1、第二章不等式(组)与方程(组)第五讲不等式与不等式组,考标完全解读)考点考试内容考试要求一元一次不等式不等式、不等式解、解集概念了解在数轴上表示不等式的解集掌握不等式性质掌握一元一次不等式概念了解解一元一次不等式掌握一元一次不等式组列一元一次不等式组解决实际问题理解一元一次不等式组解集了解解一元一次不等式组理解,感受宜宾中考)1.(2022宜宾中考)宜宾市某化工厂，现有A种原料52 kg，B种原料64 kg，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件已知生产1件甲种产品需要A种原料3 kg，B种原料2 kg；生产1件乙种产品需要A种原料2 kg，B种原料4 kg，则生产方案的种数为(B)A4种 B
2、5种 C6种 D7种2(2022宜宾中考改编)对于实数a，b，定义一种运算“*”为：a*ba2ab2，则不等式组的解集为_1x4_3(2022宜宾中考)一元一次不等式组的解集是_x_4(2022宜宾中考)在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分(1)小李考了60分，那么小李答对了多少道题？(2)小王获得二等奖(7585分)，请你算算小王答对了几道题解：(1)设小李答对了x道题依题意，得 5x3(20x)60.解得x15.答：小李答对了15道题；(2)设小王答对了y道题依题意，得解得y.y是正整数，y17或18.答：小王答对了17道题或18道题,核心知识
3、梳理)不等式的概念及性质1不等式：一般地，用不等号连接的式子叫做_不等式_2不等式的解：能使不等式成立的未知数的_值_叫做不等式的解；一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的_解集_3不等式的基本性质性质1：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向_不变_；性质2：不等式两边同乘(或除)以一个正数，不等号的方向_不变_；性质3：不等式两边同乘(或除)以一个负数，不等号的方向_改变_【针对练习】已知a，b，c均为实数，若ab，c0，下列结论不一定正确的是(D)Aacbc Bca Da2abb2一元一次不等式的解法及数轴表示4一元一次不等式：只含有_一个_未知数，且未知数
4、的次数是_1次_的不等式，叫做一元一次不等式，其一般形式是_axb0_或axb0(a0)5解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)_合并同类项_；(5)系数化为1.6一元一次不等式的解集在数轴上的表示解集解集在数轴上的表示xaxaxaxa一元一次不等式组的解法及数轴表示7一元一次不等式组：含有相同未知数的若干个_一元一次_不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组8一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的_解集_的公共部分9解一元一次不等式组的步骤：(1)先求出各个不等式的_解集_；(2)再利用数轴找它们的_公共部分_；(3)写出不等式组的解集1
5、0几种常见的不等式组的解集如表(ab，且a，b为常数)不等式组(其中ab)解集口诀图示_xb_同大取大续表不等式组(其中a3，则(2)2b两边同乘以1不等号改变，得ab，两边再加1，得1ab，则a1b1；若ab，则a1b1；若ab，则2a2b；若ab，则2a2b.A1个 B2个 C3个 D4个求解不等式(组)中的字母【例2】若不等式x2的解集都能使关于x的一次不等式(a3)xa5成立，则a的取值范围是_【解析】先求出x2的解集，再根据不等式(a3)xa5用a表示出x的解集，再由题意可知不等式(a3)xa5的解集包含x2的解集，列关于a的不等式求解即可得到a的取值范围【答案】3a【针对训练】2关
6、于x的不等式组的解集为x3Cm2，由，得x2.原不等式解集为2n，下列不等式不一定成立的是(D)Am2n2 B2m2nC. Dm2n22(达州中考)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(D)3(2022毕节中考)关于x的一元一次不等式2的解集为x4，则m的值为(D)A14 B7 C2 D24(2022内江中考)不等式组的非负整数解的个数是(B)A4 B5 C6 D75(2022泰安中考)不等式组的解集为x2.则k的取值范围为(C)Ak1 Bk1 Ck1 Dk16(2022武汉中考)某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元
7、(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件；(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，则该公司有哪几种不同的购买方案？解：(1)设购买甲种奖品x件，则购买乙种奖品(20x)件40x30(20x)650，解得x5，20x15.答：购买甲种奖品5件，乙种奖品15件；(2)设购买甲种奖品m件，则购买乙种奖品(20m)件由题意，得解得m8.m为整数，m7或m8，当m7时，20m13；当m8时，20m12.即该公司有两种不同的进货方案：方案一：购买甲种奖品7件，乙种奖品13件；方案二：购买甲种奖品8件，乙种奖品12件7为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？解：设购买球拍x个依题意，得1.52022x200，解得x7.又x为整数，x最大7.答：孔明应该买7个球拍教后反思：_
