1、2015年高考数学理一轮复习精品资料【新课标版】预测卷第六章 数列第二节 等差数列及其前n项和一、选择题1.【广东省东莞市2014届高三模拟考试一】设是等差数列,若则数列前8项和为（ ）A128 B.80 C.64 D.562. 【河南省南阳市2014届高三第三次联考】等差数列中，如果，则数列前9项的和为（ ）A297 B144 C99 D663. 【安康市2014届高三第一次检测】设等差数列的前项和为，、是方程的两个根，( )A B C D4. 【改编题】已知是等差数列的前项和，则（ ）A. 30 B. 3 C. 300 D. 【答案】D【解析】因为，所以.5. 【改编题】已知是公差不为零的
2、等差数列的前项和，且，（），则的值为（ ） A. B. C. D.6. 【2014辽宁高考理第8题】设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（ ）A B C D7. 【北京市西城区2014届高三一模】某企业为节能减排，用万元购进一台新设备用于生产. 第一年需运营费用万元，从第二年起，每年运营费用均比上一年增加万元，该设备每年生产的收入均为万元. 设该设备使用了年后，盈利总额达到最大值（盈利额等于收入减去成本），则等于（ ） A. B. C. D.，因此，当时，取最大值，故选B.8. 【原创题】已知等差数列中，, 则的值是（ ）A 15 BC D9. 【陕西省长安一中 高新一中 交大附中 师大
3、附中 西安中学2014届高三第三次模拟】若数列满足,且,则使的值为( ).A. B. C. D.10. 【原创题】已知等差数列的展开式中项的系数是数列中的 （ ）A第9项 B第10项 C第19项 D第20项二、填空题11. 【北京市东城区2014届第一次模拟考试】记等差数列的前n项和为，已知.则【答案】1012. 【广东省东莞市2014届高三模拟考试一】如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点（算第1层），第2层每边有两个点，第3层每边有三个点，依次类推（1） 试问第层的点数为_个；（2） 如果一个六边形点阵共有169个点，那么它一共有_层13. （山东省济南市2014届高三3月考模拟考
4、试）有一个奇数组成的数阵排列如下： 则第30行从左到右第3个数是 三、解答题 14. 【福建省福州一中2014届高三下学期开学】已知等差数列的前项和为，且满足：，（I）求数列的通项公式；（II）设，数列的最小项是第几项，并求出该项的值当且仅当，即时取等号， 故数列的最小项是第4项，该项的值为23 15. 【原创题】设是公差不为零的等差数列,为其前项和,满足,.(1)求数列的通项公式及前项和; (2)试求所有的正整数,使得为数列中的项.16. 【2014高考江苏第20题】设数列的前项和为.若对任意的正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列”.（1）若数列的前项和为，证明：是“数列”.（2）设是等差数列，其首项，公差，若是“数列”，求的值；（3）证明：对任意的等差数列，总存在两个“数列” 和，使得成立.
