾专版2022届中考数学第1编教材知识梳理篇第2章不等式组与方程组第7讲一元二次方程精讲试题.docx

1、第七讲一元二次方程,考标完全解读)考点考试内容考试要求一元二次方程概念一元二次方程概念了解一元二次方程解法直接开平方法掌握因式分解法掌握配方法掌握公式法掌握根与系数关系根与系数关系理解判别式了解一元二次方程应用列一元二次方程解应用题理解,感受宜宾中考)1.(2022宜宾中考)若关于x的一元二次方程x22xk0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(A)Ak1 Bk1 Ck1 Dk02(2022宜宾中考)若关于x的一元二次方程的两个根为x11，x22，则这个方程是(B)Ax23x20 Bx23x20Cx22x30 Dx23x203(2022宜宾中考)一元二次方程4x22x0的根的情况是(B)A有

2、两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D无法判断4(2022宜宾中考改编)对于实数a，b，定义一种运算“*”为：a*ba2ab2，则方程x*10的根为_x12，x21_.5(2022宜宾中考)关于x的一元二次方程x2xm0没有实数根，则m的取值范围是_m_6(2022宜宾中考)已知一元二次方程x23x40的两根为x1，x2，则xx1x2x_13_7(2022宜宾中考)经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是_50(1x)232_,核心知识梳理)一元二次方程的概念1只含有_1_个未知数，未知数的最高次数是_2_

3、，像这样的_整式_方程叫一元二次方程其一般形式是_ax2bxc0(a0)_【针对练习】关于x的一元二次方程(m1)x2x10有实数根，则m的取值范围是_0m且m1_一元二次方程的解法一元二次方程的解法直接开平方法这种方法适合于左边是一个完全平方式，而右边是一个非负数的一元二次方程，即形如(xm)2n(n0)的方程.一元二次方程的解法配方法配方法一般适用于解二次项系数为1，一次项系数为偶数的这类一元二次方程，配方的关键是把方程左边化为含有未知数的_完全平方_式，右边是一个非负常数公式法求根公式为_x_，适用于所有的一元二次方程因式分解法因式分解法的步骤：(1)将方程右边化为_0_；(2)将方程左

4、边分解为一次因式的乘积；(3)令每个因式等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是一元二次方程的解【针对练习】一元二次方程x28x10配方后可变形为(C)A(x4)217 B(x4)215C(x4)217 D(x4)215一元二次方程根的判别式2根的判别式：一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的情况可由_b24ac_来判定，我们将_b24ac_称为根的判别式3判别式与根的关系(1)b24ac0方程有_两个不相等_的实数根；(2)b24ac0，解得k.实数k的取值范围为k.(2)由根与系数的关系，得x1x2(2k1)，x1x2k21，x1x2x1x2，(2k1)(k21)

5、，解得k10，k22，k，k的值为2.一元二次方程的应用【例3】 (包头中考)一幅长20 cm，宽12 cm的图案(如图)，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为32.设竖彩条的宽度为x cm，图案中三条彩条所占面积为y cm2.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度【解析】(1)根据横、竖彩条的宽度比分别用含x的式子表示出横、竖彩条的宽度，再根据图案中三条彩条所占面积为一个横彩条面积加上两个竖彩条面积再减去两部分重合的面积，从而得到y与x之间的函数关系式；(2)根据图案中三条彩条所占面积是图案面积的建立方程，解得x，从而求出横竖彩条

6、的宽度【解答】解：(1)根据题意可知，横彩条的宽度为x cm，y20x212x2xx，整理，得y3x254x；(2)根据题意，得y201296，3x254x96，整理，得x218x320，解得x12，x216(舍)，x3.答：横彩条的宽度为3 cm，竖彩条的宽度为2 cm.【针对训练】8(2022菏泽中考)某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20 000元？解：设这种玩具的销

7、售单价为x元时，厂家每天可获利润20 000元由题意，得(x360)1602(480x)20 000，(x360)(1 1202x)20 000，(x360)(560x)10 000，x2920x211 6000，(x460)20，x1x2460，这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润20 000元,当堂过关检测)1.(2022德州中考改编)方程3x(x1)2(x1)的根是_x11，x2_.2(2022淮安中考)若关于x的一元二次方程x2xk10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_k_.3(2022淄博中考)已知，是方程x23x40的两个实数根，则a23的值为_0_4(2022宜宾中考)某楼盘2022年房价为每平方米8 100元，经过两年连续降价后，2022年房价为7 600元设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为_8_100(1x)27_600_