1、高考资源网（） 您身边的高考专家3.1随机事件的概率（一）课题3.1.1随机事件的概率（一） 课型新课教学目标（1）了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；（2）理解频率的稳定性及概率的统计定义.（3）发现法教学，通过学生在抛硬币的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高. 理解在大量重复试验的情况下，随机事件的发生呈现规律性，进而理解概率和频率的关系. 从而培养学生从试验中归纳出一般规律的能力以及学生动手能力与解决实际问题的能力.教学过程教学内容备注一、自主学习自主预习阅读教材P108112，回答下列问题：1事件(1)确定事件：在条件S下，一定 的事件
2、，叫做相对于条件S的必然事件，简称为必然事件；在条件S下，一定 的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称为不可能事件 事件和 事件统称为相对于条件S的确定事件，简称为确定事件(2)随机事件：在条件S下可能 也可能 的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称为随机事件(3)事件： 事件和 事件统称为事件，一般用大写字母A，B，C表示(4)分类：事件2频率在相同的条件S下重复n次试验，观察事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的 ，称事件A出现的比例fn(A) 为事件A出现的频率，其取值范围是 二、质疑提问问题提出日常生活中，有些问题是能够准确回答的.例如: 明天太阳一定从东
3、方升起吗？ 明天上午第一节课一定是八点钟上课吗？这些事情的发生都是必然的. 2.从辨证的观点看问题，事情发生的偶然性与必然性之间往往存在有某种内在联系.例如:长沙地区一年四季的变化有着确定的、必然的规律，但长沙地区一年里哪一天最热，哪一天最冷，哪一天降雨量最大，那一天下第一场雪等，都是不确定的、偶然的. 3.数学理论的建立，往往来自于解决实际问题的需要.对于事情发生的必然性与偶然性，及偶然性事情发生的可能性有多大，我们将从数学的角度进行分析与探究.三、问题探究知识探究（一）：必然事件、不可能事件和随机事件思考1：考察下列事件：（1）导体通电时发热；（2）向上抛出的石头会下落；（3）在标准大气压
4、下水温升高到100C会沸腾. 这些事件就其发生与否有什么共同特点？思考2：我们把上述事件叫做必然事件，你指出必然事件的一般含义吗？在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件.你能列举一些必然事件的实例吗？思考3：考察下列事件：（1）在没有水分的真空中种子发芽；（2）在常温常压下钢铁融化；（3）服用一种药物使人永远年轻.这些事件就其发生与否有什么共同特点？思考4：我们把上述事件叫做不可能事件，能指出不可能事件的一般含义吗？ 在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件你能列举一些不可能事件的实例吗？思考5：考察下列事件：（1）某人射击一次命中目标；（2）马琳能夺取伦
5、敦奥运会男子乒乓球单打冠军；（3）抛掷一个骰字出现的点数为偶数. 这些事件就其发生与否有什么共同特点？思考6：我们把上述事件叫做随机事件，你指出随机事件的一般含义吗？在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件.你能列举一些随机事件的实例吗？归纳：必然事件和不可能事件统称为确定事件，确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A，B，C，表示.思考7:对于事件A，能否通过改变条件，使事件A在这个条件下是确定事件，在另一条件下是随机事件？ 你能举例说明吗？ 知识探究（二）：事件A发生的频率与概率物体的大小常用质量、体积等来度量，学习水平的高低常用考试分数来衡量.对于随机事件
6、，它发生的可能性有多大，我们也希望用一个数量来反映.思考1：在相同的条件S下重复n次试验，若某一事件A出现的次数为nA，则称nA为事件A出现的频数，那么事件A出现的频率fn(A)等于什么？频率的取值范围是什么？ 思考2：历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表所示在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的频率的稳定值为多少？思考3：某农科所对某种油菜籽在相同条件下的发芽情况进行了大量重复试验，结果如下表所示：在上述油菜籽发芽的试验中，每批油菜籽发芽的频率的稳定值为多少？0.9思考4：上述试验表明，随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A
7、发生的频率呈现出一定的规律性，这个规律性是如何体现出来的？事件A发生的频率较稳定，在某个常数附近摆动. 思考5：既然随机事件A在大量重复试验中发生的频率fn(A)趋于稳定，在某个常数附近摆动，那我们就可以用这个常数来度量事件A发生的可能性的大小，并把这个常数叫做事件A发生的概率，记作P（A）.那么在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的概率是多少？在上述油菜籽发芽的试验中，油菜籽发芽的概率是多少？思考6：在实际问题中，随机事件A发生的概率往往是未知的（如在一定条件下射击命中目标的概率），你如何得到事件A发生的概率？ 通过大量重复试验得到事件A发生的频率的稳定值，即概率. 思考7：在相同条件下，事
8、件A在先后两次试验中发生的频率fn(A)是否一定相等？事件A在先后两次试验中发生的概率P（A）是否一定相等？频率具有随机性，做同样次数的重复试验，事件A发生的频率可能不相同；概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关.思考8：必然事件、不可能事件发生的概率分别为多少？概率的取值范围是什么？思考9：概率为1的事件是否一定发生？概率为0的事件是否一定不发生？ 思考10：怎样理解“4月3号长沙地区的降水概率为0.6”的含义？例题讲解例1 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（1）如果ab，那么a一b0；（2）在标准大气压下且温度低于0C时，冰融化；（3）从分别标有数字
9、l，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签;（4）某电话机在1分钟内收到2次呼叫；（5）手电筒的的电池没电，灯泡发亮；（6）随机选取一个实数x，得|x|0.例2 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：（1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？四、课堂检测1、下列事件：对任意实数x，有x20；三角形的内角和是180；骑车到十字路口遇到红灯；某人购买体育彩票中奖其中是随机事件的为_2、从某自动包装机包装的白糖中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为(单位：g)：49249649449549849750150250449649750350650850
10、7492496500501499根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装白糖质量在497.5501.5 g之间的概率约为_五、小结评价课堂小结1. 概率是频率的稳定值，根据随机事件发生的频率只能得到概率的估计值.2. 随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率逐渐稳定在区间0，1内的某个常数上（即事件A的概率），这个常数越接近于1，事件A发生的概率就越大，也就是事件A发生的可能性就越大；反之，概率越接近于0，事件A发生的可能性就越小因此，概率就是用来度量某事件发生的可能性大小的量.3. 任何事件的概率是01之间的一个确定的数，小概率（接近0）事件很少发生，大概率（接近1）事件则经常发生，知道随机事件的概率的大小有利于我们作出正确的决策.- 6 - 版权所有高考资源网