1、湖南省双峰县第一中学2014-2015学年高二下学期期中考试数学试题（理科）一、选择题（40分）1、复数zi（3+i）的实部是（ ）来源:Z#xx#k.ComA、1 B、-1 C、3 D、3i2、在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000多居民某天阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析，在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是（ ）A、总体 B、个体 C、样本容量 D、从总体中抽取的一个样本3、f(x)=ax3+bsinx+3,f(lg3)=5,则f(lg)=（ ）A、-1 B、1 C、-5 D、54、命题“任意xR，|x|0”的否定是（ ）A、任意xR，|x|0 B、任
2、意xR，|x|0 C、彐xR，|x|0 D、彐xR，|x|05、如图所示，程序框图的输出结果是（ ）6、某三棱锥的三视图如图所示，其体积V（ ）A、 B、 C、80 D、407、23000的末两位数是（ ）A、46 B、56 C、66 D、768、把圆周8等分，得8个等分点，以这些点为顶点作三角形可得56个三角形，从这些三角形中任取一个三角形是锐角三角形的概率P（ ）A、 B、 C、 D、9、f(x)=sin(x-),f(x)在0，上的定积分=0,则tan（ ）A、 B、- C、 D、-10、f(x)=kx-lnx在区间（1，+）上是减函数，k的取值范围是（ ）A、（-，0） B、（-，0 C
3、、（-，1） D、（-，1二、填空题（20分）11、在直角坐标系中，倾斜角为的直线l与曲线C： x=2+cos y=sin（为参数）相交于A、B两点，且AB2，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程是 12、3x+4y+5z=10,x2+y2+z2的最小值为 13、 ABC中，BC6，以BC为直径的半圆分别交线段AB，AC于点E，F，若AC=2AE,则EF= 14、若x、y满足约束条件 x+y4，z=ax+y最大时的最优解 yx y1有无数个，则a= 15、在直角坐标系x0y中，已知点A（0，1），点B（-3，4），若点C在AOB的平分线上且OC，则向量OC的坐标是
4、 三、解答题16、（9分）正项数列an的前n项和为Sn ，且4Sn=(an+1)2 bn=(-1)nSn(1)求an通项公式（2）求和T10=b1+b2+b3+b1017、本小题9分来源:学科网某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，nN）的函数解析式；（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920频数1020来源:Zxxk.Com1616151310以100天记录的各需求量
5、的频率作为各需求量发生的概率。（i）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列、数学期望及方差；（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由。来源:学科网ZXXK18、(9分)如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，ABC=60,PAAB1，BC=2,PA底面ABCD(1)求PB与AC所成角的大小（2）求A点到平面PBC的距离h来源:学科网ZXXK19、（11分）ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c,且3cos (B-C)-1=6cosBcosC(1)求 cosA(2)若a=3, ABC的面积为2，求b,c。20、（11分）动点M与两定点A(-1，0)，B（1，0）构成 MAB，且直线MA、MB的斜率之积为4，设动点M的轨迹为C(1)求C的方程（2）设直线y=x+m(m0)与y轴相交于点P，与C相交于Q、R两点，且PQPR，记s= ,求s的取值范围。21、（11分）设函数f(x)=1+(a+1)x-x2-x3(1)a=0时，讨论f(x)在其R上的单调性。（2）a=0时，写出f(x)在X=0处切线l的方程(3)若a0，0x1，求f(x)取得最大值时的x的值。版权所有：高考资源网()